2022-2023學(xué)年山東省德州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

13.

14.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量23.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

24.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/225.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.A.A.4B.2C.0D.-227.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

29.

30.

二、填空題(30題)31.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

32.

33.

34.

35.y=cose1/x,則dy=_________.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

41.

第

17

題

42.43.44.

45.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

46.

47.

48.

49.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

73.

74.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

105.106.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．107.

108.

109.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

3.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

4.D

5.A解析：

6.C

7.D解析：

8.B

9.B

10.B

11.C

12.B

13.B解析：

14.C因?yàn)樗?’(1)=e．

15.D

16.A

17.B

18.D

19.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

20.C

21.A

22.C

23.A

24.C

25.D

26.A

27.B

28.B

29.1

30.D

31.

32.

33.D

34.（-22）

35.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

36.

37.

38.

39.

40.0．5

41.42.1/2

43.

44.

45.cosx-xsinx

46.

47.C

48.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

49.5

50.

51.A

52.53.1/3

54.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

55.C

56.

解析：

57.

58.14873855

59.

60.

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.74.畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.