2022-2023學年山西省晉中市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.A.

B.

C.

D.1/xy

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

25.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

104.

105.

106.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

107.

108.

109.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

110.

六、單選題(0題)111.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.y=-2x=0;

3.C

4.

5.B

6.A

7.4！

8.D

9.C

10.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

11.A此題暫無解析

12.B

13.

14.B

15.2x

16.B

17.A解析：

18.B

19.D

20.A

21.C

22.A

23.C

24.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

25.A

26.D

27.B

28.x=y

29.B

30.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

31.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

32.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

33.e

34.C

35.

36.

37.C

38.

39.

40.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

41.

42.

43.

44.B

45.

46.8/3

47.00

48.3-e-1

49.

50.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

51.0

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.y=0

59.B

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.設(shè)F(x，y