2022-2023學(xué)年山西省陽泉市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

3.

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

17.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

18.

19.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

20.

21.A.A.

B.

C.0

D.1

22.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.

24.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.

29.

30.A.A.4B.2C.0D.-2二、填空題(30題)31.________.

32.

33.

34.35.

36.

37.________.

38.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

51.

52.

53.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

54.55.56.

57.

58.59.60.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

107.108.109.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

110.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.A

6.B

7.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

8.C

9.A

10.C

11.B

12.A

13.B

14.B

15.A

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

17.C

18.D

19.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

20.A

21.C

22.D

23.π/4

24.B

25.D

26.A

27.B

28.x=y

29.A

30.A

31.

32.0

33.ex+e-x)

34.

35.36.1/8

37.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

38.0.35

39.

40.

41.4

42.

43.44.

45.C

46.1

47.

48.

49.C

50.

51.D

52.1/253.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.

84.85.畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

10