2022-2023學(xué)年廣東省河源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．711.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.115.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

18.

19.

20.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

21.

22.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

24.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值二、填空題(30題)31.

32.

33.z=ln(x+ey)，則

34.

35.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．56.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.C

3.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.B

5.C

6.B

7.2xcosy

8.C

9.B

10.A

11.B

12.D

13.B

14.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

15.D

16.ln|x+sinx|+C

17.C

18.C

19.B

20.C

21.C

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

23.D此題暫無解析

24.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

25.D

26.D

27.A

28.A

29.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

30.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．31.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

32.0

33.-ey/(x+ey)2

34.B

35.(2+4x+x2)ex

36.

37.38.1

39.-1/2ln3

40.D

41.1/2

42.

43.22解析：

44.

45.

46.(01)

47.D

48.C49.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

50.

51.y=052.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

53.54.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

55.56.(1，-1)

57.

58.459.060.應(yīng)填2

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-