《矩形的判定》同步練習(xí)題一、選擇題1、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）．A．測(cè)量對(duì)角線是否相互平分B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角D．測(cè)量其中三角形是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是（）A、兩條對(duì)角線互相平分B、兩條對(duì)角線相等C、兩條對(duì)角線互相平分且相等D、兩條對(duì)角線互相垂直。3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．（A）矩形的對(duì)角線互相平分（B）矩形的對(duì)角線相等（C）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（D）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形4.矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2對(duì)（B）4對(duì)（C）6對(duì)（D）8對(duì)5.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，對(duì)角線長(zhǎng)為15cm，較短邊的長(zhǎng)為（）．(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm 二、填空題6.已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為、、、．7.已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120°，則矩形的邊長(zhǎng)分別為cm，cm，cm，cm．8.已知：如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，則∠AEO的度數(shù)___________．8題圖9題圖9.如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=4cm，矩形對(duì)角線的長(zhǎng)_________.△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為．10題圖三、解答題11、如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE＝CF，AF＝DE．求證：（1）△ABF≌△DCE；（2）四邊形ABCD是矩形．AABDCEF12、如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,證明:四邊形ABCD是矩形.13、如圖，M為平行四邊形ABCD邊DC的中點(diǎn)，且MB=MA，求證：四邊形ABCD是矩形。14、已知，如圖．矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形