蘇州市吳中區(qū)八年級下期末考點(diǎn)分類匯編—相似圖形專題考點(diǎn)：相似三角形的判定（2023年吳中期末）8．已知，如圖(1)(2)中各有兩個(gè)三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，圖(2)中AB、CD交于O點(diǎn)，對于各圖中的兩個(gè)三角形而言，下列說法正確的是()A．都相似B．都不相似C．只有(1)相似D．只有(2)相似考點(diǎn)：相似性質(zhì)應(yīng)用（2023年吳中區(qū)期末）如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿足AE＝4，EF＝FC＝12，AE⊥EF，CF⊥EF，則正方形ABCD的邊長為A． B． C．20 D．20（2023年吳中區(qū)期末）如圖，在△ABC中，己知∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．若AD＝8，BD＝2，則AC＝▲．（2023年吳中區(qū)期末）如圖，已知BE平分∠ABC，DE//BC，AD＝3，DE＝2，AC＝10，則AE的長度是▲．考點(diǎn)：相似三角形面積比與邊長比的關(guān)系，非相似三角形（等高情況下）面積比與邊長比的關(guān)系（2023年吳中區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE上的點(diǎn)，且EF＝2FB，記AE與DF交于H，則△ADH與△ABF的面積之比為▲．考點(diǎn)：相似三角形的證明；相似三角形的性質(zhì)（2023年吳中區(qū)期末）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3cm，BC＝7cm，∠B＝60°，P為下底上一點(diǎn)（不與B、C重合），連結(jié)AP，過P點(diǎn)作PE交DC于E，使得∠APE＝∠B．(1)求證：△ABP∽△PCE；(2)若BP＝1cm，求點(diǎn)E分DC所成的比?考點(diǎn)：位似圖形（2023年吳中區(qū)期末）如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為2：3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為▲．（2023年吳中區(qū)期末）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．建立如圖所示的坐標(biāo)系。(1)將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C，請作出△A'B'C；(2)以點(diǎn)T為位似中心，在位似中心的異側(cè)將△ABC放大為原來的2倍，放大后點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1．①作出△A1B1C1；②寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)：A1(▲），B1(▲)；③若D(a，7)為線段AC上任一點(diǎn)，則變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)為(▲)．考點(diǎn)：相似圖形的判定（2023年吳中區(qū)期末）現(xiàn)有兩塊等腰直角形三角板，如圖所示，把其中一塊三角板A'B'C'的一個(gè)銳角頂點(diǎn)B'放在另一塊三角板ABC斜邊AB的中點(diǎn)處，并使三角板A'B'C'繞著點(diǎn)B'旋轉(zhuǎn)．(1)當(dāng)兩塊三角板相對位置如圖①所示，即AC與A'B'交于點(diǎn)D，BC與B'C'交于點(diǎn)E時(shí)，求證：△AB'D∽△BEB'：(2)當(dāng)兩塊三角板相對位置如圖②所示，即AC邊的延長線與A'B'交于點(diǎn)D，BC與B'C'交于點(diǎn)E時(shí)，△AB'D與△BEB'還相似嗎？（直接給出結(jié)論．不需證明）(3)在圖②中，連結(jié)DE，試探究△AB'D與△B'ED是否相似，并說明理由或給出證明．(4)在圖①中，若△ABC改為角C等于150°的等腰三角形，那么△A'B'C'只要滿足∠A'B'C'＝▲°時(shí)，仍有△AB'D∽△BEB'．考點(diǎn)：動(dòng)態(tài)幾何與相似圖形（2023年吳中區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(9，0)、B(9，12)，點(diǎn)M、N分別是線段OB、AB上的動(dòng)點(diǎn)，速度分別是每秒單位、2個(gè)單位，作MH⊥OA于H．現(xiàn)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)O、A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．(1)是否存在t的值，使四邊形BMHN為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由：(2)是否存在t的值，使△OMH與以點(diǎn)A、N、H為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求出t的值；若不存在