第十二章《全等三角形》單元測試卷一．選擇題（5小題，每小題3分，共15分）1、如圖，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，還須從下列條件中補選一個，第3題錯誤的選法是（）第3題A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DC D、AB=AC2、使兩個直角三角形全等的條件是（）A、一銳角對應相等B、兩銳角對應相等C、一條邊對應相等D、兩條邊對應相等第4題3、如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC3 第5題10cm16cm第4題第5題12、如圖：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，點A、B、C、D、E在同一直線上。求證：AF=EG。13、如圖所示，AE是∠BAC的角平分線，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一點，求證：BD=CD。14、如圖，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求證：點D在∠BAC的角平分線上。15、如圖，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD與BC交于點P。求證：AP=BP。四．解答題（4小題，每小題7分，共28分）AEBDCF16、如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB=AEBDCF17、如圖，AE是∠BAC的平分線，AB=AC。⑴若點D是AE上任意一點，則△ABD≌△ACD；⑵若點D是AE反向延長線上一點，結論還成立嗎？試說明你的猜想。BBACDE18、如圖，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求證:BD=EC+ED.DABDABCO五．解答題（3小題，每小題9分，共27分）20、如圖，已知AC∥BD、EA、EB分別平分∠CAB和△DBA，CD過點E，則AB與AC+BD相等嗎？請說明理由．圖1421、如圖14，畫一個兩條直角邊相等的Rt△ABC，并過斜邊BC上一點D作射線AD，再分別過B、C作射線AD的垂線BE和CF，垂足分別為E、F，量出BE、CF、EF的長，改變D的位置，再重復上面的操作，你是否發(fā)現(xiàn)BE、CF、EF的長度之間有某種關系？能說清其中的奧妙嗎？圖1422、如圖，已知∠MON的邊OM上有兩點A、B，邊ON上有兩點C、D，且AB＝CD，P為∠MON的平分線上一點．問：（1）△ABP與△PCD是否全等？請說明理由．（2）△ABP與△PCD的面積是否相等？請說明理由．

參考答案一、選擇題：CDCAD二、填空題：6、120°7、4；8、10，16；9、∠CAD=∠BAD或∠B=∠C或DC=DB；10、DE=DF=DG，三、解答題：11、解：AB=CD，理由如下：∵∠1=∠2，,∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4∴∠ABC＝∠DCB又∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（ASA）∴AB=CD12、證明：∵BF∥DG，∴∠FBC＝∠GDC，∴∠FBA＝∠GDE，∵AD=EB，∴AB=ED又BF=DG，∴△ABF≌△EDG（SAS）∴AF=EG13、證：先證Rt△ACE≌Rt△ABE，推出AB=AC。再證△ABD≌△ACD(或△DCE≌△DBE)，得出DC=DB。14、證：在△DBE和△DCF中，所以△DBE≌△DCF(AAS)?！郉E=DF。又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴點D在∠BAC的角平分線上。15、證：∵∠AOP=∠BOP，AD⊥OB，BC⊥OA，∴PC=PD在△ACP和△BDP中，，∴△APC≌△BPD∴AP=BP。16、DE=2cm17、①△ABD≌△ACD∵AB=AC∠BAC=∠CADAD=AD②無論D在AE上或AE的反向延長線上，結論都成立，證明過程如①18、先證△ACD≌△BAE，得AD=BE，再證△BDP≌△BEP.19．解：（1）五個結論：OB＝OC；OA＝BD；∠ABO＝∠DCO；∠ABC＝∠DCB（2）選證OB＝OC在ABO和DCO中∵∠AOB＝∠DOC（對頂角相等）∠A＝∠D（已知）；AB＝DC，∴ABO≌DCO（AAS）∴OB＝OC．20．結果：相等．證法：如圖（1）在AB上截取AF=AC，連結EF．在△ACE和△AFE中，∴△ACE≌△AFE（SAS）∠6=∠D在△EFB和△BDE中，∴△EFB≌△EDB（AAS）∴FB=DB∴AC+BD=AF+FB=AB21．分析：FC、BE分別在Rt△AFC和Rt△BEA中，若能證明這兩個三角形全等，那么BE=AF，AE=CF，而AE=AF+FE，所以BE+EF=FC．證明：∵BE⊥AD，CF⊥AD∴∠AEB=∠CFA=90°，∠ACF+∠FAC=90°又∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°又∵∠BAE+∠EAC=90°∴∠BAE=∠CAF在Rt△ABE和Rt△CAF中∴△AEB≌△CFA∴AE=CFBE=AF∴CF=AF+FE=BE+EF．結論：BE+EF=FC．22．解：（1）不一定全等，因△ABP與△PCD中，只有AB＝CD，而其它角和邊都有可能不相