圖形中的規(guī)律教學設計長春市綠園區(qū)迎賓路小學王鑫教學內容 北師版五年級上冊圖形中的規(guī)律P97課題 圖形中的規(guī)律 目標設定 ：一、知識與技能經(jīng)歷直觀操作、探索的過程，體驗發(fā)現(xiàn)擺三角形的規(guī)律的方法。二、過程與方法通過活動培養(yǎng)學生歸納、概括和邏輯抽象思維的能力，讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。三、情感態(tài)度價值觀結合探索、嘗試、交流等活動，發(fā)展歸納與概括的能力。重點難點 教學重點：找到圖形中隱藏的規(guī)律，將圖的規(guī)律轉化成數(shù)的規(guī)律。教學難點：尋求多種解決問題的方法，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。學習準備 課件、學案、學具教學過程一、創(chuàng)設情境，導入主題。師:同學們，你們想玩游戲嗎？

生：想。師：那我們今天就一起玩一個數(shù)學游戲。（PPT）師:這里有一組草莓數(shù)和一組蘋果數(shù)，女生來記草莓數(shù)，男生來記蘋果數(shù)，給大家10秒鐘的時間來記憶，比一比誰記得準確。師:準備好了嗎？生:準備好了。師:開始。（PPT）10秒計時師:好，時間到，誰來說一下你的記憶結果。生1：12579125791257912579。

師：好的，我們來看一下她說的對不對。（PPT）師：非常棒，她全部都記住了。師：男生有人愿意來說一下你的記憶結果嗎？師：為什么男生沒有人能記住呢？生：因為女生記的數(shù)字有規(guī)律，男生的數(shù)字沒有規(guī)律。師：有規(guī)律的數(shù)據(jù)，我們容易記住，沒有規(guī)律的數(shù)據(jù)，我們很難記住，由此可見，規(guī)律是很重要的，數(shù)學中的規(guī)律不僅在數(shù)字中有，在圖形中也有。那么今天我們就一起來研究一下圖形中的規(guī)律。（板書：圖形中的規(guī)律）【設計意圖】通過學生喜歡的記憶游戲導入，從數(shù)字中的規(guī)律，引出圖形的規(guī)律，激發(fā)學生的學習興趣，繼續(xù)探究問題。二、合作探究，展示點評。師:同學們，你們會擺三角形嗎？生：會。師：擺一個三角形需要幾根小棒？生：三根。師：擺三個三角形呢？生：9根。師：上前來擺一擺。生展示擺法師：還有其它擺法嗎？生：有，7根。師：上前來擺一擺。生展示擺法師：如果照這樣擺下去，擺10個三角形，需要多少根小棒？拿出你的任務卡，同桌合作，一人擺，一人記錄，邊擺邊想一想，三角形的個數(shù)與小棒的根數(shù)有什么關系？并列式表達，比一比，哪個小組能最快的找出來，開始行動把。生討論5分鐘師：誰來寫一下你列出的式子。生1：3+2×9=21第一個三角形用了三根小棒，剩下的九個三角形，每個都用了2根小棒，就是9×2，再加上第一個三角形用的3根小棒。師：如果能夠邊擺邊說，我們會更清楚。如果是20個三角形呢？應該在三個的基礎上加多少個2？如果是30個呢？N個呢？生：n-1生2：1+2×10=21先不算第一個三角形的第一根小棒，剩下每個三角形用兩個小棒，就是2×10，最后再加上第一根小棒。生3：3×10-9=21拼10個獨立的三角形需要3×10個小棒，2個三角形擺在一起，就可以節(jié)省1根小棒，3個三角形就可以節(jié)省2根小棒，10個三角形就節(jié)省了9根小棒，所以再減去9。師：如果我要將20個獨立三角形合并成連續(xù)排列的三角形，去掉多少根小棒？n個呢？生：n-1師：你們真的很棒，找到了三種方法知道連續(xù)擺10個三角形需要21根小棒。那擺100個這樣的三角形需要多少根小棒呢？請列出你的式子。生：1+2×100=201，3+2×199=201，3×200-199=201。師：那1000個三角形呢？生：1+2×1000=2001，3+2×1999=2001，3×2000-1999=2001。師：如果要擺n個三角形呢試著寫出式子，小組討論下。生討論1分鐘。師：誰來說一下你的結果。生：1+2n生：3+2（n-1）生：3n-（n-1)師：同樣都是求擺n個三角形所需要的小棒根數(shù)，為什么會有三個不同的式子呢？它們之間有沒有什么聯(lián)系呢？請與你的同伴交流一下。生討論1分鐘。師：誰能解釋一下？生：我們可以將3+2（n-1）和3n-(n-1)進行化簡，最后的結果可以得到，它們的化簡結果都是1+2n?！驹O計意圖】通過學生動手操作與小組討論，發(fā)現(xiàn)三角形個數(shù)與小棒根數(shù)之間的關系，并列出關系公式。三、知識鞏固。師：如果用51根小棒可以像這樣擺多少個三角形？生：25個。師：如果用52根小棒可以像這樣擺多少個三角形呢？生：25個。師：為什么52根小棒和51根小棒一樣的只能擺出25個三角形呢？生：52-1等于51,51是奇數(shù)，不能被2整除，所以會剩余1根小棒。師：你們可以提出什么問題呢？生自主提問，自主回答。【設計意圖】通過練習，鞏固學生本節(jié)課所探究得到的三角形個數(shù)與小棒根數(shù)關系的公式，加深理解與應用。師：如果像這樣擺正方形，擺n個正方形需要多少根小棒？生討論。生：3n+1【設計意圖】通過相關問題的探究，引導學生善于發(fā)現(xiàn)圖形中規(guī)律，用類似的方法解決相關問題。板書設計圖形中的規(guī)律三角形個數(shù)擺成的形狀小棒根數(shù)方法13253+2×11+2×23×2-1373+2×21+2×33×3-210213+2×91+2×103×10-91002013+2×99=2011+2