有理數(shù)同步測試題一、選擇題1．下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是()A．4B．－\f(22,7)D．π2．下列是數(shù)軸的是(D)3.下列說法錯誤的是()A．－3是負(fù)有理數(shù)B．0不是整數(shù)\f(1,3)是正有理數(shù)D．－是負(fù)分?jǐn)?shù)4.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A．6或－6B．6C．－6D．3或－35.下列說法：①－2是相反數(shù)；②2是相反數(shù)；③－2是2的相反數(shù)；④－2和2互為相反數(shù)．其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個6.．有理數(shù)m，n，e，f在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最小的是()A．MB．nC．eD．f7.如圖，下列說法中，正確的是()A．a(chǎn)＞bB．b＞aC．a(chǎn)＞0D．b＜08.下列結(jié)論中一定正確的是()A．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C．有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0這五類數(shù)D．有理數(shù)是指自然數(shù)和負(fù)整數(shù)9.下列說法中，正確的是()A．?dāng)?shù)軸上一個點(diǎn)可以表示兩個不同的有理數(shù)B．?dāng)?shù)軸上兩個不同的點(diǎn)可以表示同一個有理數(shù)C．有的有理數(shù)不能表示在數(shù)軸上，如－05D．任何一個有理數(shù)都可在數(shù)軸上找到和它對應(yīng)的唯一的一個點(diǎn)10.下列各式中，化簡正確的是()A．－(－7)＝－7B．－(＋7)＝－7C．＋(－7)＝7D．－[＋(－7)]＝－711.在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個12.數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示()A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)13.16．若|a|＝－a，則數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)一定在()A．原點(diǎn)左側(cè)B．原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)C．原點(diǎn)右側(cè)D．原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)二、填空題14.若a＝－eq\f(1,2015)，b＝－eq\f(1,2016)，則a、b的大小關(guān)系是a________b.15.若|a|＋|b|＝0，則a＝________，b＝________．16.如圖所示，在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)．請回答：(1)將點(diǎn)A向右移動2個單位長度后，表示的有理數(shù)是_______；(2)將點(diǎn)B向左移動3個單位長度后，表示的有理數(shù)是________；(3)將點(diǎn)C向左移動5個單位長度后，表示的有理數(shù)是________．17.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是________．18.．若a＝，則－a＝________；若－x＝－(－10)，則x＝________；若m＝－m，則m＝_______．19.若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖，則|a|，|b|的大小關(guān)系是________．三、解答題20.將下列各有理數(shù)按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類：2,413，－7,,0,－,－32，6,－80%.(1)按有理數(shù)的定義分；(2)按有理數(shù)的正、負(fù)性質(zhì)分．21.小紅在做作業(yè)時，不小心將墨水灑在一個數(shù)軸上，如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷被墨跡蓋住的整數(shù)共有多少個？22.某工廠生產(chǎn)一批精密的零件要求是φ50eq\o\al(＋,－(φ表示圓形工件的直徑，單位是mm)，抽查了5個零件，數(shù)據(jù)如下表，超過規(guī)定的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)．1號2號3號4號5號＋－＋－＋哪些產(chǎn)品是符合要求的？(2)符合要求的產(chǎn)品中哪個質(zhì)量最好？用絕對值的知識加以說明．23．已知a，b，c為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)試判斷a，b，c的正負(fù)性；(2)在數(shù)軸上標(biāo)出a，b，c的相反數(shù)的位置；(3)根據(jù)數(shù)軸化簡：①|(zhì)a|＝_______；②|b|＝____；③|c|＝____；④|－a|＝_______；⑤|－b|＝____；⑥|－c|＝____．(4)若|a|＝，|b|＝，|c|＝5，求a，b，c的值．24.已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值．參考答案一、選擇題1．下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是(D)A．4B．－\f(22,7)D．π2．下列是數(shù)軸的是(D)3.下列說法錯誤的是(B)A．－3是負(fù)有理數(shù)B．0不是整數(shù)\f(1,3)是正有理數(shù)D．－是負(fù)分?jǐn)?shù)4.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為(A)A．6或－6B．6C．－6D．3或－35.下列說法：①－2是相反數(shù)；②2是相反數(shù)；③－2是2的相反數(shù)；④－2和2互為相反數(shù)．其中正確的有(B)A．1個B．2個C．3個D．4個6.．有理數(shù)m，n，e，f在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最小的是(C)A．MB．nC．eD．f7.如圖，下列說法中，正確的是(B)A．a(chǎn)＞bB．b＞aC．a(chǎn)＞0D．b＜08.下列結(jié)論中一定正確的是(B)A．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C．有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0這五類數(shù)D．有理數(shù)是指自然數(shù)和負(fù)整數(shù)9.下列說法中，正確的是(D)A．?dāng)?shù)軸上一個點(diǎn)可以表示兩個不同的有理數(shù)B．?dāng)?shù)軸上兩個不同的點(diǎn)可以表示同一個有理數(shù)C．有的有理數(shù)不能表示在數(shù)軸上，如－05D．任何一個有理數(shù)都可在數(shù)軸上找到和它對應(yīng)的唯一的一個點(diǎn)10.下列各式中，化簡正確的是(B)A．－(－7)＝－7B．－(＋7)＝－7C．＋(－7)＝7D．－[＋(－7)]＝－711.在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有(D)A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個12.數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示(C)A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)13.16．若|a|＝－a，則數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)一定在(B)A．原點(diǎn)左側(cè)B．原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)C．原點(diǎn)右側(cè)D．原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)二、填空題14.若a＝－eq\f(1,2015)，b＝－eq\f(1,2016)，則a、b的大小關(guān)系是a____＜____b.15.若|a|＋|b|＝0，則a＝____0____，b＝___0_____．16.如圖所示，在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)．請回答：(1)將點(diǎn)A向右移動2個單位長度后，表示的有理數(shù)是___-1_____；(2)將點(diǎn)B向左移動3個單位長度后，表示的有理數(shù)是____-4____；(3)將點(diǎn)C向左移動5個單位長度后，表示的有理數(shù)是____-2____．17.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是__3或－3______．18.．若a＝，則－a＝；若－x＝－(－10)，則x＝____-10____；若m＝－m，則m＝____0____．19.若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖，則|a|，|b|的大小關(guān)系是___|a|＞|b|_____．三、解答題20.將下列各有理數(shù)按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類：2,413，－7,,0,－,－32，6,－80%.(1)按有理數(shù)的定義分；(2)按有理數(shù)的正、負(fù)性質(zhì)分．解：(1)整數(shù)：2，－7，0，6；分?jǐn)?shù)：4eq\f(1,3)，，－，－eq\f(3,2)，－80%(2)正有理數(shù)：2，4eq\f(1,3)，，6；零：0；負(fù)有理數(shù)：－7，－，－eq\f(3,2)，－80%21.小紅在做作業(yè)時，不小心將墨水灑在一個數(shù)軸上，如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷被墨跡蓋住的整數(shù)共有多少個？解：因為－13＜－＜－12，－8＜－＜－7，所以此段整數(shù)有－12，－11，－10，－9，－8共5個；同理：10＜＜11，17＜＜18，所以此段整數(shù)有11，12，13，14，15，16，17共7個，所以被墨跡蓋住的整數(shù)共有5＋7＝12個．22.某工廠生產(chǎn)一批精密的零件要求是φ50eq\o\al(＋,－(φ表示圓形工件的直徑，單位是mm)，抽查了5個零件，數(shù)據(jù)如下表，超過規(guī)定的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)．1號2號3號4號5號＋－＋－＋哪些產(chǎn)品是符合要求的？(2)符合要求的產(chǎn)品中哪個質(zhì)量最好？用絕對值的知識加以說明．解：(1)1號，3號，4號符合要求．(2)因為|＋|<|－|<|＋|，所以3號零件質(zhì)量最好．23．已知a，b，c為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)試判斷a，b，c的正負(fù)性；(2)在數(shù)軸上標(biāo)出a，b，c的相反數(shù)的位置；(3)根據(jù)數(shù)軸化簡：①|(zhì)a|＝