2014—2015學(xué)年下學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷為選擇題，共36分，答案請(qǐng)?zhí)钤陬}后答題欄內(nèi)；第Ⅱ卷為非選擇題，共64分.Ⅰ、Ⅱ卷合計(jì)100分，考試時(shí)間為90分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共36分）一．選擇題（每小題3分，共36分）1.下列各式①②③④中,是分式的有（）A．①②④B．②③④C．①②D．①②③④2.下列多項(xiàng)式，不能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.3.將長(zhǎng)度為6cm的線段向上平移8cm再向右平移6cm，所得線段長(zhǎng)為（）A.12cmB.10cmC.6cmD.無法確定4.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件（）A．AB＝DCB．∠1＝∠2C．AB＝AD D．∠D＝∠B5.2015年3月26日起，也門局勢(shì)緊張，在亞丁灣護(hù)航的護(hù)衛(wèi)艦“濰坊艦”第一時(shí)間趕到亞丁港，全力撤離中國公民，并幫助美國等承認(rèn)無法幫助公民離境的國家撤僑.艦上所有官兵全力以赴，提高效率，現(xiàn)在撤離350人所用的時(shí)間與原計(jì)劃撤離250人所用的時(shí)間相同，已知每小時(shí)實(shí)際比原計(jì)劃多撤離20人，求原計(jì)劃與實(shí)際撤離人員的效率.設(shè)原計(jì)劃x人/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）A． B． C． D．6.已知三角形的3條中位線分別為3cm，4cm，5cm，則這個(gè)三角形的面積是（）A．6cm2B．10cm2C．24cm2D．7.已知關(guān)于x的方程（m-1）x2＋x＋1=0有一個(gè)根，則m的值是（）A． B．1C．D．1或8.一種商品原價(jià)200元，由于市場(chǎng)情況不好，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)m%后售價(jià)為148元，則下面所列方程中正確的是（）A．200（1+m%）2＝148B．200（1-m%）2＝148C．200（1-2m%）2＝148D．200[1-（m%）2]＝1489.已知是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（）A.B.2C.D.QUOTE10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝8，BC＝12，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)是（）A.14B.20C.22D.11.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程x2－14x＋48＝0的兩實(shí)根，則菱形的面積為（）A.48B.25C.24D.12.如圖一張矩形紙片ABCDQUOTE，AD＝10cmQUOTE，若將紙片沿QUOTEDE折疊，使QUOTEDC落在DAQUOTE上，點(diǎn)QUOTEC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為FQUOTE，若BE＝6cmQUOTE，則DE＝QUOTE（）A.cmB.6cmC.8cmD.10cm第4題第10題第12題選擇題答題欄：題號(hào)123456789101112答案第Ⅱ卷（非選擇題共64分）題號(hào)一二三總分得分1920212223242526得分評(píng)卷人二．填空題（每小題3分，共18分）13.如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使AE＝AC，則∠BCE的度數(shù)是.14.分式方程有增根，則m＝．15.章丘市體育館是廣大市民健身的好去處，小成每周末要到距離家5千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍，則騎自行車的速度為16.如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后，AB能與CB重合，如圖.若PB＝2，AB＝3，BC＝4，則PP′＝.17．若9x2＋kxy＋y2是完全平方式，則k＝.18．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cmBC＝8cm點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)，沿BC邊以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，到A時(shí)，PQ同時(shí)終止.如果點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā),經(jīng)過秒后，△PBQ的面積等于8cm2.第13題第16題第18題三．解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分46分）得分評(píng)卷人19．（本小題3分）如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形EFGH，使四邊形EFGH和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.得分評(píng)卷人20.（本題6分，每小題3分）應(yīng)用因式分解進(jìn)行化簡(jiǎn)⑴4x（y＋z）2－4x2（y＋z）－（y＋z）3⑵得分評(píng)卷人21．（本小題5分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝2，BC＝5，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，且AE∥CD，試求四邊形ABCD的面積．得分評(píng)卷人22.（本小題6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)．⑴求證：四邊形AEFD是平行四邊形；⑵若∠A＝60°，AD＝2，AB＝4，求BD的長(zhǎng)．得分評(píng)卷人23.（本小題6分）辨析糾錯(cuò).已知：如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC，DF∥AB.求證：四邊形AEDF是菱形.對(duì)于這道題，小明是這樣證明的.證明：∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2（角平分線的定義）.∵DE∥AC，∴∠2＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∴∠1＝∠3（等量代換）.∴AE＝DEQUOTE（等角對(duì)等邊）.同理可證：AF＝DFQUOTE.∴四邊形AEDFQUOTE是菱形（菱形定義）.老師說小明的證明過程有錯(cuò)誤，你能看出來嗎？⑴請(qǐng)你幫小明指出他錯(cuò)在哪里.⑵請(qǐng)你幫小明做出正確的解答.得分評(píng)卷人24.（本小題6分）一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間得分評(píng)卷人25.（本小題6分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)H是BC的中點(diǎn)，作射線AH，在線段AH及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)BE，CF．⑴請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△BEH≌△CFH，你添加的條件是．⑵在問題（1）中，當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形BFCE是矩形，請(qǐng)說明理由．得分評(píng)卷人26.（本小題8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a－c）=0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．⑴如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；⑵如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；⑶如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題（共36分，每題3分）題號(hào)123456789101112答案ABCDBCDBDBCA二.填空題（共18分，每題3分）13.22.5°14.-3千米/小時(shí)16.217.±618.2或4或三.解答題（共46分，閱卷時(shí)請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況給出步驟分）19.3分，略20.每題3分，共6分：（1）-（y+z）（2x-y-z）2（2）-199921.以下僅供閱卷教師參考．解：過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F．∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，又∵∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∵AE∥CD，∴∠AEB=∠C，∵AD∥BC，AB=CD=2，∴四邊形是等腰梯形，…………2分∴∠B=∠C，∴△ABE是等邊三角形，∴AB=AE=BE=2，∠B=60°，∴AF=AB?sin60°=2×=，…………3分∵AD∥BC，AE∥CD，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴AD=EC=BC﹣BE=5﹣2=3，…………4分∴梯形的面積=（AD+BC）×AF=×（3+5）×=4．…………5分22.解（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AB=CD∴DF∥AE，DF=AE，∴四邊形AEFD為平行四邊形…………3分（2）∵AE=AB=2，AD=2∴AD=AE，又∵∠A=60°∴AD=AE=DE∴∠AED=60°…………4分又∵DE=BE∴∠EDB=∠EBD=30°∴∠ADB=90°…………5分∴BD=2…………6分23..解：能.⑴小明錯(cuò)用了菱形的定義.………2分⑵改正：∵QUOTE∥QUOTE，QUOTE∥QUOTE，∴四邊形QUOTE是平行四邊形.∵QUOTE平分∠QUOTE，∴∠QUOTE∠2.∵QUOTE∥QUOTE，∴∠QUOTE∠2，∴∠＝∠3.∴QUOTE，∴平行四邊形QUOTE是菱形.………6分24.解：設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，由題意得：…………3分解之，得：x=5經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是所列方程的根…………5分答：江水的流速為5千米/時(shí).…………6分25.解：（1）本題共2分，根據(jù)學(xué)生添加的條件，視學(xué)生答題情況而給分．（2）∵BH=CH，EH=FH，∴四邊形BFCE是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形），…………4分∵當(dāng)BH=EH時(shí)，則BC=EF，∴平行四邊形BFCE為矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形）6分26.解：（1）△ABC是等腰三角形；…………1分理由：∵x=﹣1是方程的根，∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，…………2分∴a=b，