北師大版7年級(jí)下冊(cè)第1章第6節(jié)完全平方公式（1）學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握推導(dǎo)完全平方公式的方法；會(huì)利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算及逆運(yùn)算；模塊一：自主學(xué)習(xí) （一）溫故知新1、計(jì)算：(1)QUOTE(2)QUOTE(3)QUOTE(4)QUOTE（二）預(yù)習(xí)新知1、(1)QUOTE()()(2)QUOTE()()類(lèi)推：(3)QUOTE(4)QUOTE(5)QUOTE觀察上述算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？完全平方公式：2、QUOTE與QUOTE有什么區(qū)別？試一試結(jié)合幾何進(jìn)行解釋。（三）嘗試練習(xí)1、(1)QUOTE(2)QUOTE(3)QUOTE(4)QUOTE總結(jié)：1.完全平方公式和平方差公式不同：形式不同：結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng)，即QUOTE;平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng)，即QUOTE.2.解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定字母QUOTE和字母QUOTE，對(duì)照公式原形的兩邊,做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、字母QUOTE時(shí)不少乘2。3.口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。模塊二：交流研討內(nèi)容一：某同學(xué)發(fā)現(xiàn)楊輝三角給出了QUOTE（n為正整數(shù)）的展開(kāi)式（按QUOTE的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中的第三行的三個(gè)數(shù)字母QUOTE恰好對(duì)應(yīng)QUOTE展開(kāi)式中的各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)字母QUOTE，恰好對(duì)應(yīng)著QUOTE展開(kāi)式中的各項(xiàng)的系數(shù)等.通過(guò)觀察，請(qǐng)你寫(xiě)出楊輝三角具有的任意兩個(gè)特點(diǎn)；（材料中的特點(diǎn)除外）計(jì)算：QUOTE；直接寫(xiě)出QUOTE的展開(kāi)式.模塊三：當(dāng)堂訓(xùn)練1、運(yùn)用乘法公式計(jì)算QUOTE的結(jié)果是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE2、QUOTE結(jié)果正確的是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE3、若QUOTE+QUOTE是一個(gè)完全平方式，則QUOTE等于（）A.QUOTE2B.QUOTE2C.QUOTE2D.QUOTE24、計(jì)算：(1)QUOTE(2)QUOTE(3)QUOTE(4)QUOTE(5)QUOTE(6)QUOTE6、一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)為QUOTE,減少Q(mào)UOTE后，這個(gè)圓的面積減少了.7、已知QUOTE,求：(1)QUOTE(2)QUOTE模塊四：今天你收獲了什么？