《點陣中的規(guī)律》教學設計數(shù)學學科北師大版五年級上冊單位：實驗小學教者：富洋編號：46教學內容：北師大版九年義務教育五年級上冊82頁～83頁教學目標：1.能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。2.發(fā)展歸納與概括的能力。3.了解數(shù)學發(fā)展的歷史，感受數(shù)學文化的魅力。教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)和概括點陣中的規(guī)律。教學難點：尋求多種解決問題的方法，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。教學過程：創(chuàng)設情境，生成問題。觀察圖形中的規(guī)律。由淺入難，概括圖形變化規(guī)律。觀察一組數(shù)的規(guī)律?？磥恚瑥牟煌慕嵌扔^察就會有不同的發(fā)現(xiàn)，同學們的眼力真不錯！讓我們繼續(xù)，你能從這一組數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？（1、4、9、16）指名說規(guī)律這組數(shù)中還隱藏著其它的規(guī)律，單憑這幾個數(shù)字不容易被發(fā)現(xiàn)，那能不能想個直觀的辦法呢？（畫圖）把數(shù)變成圖形，確實是一個既直觀，又能深入了解規(guī)律的好辦法，那我們現(xiàn)在就用數(shù)學中最簡單的圖形“點”來解決問題。由這些點所組成的圖形，我們叫它“點陣”。找到點陣間的規(guī)律，問題就解決了。多方觀察，探求規(guī)律

1、一探出示第一幅點陣圖?！皥D中有幾個點陣，每個點陣各有幾個點?”“怎么數(shù)得這樣快？有竅門嗎？”這時學生會說：“我是用算式算出來的?！苯處煾鶕?jù)學生的回答，板書第一組算式第1個1×1=1第2個2×2=4第3個3×3=9第4個4×4=16師：“這種數(shù)法真是又快又方便！照這樣下去，第五個點陣有多少個點呢？第六個呢？第七個？八個?……第100個呢?”師：“好像很有規(guī)律哦？誰發(fā)現(xiàn)了？”（有了前面的鋪墊，學生很容易就總結出“第幾個點陣就用幾乘幾”，也有的學生會說，“第幾個點陣就是幾的平方?！保ń處煱鍟海煟耗堑趎個點陣呢？你們能畫出第五個點陣嗎？2、二探（電腦演示）“斜著看又可以得到什么新的算式呢？請同學們獨立思考，寫出算式，然后匯報。”（教師板書：第1個：1=1第2個：1+2+1=4第3個：1+2+3+2+1=9第4個：1+2+3+4+3+2+1=16）“誰發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？”“如第2個點陣就從1加到2再加回來，第3個點陣就從1加到3再加回來，第4個點陣就從1加到4再加回來”?！暗趲讉€點陣就從1連續(xù)加到幾，再反過來加回到1”這個規(guī)律。3、三探師：剛才同學們發(fā)現(xiàn)了點陣中的兩個規(guī)律，這些點陣中還有其它的規(guī)律嗎？還能換個角度去思考嗎？（課件演示）小組討論，列出算是，全班匯報。有的學生可能說：“這次都是奇數(shù)相加?！苯處焼枺骸皬钠鏀?shù)幾加起？加幾個？是隨意的幾個奇數(shù)相加嗎？”通過這樣的提問，引導學生說出“第幾個點陣就從1開始加幾個連續(xù)奇數(shù)”。4、四回味師：同學們，黑板上的三組算式的得數(shù)分別相等。我們可以用等于號將它們連接起來。這樣，一個數(shù)的平方可以寫出三種不同的算法。我出兩題考考大家。出示：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）了解數(shù)學家與點陣的歷史。了解點陣的類型（三）、融練于趣，陶情審美1、三角形點陣：疊羅漢找規(guī)律。2、長方形點陣：隊列中找規(guī)律。3、迷宮點陣：找圖形中的規(guī)律。4、欣賞生活中