《點(diǎn)陣中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)好玩《點(diǎn)陣中的規(guī)律》。教材分析：《點(diǎn)陣中的規(guī)律》看起來似乎與其他知識沒有必然的聯(lián)系，是一節(jié)相對獨(dú)立的數(shù)學(xué)活動課，其實在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)接觸過一些，如：一年級的找規(guī)律填數(shù)，二年級的按規(guī)律接著畫，以及四年級探索圖形的規(guī)律，都是逐步將數(shù)形結(jié)合在一起，將知識進(jìn)行提升。這樣的安排便于學(xué)生通過觀察、推理等活動，在生動的情景中找出圖形的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象與歸納概括能力，以提高學(xué)生合作交流與創(chuàng)新的意識。學(xué)情分析：五年級學(xué)生已經(jīng)具備觀察、發(fā)現(xiàn)的意識、探究能力也較強(qiáng)，根據(jù)這一年齡特點(diǎn)，將自主探究和小組合作進(jìn)行綜合運(yùn)用，讓學(xué)生通過猜一猜，想一想，說一說等形式，體驗自主學(xué)習(xí)，探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅。目標(biāo)預(yù)設(shè)：1.讓學(xué)生在生動有趣的活動中觀察、尋找圖形的特點(diǎn)，從而探索出點(diǎn)陣中的規(guī)律，并體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。2.通過教學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與推理的能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3.了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：直觀感知“點(diǎn)陣”的有序排列，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與概括規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：尋求多種解決問題的方法，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。預(yù)學(xué)案點(diǎn)子圖中一共有（）個點(diǎn)，你能寫出哪些算式？導(dǎo)學(xué)案一、激情導(dǎo)入1、出示國慶閱兵方陣圖片，學(xué)生說說感受。2、教師引出點(diǎn)陣。早在2000多年前，古希臘的數(shù)學(xué)家們就是從這樣一個小小的點(diǎn)開始研究，發(fā)現(xiàn)了由許多個這樣的點(diǎn)組成的圖形中的規(guī)律，還給這些圖形取了一個好聽的名字，叫點(diǎn)陣。同學(xué)們想不想過一把當(dāng)數(shù)學(xué)家的癮，自己來尋找這些規(guī)律？3、今天，我們就一起來探究點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律。（板書課題：點(diǎn)陣中的規(guī)律）二、自主探究活動一1、PPT出示點(diǎn)陣圖，看到了什么？你是怎么得到的？2、還可以怎樣得到9？請你在點(diǎn)陣圖中畫一畫、寫一寫。3、學(xué)生自主探究。4、全班交流。3×3=9也就是求出什么？（點(diǎn)的總數(shù)）這是怎樣觀察的？橫看一排有三個點(diǎn)有這樣的三排，豎看一列有三個點(diǎn)有這樣的三列。1+2+3+2+1=9（1+3+5=9）你們知道這個算式是怎么得到的？5、同一圖形，不同的角度觀察劃分，得到了不同的算式，這些算式之間有什么聯(lián)系呢？=1\*GB3①結(jié)果都等于9，都表示9這個數(shù)。=2\*GB3②都有3。3在哪里？教師勾畫引導(dǎo)。③它們都描述了3×3的點(diǎn)子圖。歸納：從一個數(shù)出發(fā)，我們通過圖形點(diǎn)陣圖來研究，可以從不同的角度來觀察，得到這三個算式。因此9既可以用3×3表示，也可以用1+2+3+2+1表示，還可以用1+3+5表示。今天我們重新認(rèn)識了數(shù)字9，得感謝誰呢？活動二1、PPT出示點(diǎn)陣圖，想到了哪個數(shù)？怎樣想到16的，你能寫出哪些算式？2、學(xué)生在點(diǎn)陣圖中畫一畫，自主探究，并在四人小組內(nèi)交流。3、交流展示。①橫看（豎看）4×4=16②斜看1+2+3+4+3+2+1=16③拐彎看1+3+5+7=164、這三個算式有什么聯(lián)系？活動三1、出示25，你能想到什么？自主畫一畫或?qū)懸粚憽?、全班交流。3、總體觀察：從課前預(yù)習(xí)到今天的自主探究，我們得到了這五個點(diǎn)陣，這些算式與序號有什么關(guān)系？三、回頭看1、是不是隨便找一個數(shù)都能寫出這三種形式的算式？2、揭示1、4、9、16、25是一個數(shù)的平方，它們叫做平方數(shù)。從數(shù)觀察叫平方數(shù)，那從形觀察叫什么呢？你能給它取個名字嗎？（正方形數(shù)）數(shù)學(xué)家們也是這樣想的，看來你們有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。你還能找到哪些這樣的平方數(shù)？3、總結(jié)：今天我們通過自主探究的方式學(xué)習(xí)的就是數(shù)學(xué)中的核心數(shù)學(xué)思想方法——數(shù)形結(jié)合。數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老，也是