南陵縣籍山鎮(zhèn)新建初中教學(xué)設(shè)計(jì)課題相似三角形的判定（2）年度2016--2017學(xué)期第二學(xué)期備課人張靜萍教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．2．會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡(jiǎn)過程與方法經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索、合作創(chuàng)新的精神.教學(xué)重點(diǎn)三角形相似的判定定理（1）教學(xué)難點(diǎn)三角形相似的判定定理（1）的運(yùn)用教學(xué)資源教學(xué)過程：一、知識(shí)鏈接（1）相似多邊形的主要特征是什么？（2）平行線分線段成比例定理及其推論的內(nèi)容是什么？（3）在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形．在△ABC與△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．我們就說△ABC與△A′B′C′相似，記作△ABC∽△A′B′C′，k就是它們的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，則有∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．（4）問題：如果k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？二、探索新知．1問題：如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的關(guān)系？邊呢？2、思考如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E。問題：△ADE與△ABC滿足“對(duì)應(yīng)角相等”嗎？為什么？△ADE與△ABC滿足對(duì)應(yīng)邊成比例嗎？由“DE∥BC”的條件可得到哪些線段的比相等？根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識(shí)如何把DE移到BC上去？（作輔助線EF∥AB）你能證明AE:AC=DE:BC嗎？（4）寫出△ABC∽△ADE的證明過程。（5）、歸納總結(jié)：判定三角形相似的（預(yù)備）定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所成的三角形與原來三角形相似。三、例題講解例1（補(bǔ)充）如圖△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的長(zhǎng)．分析：可類比全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系來尋找相似三角形中的對(duì)應(yīng)元素．對(duì)于（3）可由相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出AD與DC的長(zhǎng)．解：例2（補(bǔ)充）如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長(zhǎng)．分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性質(zhì)，有，又由AD=EC可求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)求出DE的長(zhǎng)．解：五、課堂練習(xí)1．（選擇）下列各組三角形一定相似的是（）A．兩個(gè)直角三角形B．兩個(gè)鈍角三角形C．兩個(gè)等腰三角形D．兩個(gè)等邊三角形2．（選擇）如圖，DE∥BC，EF∥AB，則圖中相似三角形一共有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)3、如圖，AB∥EF∥CD，圖中共有對(duì)相似三角形，寫出來并說明理由；4．如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長(zhǎng)．六、當(dāng)堂檢測(cè)1．如圖，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式．2．如圖，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式．3．如圖，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15