八年級(jí)數(shù)學(xué)十二章能力訓(xùn)練卷一、選擇題1、已知M（a,3）和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值為（）B、－1C.D.2、下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）Ａ．1 Ｂ．2Ｃ．3 Ｄ．43、如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA4、如圖，在中，，是的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．已知，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．5、如果一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為19，其中一邊長(zhǎng)為5，那么這個(gè)三角形底邊的長(zhǎng)為（）A．9B．5C．5或9D．以上都不6、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30o，則頂角的度數(shù)為（）（A）60o．（B）120o．（C）60o或150o．（D）60o或120o．7、平面內(nèi)點(diǎn)A（－1，2）和點(diǎn)B（－1，6）的對(duì)稱軸是（）．A．x軸B．y軸C．直線y＝4D．直線x＝－18、如圖，AD平分∠BAC，AB＝AC，連結(jié)BD、CD，并延長(zhǎng)分別交AC、AB于F、E，則此圖中全等三角形有（）（A）5對(duì) （B）4對(duì) （C）3對(duì) （D）2對(duì)二、填空題9、等腰三角形的一個(gè)角是，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是ABC圖410、如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是30cm2，AB=18cm，BC=12cmABC圖4．11、如圖，等邊的周長(zhǎng)是9，是邊上的中點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上．若,則的長(zhǎng)為_(kāi)．12、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，D，F(xiàn)分別是BC，AC上的點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，CF=BE，DF=DB，則∠ADE的度數(shù)為．13、如圖4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有____個(gè)三、解答題14、如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案； 15、如圖，等腰△ABC中頂角∠A=120°，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)E、F．求證：BF=2CF．16、D是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度數(shù)．17、如圖，已知AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥BC于E，ED的延長(zhǎng)線交CA的延長(zhǎng)線于F，試說(shuō)明△ADF是等腰三角形的理由．18、如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，D是BC上一點(diǎn)，EC⊥BC，EC＝BD，DF＝FE．求證（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．19、兩個(gè)全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC按照如圖的位置擺放，E、A、C三點(diǎn)在一條直線上。連接BD，取BD的中點(diǎn)M，連接ME，MC。試判斷△EMC的形狀，并說(shuō)明理由。20、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，ADBCEFAD+EC=AB.（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A=4ADBCEF（3）請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠A為多少度時(shí)，，并請(qǐng)說(shuō)明理由。21、如圖：⊿ABC中，AC＞AB，D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是∠CAD平分線上的一點(diǎn)，EB=EC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC，于點(diǎn)F，EG⊥AD，于點(diǎn)G.（1）請(qǐng)你在不添輔助線的情況下找出一對(duì)全等三角形，并加以證明；(2）若AF=1，AC=5，求AB的長(zhǎng).22,如圖：⊿ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC是一點(diǎn).(1)若CP=CD,求證：⊿DBP是等腰三角形；（2）如圖，建立以⊿ABC的邊BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在的直線為x