2017年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)函數(shù)及正比例函數(shù)同步練習(xí)題一、選擇題：1、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）個(gè)．①y=x；②y=；③y=+6；④y=3﹣2x；⑤y=3x2．A．1

B．2

C．3

D．42、函數(shù)中自變量x的取值范圍是(

)A．x≥﹣2

B．x≥﹣2且x≠1

C．x≠1

D．x≥﹣2或x≠13、正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2），那么這個(gè)函數(shù)的解析式為(

)A．

B．y=﹣x

C．y=2xD．y=﹣2x4、已知正比例函數(shù)y=(k+5)x,且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）＞5

＜5

＞-5

＜-55、若點(diǎn)（3，1）在一次函數(shù)y=kx﹣2（k≠0）的圖象上，則k的值是（）A．5

B．4

C．3

D．16、函數(shù)y=的自變量取值范圍是（）A．x≠3

B．x≠0

C．x≠3且x≠0

D．x＜37、若正比例函數(shù)y=（1﹣4m）x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是(

)A．m＜0B．m＞0C．

D．8、已知正比例函數(shù)y=（2m﹣1）x的圖象上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，有y1＞y2，那么m的取值范圍是(

)A．m＜2B．m＞0C．

D．9、如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)、，那么一定有（）

A．

B．

C．

D．10、2014年5月10日上午，小華同學(xué)接到通知，她的作文通過了《我的中國夢(mèng)》征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿．接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時(shí)間后因事暫停，過了一小會(huì)，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成．設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時(shí)間為x，錄入字?jǐn)?shù)為y，下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A．

B．

C．

D．11、勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個(gè)容器的形狀是下圖中的（）A．

B．

C．

D．12、向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止注水1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿．則能反映注水量與注水時(shí)間函數(shù)關(guān)系的圖象是(

)A．

B．

C．

D．二、填空題：13、函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是．14、當(dāng)=

時(shí),函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù).15、已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則=．16、已知函數(shù)y=，下列x的值：①x=﹣9；②x=0；③x=4：其中在自變量取值范圍內(nèi)的有（只要填序號(hào)即可）17、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

．18、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是

。19、某地市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：（1）通話時(shí)間在3分鐘以內(nèi)（包括3分鐘）話費(fèi)元；（2）通話時(shí)間超過3分鐘時(shí)，超過部分的話費(fèi)按每分鐘元計(jì)算．在一次通話中，如果通話時(shí)間超過3分鐘，那么話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式為．20、某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/小時(shí)；

②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為；

④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/小時(shí).以上結(jié)論正確的是________________．

三、簡(jiǎn)答題:21、希望中學(xué)學(xué)生從2014年12月份開始每周喝營養(yǎng)牛奶，單價(jià)為2元/盒，總價(jià)y元隨營養(yǎng)牛奶盒數(shù)x變化.指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)，并寫出表示函數(shù)與自變量關(guān)系的式子.22、已知y與x﹣2成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=2．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)﹣2＜x＜3時(shí)，求y的范圍．23、已知y+3與x+2成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=7．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=﹣1時(shí)，求y的值．24、已知A（8，0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x，y），且x+y=10，設(shè)△OPA的面積為S（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求x的取值范圍；（3）求S=12時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；25、小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時(shí)間？（2）小敏幾點(diǎn)幾分返回到家？26、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示．若AB=6cm，試回答下列問題：（1）圖甲中的BC長(zhǎng)是多少？（2）圖乙中的a是多少？（3）圖甲中的圖形面積的多少？（4）圖乙中的b是多少？參考答案1、C．2、B．3、D．4、D5、D．

6、A．7、D．8、C．9、C10、C．11、C．12、D．13、答案為：

14、答案為：k=3

15、答案為：；16、答案為：②．17、答案為：x≥0且x≠2

18、答案為：

19、答案為：y=﹣．20、答案為：①③④

21、y=2x;常量：2；變量：x,y；自變量：x；y是x的函數(shù)22、【解答】解：（1）因?yàn)閥與x﹣2成正比例，可得：y=k（x﹣2），把x=3，y=2代入y=k（x﹣2），解得：2，所以解析式為：y=k（x﹣2）=2x﹣4；（2）把x=﹣2，x=3代入y=2x﹣4，可得：y=﹣8，y=2，所以當(dāng)﹣2＜x＜3時(shí)，y的范圍為﹣8＜y＜2．23、【解答】解：（1）設(shè)y+3=k（x+2）（k≠0）．∵當(dāng)x=3時(shí)，y=7，∴7+3=k（3+2），解得，k=2．∴y+3=2x+4∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+1；（2）由（1）知，y=2x+1．所以，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=2×（﹣1）+1=﹣1，即y=﹣1．24、【解答】解：（1）∵x+y=10∴y=10﹣x，∴s=8（10﹣x）÷2=40﹣4x，（2）∵40﹣4x＞0，∴x＜10，∴0＜x＜10，（3）∵s=12，∴12=40﹣4x，x=7∴y=10﹣7=3，∴s=12時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)（7，3），25、【解答】解：（1）小敏去超市途中的速度是：3000÷10=300，在超市逗留了的時(shí)間為：40﹣10=30（分）．（2）設(shè)返回家時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，把（40，3000），（45，2000）代入得：，解得：，∴函數(shù)解析式為y=﹣200x+11000，當(dāng)y=0時(shí)，x=55，∴返回到家的時(shí)間為：8：55．26、解：（1）動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；故圖甲中的BC長(zhǎng)是8cm．（2）由（1）可得，BC=8cm，則：a=×BC×AB=24cm2；圖乙中的a是