八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（本卷共23題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一．選擇題．（每小題4分，共32分，每題只有一個(gè)答案）1．下列各式與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．2．計(jì)算的結(jié)果是（）A．6 B． C．2 D．3．下列各組數(shù)中，能夠構(gòu)成直角形三邊的是（）A．1，， B．3，4，6 C．，， D．，，4．四邊形的一條邊長是12cm，那么它的兩條對角線的長可能是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm5．下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．6．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D．則BD的長為（）A． B． C． D．7．在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2等于（）A．75 B．100 C．120 D．1258．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空題．（每小題3分，共24分）9．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．10．若x，y為實(shí)數(shù)，且|x﹣2|+=0，則yx的值是．11．估計(jì)2與的大小關(guān)系：2（填“＞”、“＜”或“=”）．12．如圖所示，有一條小路穿過長方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，則這條小路的面積是m2．13．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：16x4﹣9=．14．如圖，有一圓柱體，它的高為8cm，底面周長為12cm．在圓柱的下底面A點(diǎn)處有一個(gè)蜘蛛，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是cm．15．在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=．16．某樓梯如圖所示，欲在樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)為30元，樓梯寬為2m，則購買這種地毯至少需要元．三．解答題．（共64分）17．（15分）計(jì)算（1）．（2）．（3）18．（5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a，b，c．（1）已知a=40，c=41，求b；（2）已知a=5，b=12，求c．19．（8分）如圖所示，在銳角三角形ABC中，AD=12，AC=13，CD=5，BC=14，則AB的長是多少？20．（8分）已知：AC是?ABCD的對角線，且BE⊥AC，DF⊥AC．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．21．（8分）已知a=，求+的值．22．（10分）閱讀下面問題：；；．試求：（1）的值；（2）（n為正整數(shù)）的值．（3）計(jì)算：．23.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，規(guī)定其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t=時(shí)，