學(xué)校學(xué)校班級(jí)姓名考場(chǎng)考號(hào)密封線內(nèi)不要答題八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A．B． C． D．2．是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，微米等于0025米，把0025用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A．×106 B．×10﹣5 C．25×10﹣7D．×10﹣63．下列運(yùn)算中正確的是（） A．（a2）3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a5 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)5+a5=2a104．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（） A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形5．如果分式的值為零，那么x等于（） A．-1 B．1 C．0 D．±16．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（） A．3x+3y﹣5=3(x+y)﹣5 B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 C．x2+2x+1=（x+1）2 D．x（x﹣y）=x2﹣xy7.如圖，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的是（）①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長(zhǎng)為AB+AC；④BD=CE.A.③④B.①②C.①②③D.②③④8．如圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，則CD的長(zhǎng)為（）A．B．4 C．D．39．如圖，直線L是一條河，P，Q是兩個(gè)村莊．欲在L上的某處修建一個(gè)水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是（） A．B．C．D．10．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角度數(shù)為（） A．30°B．60° C．90°D．120°或60°二、填空題(每題3分，共30分）11.分解因式：a2b－4b3＝_______.12．當(dāng)x=____時(shí)，分式的值為1．13．計(jì)算：（﹣）2=________．14．若3x=10，3y=5，則32x-y=_________．15．代數(shù)式4x2+3mx+9是完全平方式，則m=_________．16.在△ADB和△ADC中，下列條件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C，BD=DC；④∠ADB=∠ADC，BD=DC.能得出△ABD≌△ACD的序號(hào)是_______________.如右圖，在△ABC中，∠B=35°，∠C=50°，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC于E，則∠DAE=________.18．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為16，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長(zhǎng)為12，那么AD的長(zhǎng)為_(kāi)______．18題圖19題圖20題圖19．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D點(diǎn)到直線AB的距離是____cm．20.將邊長(zhǎng)分別為1、2、3、4、…、19、20的正方形置于直角坐標(biāo)系第一象限，如圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為_(kāi)______.三．尺規(guī)作圖題（6分）

21.如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．（不寫(xiě)畫(huà)圖過(guò)程，保留作圖痕跡）

四、解答題：（第22題5分，第23題每小題4分，第24題5分，第25題7分，第26題7分，第27題10分，第28題12分）22．計(jì)算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．23.分解因式:（1）(x-1)(x+3)+4（2）﹣3ab3+12ab2﹣12ab 24．解方程：．25.先化簡(jiǎn)代數(shù)式，求：當(dāng)a=2時(shí)代數(shù)式值．26．列方程（組）解應(yīng)用題：某工廠原計(jì)劃生產(chǎn)2400臺(tái)空氣凈化器，由于天氣的影響，空氣凈化器的需求量呈上升趨勢(shì)，生產(chǎn)任務(wù)的數(shù)量增加了1200臺(tái)．工廠在實(shí)際生產(chǎn)中，提高了生產(chǎn)效率，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)10臺(tái)，實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)的天數(shù)是原計(jì)劃天數(shù)的倍．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少臺(tái)空氣凈化器．學(xué)校班級(jí)學(xué)校班級(jí)姓名考場(chǎng)考號(hào)密封線內(nèi)不要答題（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)． 28．如圖（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案：一．選擇題（每小題3分，共30分）C二、填空題(每題3分，共30分）11.、b(a+2b)(a-2b)12、113、14、2015、±416、①②④17、1018、419、320、210三．尺規(guī)作圖題（6分）

21.如圖1所示：點(diǎn)P就是所求．

四、解答題：（第22題5分，第23題每小題4分，第24題5分，第25題7分，第26題7分，第27題10分，第28題12分）22原式=x2+2x+1﹣x2+4--------------------------------------3分=2x+5．---------------------------------------------------5分23.（1）原式=x2+2x+1---------------------------------------2分=(x+1)2--------------------------------4分（2）原式=﹣3ab（b2﹣4b+4）--------------------------------2分=﹣3ab（b﹣2）2-----------------------------------------------4分24.解：去分母得：2x+2（x﹣1）=3--------------------1分去括號(hào)得：2x+2x﹣2=3---------------------------2分移項(xiàng)合并得：4x=5---------------------------------3分解得：x=------------------------------------------4分經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．-----------------------------------5分25. 解：原式=?----------------------2分=?----------------------------------------------------4分=，-----------------------------------------------------------------6分當(dāng)a=2時(shí)，原式=2．------------------------------------------------7分26.解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)空氣凈化器x臺(tái)，實(shí)際每天生產(chǎn)了（x+10）臺(tái)，由題意，得，---------------------------------------3分解得：x=40．-----------------------------------------------------5分經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，并且符合題意．----------6分答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)空氣凈化器40臺(tái)．-------------------7分27. （1）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵AB=AD+BD，AB=AD+EC，∴BD=EC．在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；--------------------------------5分（2）解：∵∠A=40°，∴∠B=∠C=（180°﹣40°）=70°，∴∠BDE+∠DEB=110°．又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE=∠FEC，∴∠FEC+∠DEB=110°，∴∠DEF=70°．-----------------------------------------------10分28.解：（1）當(dāng)t=1時(shí)，AP=BQ=1，BP=AC=3，又∠A=∠B=90°，在△ACP和△BPQ中，∴△ACP≌△BPQ（SAS）．∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°．∴∠CPQ=90°，即線段PC與線段PQ垂直．---------------------------5分（2）①若△ACP≌