給水排水工程結構主講教師：馮海英河北工程大學土木工程學院第五章受扭構件承載力計算§5.1純扭構件的破壞特征和承載力計算

§5.2

彎剪扭共同作用下矩形構件承載力計算§5.3

T形和I形截面受扭構件§5.4

箱形截面受扭構件§5.5

構造要求本節(jié)習題本節(jié)例題圖5-1平衡扭轉與協(xié)調扭轉圖例(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H邊框架主梁次梁扭轉的類型平衡扭轉：雨蓬梁，吊車梁，彎梁橋與斜梁橋等協(xié)調扭轉：平面折梁，邊框架主梁平衡扭轉的扭矩不隨構件的剛度變化而變化，而協(xié)調扭轉的扭矩與剛度變化相關。實際構件受扭的情況：純扭、剪扭、彎扭、彎剪扭–––梁地震荷載作用下的角柱承受扭矩–––柱兩類扭轉的差別：純扭構件的破壞特征和承載力計算§5.1

裂縫出現(xiàn)前，鋼筋混凝土純扭構件的受力性能，符合圣維南彈性扭轉理論。圖5-2所示為理論計算曲線與試驗曲線的對比關系。扭矩T(kN?m)Tcr扭轉角φ（deg/m）圖5-2開裂前性能5.1.1矩形截面純扭構件的開裂扭矩試驗表明：當tp>ft，長邊中點先裂，然后延伸至上、下短邊，形成三面受拉，一面受壓的空間扭曲面、脆性破壞。Ttp圖5-4矩形截面受扭構件

鋼筋砼受扭構件開裂前鋼筋中的應力很小，鋼筋對開裂扭矩的影響不大，因此可以忽略鋼筋對開裂扭矩的影響，按純砼構件來處理。彈性分析：認為材料塑性充分發(fā)展，全截面從表面至中心達到max所計算的扭矩抗力?！?－1

若砼為彈性材料，當最大扭剪應力或最大主拉應力達到砼抗拉強度ft

時，構件開裂，開裂扭矩：

塑性分析圖5-5扭剪應力分布但混凝土即非彈性材料又非理想塑性材料，故實際梁的扭矩抗力按介于兩者之間的彈塑性材料考慮：素砼梁開裂扭矩計算公式：Tcr=0.7ftdWt…5－2對于矩形截面：

裂縫出現(xiàn)后，構件截面的扭轉剛度降低，受扭鋼筋用量越少，構件截面的扭轉剛度降低越多。圖5-6純扭構件開裂后性能箍筋拉應變扭矩T(kN?m)TuTcr扭轉角φ（deg/m）5.1.2矩形截面純扭構件的破壞特征5.1.2矩形截面純扭構件的破壞特征1.受扭鋼筋的配筋形式最理想的配筋方式是在靠近表面處設置呈45°走向的螺旋形鋼筋，因此，分解為豎向(箍筋)和水平(縱筋)組成抗扭骨架。且受扭縱筋沿周邊均勻布置?？古す羌苁芘?/p>

要配抗扭鋼筋開裂形成大約45°方向的螺旋式裂縫選用變角度空間桁架模型施工不便反向扭矩失效但2.抗扭鋼筋配筋率對受扭構件受力性能的影響–––適筋破壞

當縱筋和箍筋的配置適當，開裂抗扭鋼筋受力T

鋼筋屈服形成空間扭曲破壞面。T

破壞特征與縱筋和箍筋的數(shù)量有關開裂表面形成螺旋裂縫抗扭鋼筋受力

當縱筋和箍筋或其中之一過少時，構件開裂后，鋼筋沒有足夠的能力承受砼卸給它的部分扭矩，構件立即破壞。–––少筋破壞

當縱筋和箍筋都配置過多，開裂抗扭鋼筋受力T鋼筋在砼壓碎時未屈服。–––超筋破壞

從以上分析，要求破壞有征兆，且承載力高，材料強度能充分利用，只能采用前兩種，應采取措施避免后兩種。同時要材料充分發(fā)揮作用，抗扭縱筋和箍筋應合理搭配。

當箍筋或縱筋數(shù)量過多時，開裂抗扭鋼筋受力T

鋼筋部分屈服形成空間扭曲破壞面。–––部分超筋破壞3.–––縱向鋼筋和箍筋的配筋強度比值實驗表明：兩種鋼筋要有效發(fā)揮抗扭作用，應控制兩者的體積用量比?！?－3––受扭構件縱筋與箍筋的配筋強度比；Ast、fsd–分別為對稱布置的全部縱筋截面面積及縱筋的抗拉強度設計值；Asvl、fsv–分別為單肢箍筋截面面積和箍筋的抗拉強度設計值；Sv

–箍筋的間距；Ucor

–截面核心砼部分的周長，計算時可取箍筋內表皮間的距離。

＞1.7時，取=1.7

設計時取

=1.0~1.2，縱筋和箍筋的用量比最佳。當0.61.7一般兩者可以發(fā)揮作用實驗表明：

除了配筋強度比外，縱筋和箍筋的配筋量也對受扭構件的破壞形態(tài)有影響。因此對不同的配筋強度比，少筋、適筋、超筋的界限位置是不同的。5.1.3純扭構件的承載力計算理論1）變角度空間桁架模型圖5-8變角度空間桁架模型

變角空間桁架模型理論的基本假定：

（1）混凝土只承受壓力，具有螺旋形裂縫的混凝土外殼組成桁架的斜壓桿，其傾角為a；（2）縱筋和箍筋只承受拉力，分別為桁架的弦桿和腹桿；（3）忽略核心混凝土的受扭作用及鋼筋的銷栓作用。

這樣實心截面構件可以看作為一箱形截面構件，計算受扭時可應用薄壁管理論。1）變角度空間桁架模型由薄壁管理論，在扭矩TU作用下，沿箱形截面?zhèn)缺谥袑a(chǎn)生大小相同的環(huán)向剪力流q，由圖可得：1）變角度空間桁架模型1）變角度空間桁架模型

從以上分析，構件扭矩承載力主要與鋼筋骨架尺寸、箍筋用量及其強度以及配筋參數(shù)有關。配筋強度既有物理意義又有幾何意義。2）斜彎曲破壞理論略5.1.4《公路規(guī)范》規(guī)定的配筋計算方法Tcr=0.7ftdWt計算公式：––受扭構件縱筋與箍筋的配筋強度比；Asvl、fsv–分別為單肢箍筋截面面積和箍筋的抗拉強度設計值；Sv

–受扭箍筋的間距；Acor

–截面核心砼部分的面積，計算時可取箍筋內表皮間的面積。值應符合0.61.7的要求，當＞1.7時，取=1.7。

比較計算公式與實驗值公式的適用條件：避免少筋避免完全超筋1）抗扭配筋的上限值（截面限制條件）2）抗扭配筋的下限值（最小配筋率）彎剪扭矩形截面構件承載力計算§5.25.2.1彎、剪、扭構件的破壞類型1）彎扭相關性

構件的抗彎能力和抗扭能力之間的相互影響關系。三種破壞類型：彎型破壞，扭型破壞，彎扭型破壞，M/T

較大，受壓區(qū)在構件頂面；M/T

較小，受壓區(qū)在構件底面；彎型和扭型的交匯區(qū)，側面As'/As，h/b，T/M等相關性的影響因素：彎矩作用顯著即扭彎比ψ較小時，彎型破壞，見圖（a）

：（a）扭矩作用顯著即扭彎比ψ及扭剪比均較大、構件頂部縱筋少于底部縱筋時，底部扭型破壞見圖（b）：（b）彎矩和扭矩起控制作用裂縫先在側面出現(xiàn)后，向頂面和底面擴展，彎扭型破壞，見圖（c）：（c）圖5-11破壞類型彎扭相關性的考慮方法：即：對構件截面先分別按抗彎和抗扭進行計算，然后將所需的縱向鋼筋數(shù)量按下法疊加。As=Asm+Ast/3《規(guī)范》采用“疊加法”AsmAs＋＝疊加法圖示2）剪扭相關性由于剪力的存在，抗扭承載力降低由于扭矩的存在，抗剪承載力降低圖5-10剪扭相關關系Vc/Vc0Tc/Tc0ABCGD1.51.00.500.51.01.5t1.5–t彎剪扭矩形截面構件承載力計算§5.2從圖中看出，無腹筋構件的剪、扭相關性符合1/4圓規(guī)律。如圖5-12，扭剪破壞類型有扭型、扭剪型和剪型。2）剪扭相關性曲線表明，構件在剪、扭共同作用下，其截面的某一受壓區(qū)內承受剪切和扭轉應力的雙重作用，這必降低構件內混凝土的抗剪和抗扭能力，計算公式中引入剪扭構件砼受扭承載力的降低系數(shù)βt

。（1）剪扭構件的抗剪承載力（2）剪扭構件的受扭承載力5.2.2.按《規(guī)范》的矩形截面剪扭構件配筋計算方法一、剪扭構件的承載力計算公式…5－23βt—剪扭構件混凝土受扭承載力降低系數(shù)，當小于0.5時取0.5；當大于1.0時，取等于1.0。Wt—矩形截面受扭塑性抵抗矩，二、剪扭構件的計算公式的適用條件（1）抗剪扭配筋的上限：截面限制條件（2）抗剪扭配筋的下限：最小配筋率二、剪扭構件計算公式的適用條件（2）抗剪扭配筋的下限：最小配筋率c：當箍筋采用R235鋼筋時取0.0018；當采用HRB335時取0.0012。

矩形截面彎剪扭構件，當符合以下條件時，可不進行構件的抗扭承載力計算，僅需按構造配置鋼筋。箍筋配筋率應滿足：5.2.2.按《規(guī)范》的矩形截面剪扭構件配筋計算方法三、在彎剪扭共同作用下的配筋計算P120《規(guī)范》規(guī)定：

先按受彎構件求Asm

梁底配筋As=Asm+平均分配到底邊的Astl按剪、扭構件求相關彎、剪、扭圖5-11T形、I形截面的矩形劃分方法

將截面分成幾個矩形截面進行配筋計算，1）劃分原則：先滿足腹板截面的完整性，再劃分受壓翼緣和受拉翼緣的面積，如下圖示：5.3T形和I形截面受扭構件2）各矩形截面所承擔扭矩設計值的確定：腹板：…5－29受壓翼緣：受拉翼緣：…5－30…5－31…5－34…5－32…5－33截面的總受扭塑性抵抗矩為：…5－36T形、I形截面的腹板、受拉、受壓部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩計算公式為：計算時翼緣寬度應符合：3）T形、I形截面剪扭構件的剪扭承載力（1）按受彎構件的正截面受彎承載力計算所需縱向鋼筋的截面面積。計算時腹板承擔全部剪力和分配的扭矩Tw，應按剪扭構件設計；翼緣只承擔分配的扭矩，按純扭構件計算。（3）疊加求得的縱向鋼筋和箍筋截面面積，布筋。（2）按剪扭構件的承載力計算所需受剪箍筋截面面積和承受扭矩所需的縱向鋼筋截面面積和箍筋截面面積。（1）按受彎構件的正截面受彎承載力計算所需縱向鋼筋的截面面積。（2）按剪扭構件的承載力計算所需受剪箍筋截面面積和承受扭矩所需的縱向鋼筋截面面積和箍筋截面面積。（3）疊加求得的縱向鋼筋和箍筋截面面積，布筋。（1）按受彎構件的正截面受彎承載力計算所需縱向鋼筋的截面面積。（2）按剪扭構件的承載力計算所需受剪箍筋截面面積和承受扭矩所需的縱向鋼筋截面面積和箍筋截面面積。5.4箱形截面受扭構件

當箱形梁壁厚與相應方向的安寬度之比為：時，其抗扭承載力可按具有相同外形尺寸的帶翼緣矩形截面進行計算；

當時，由于箱壁相應尺寸減薄，其抗扭承載力較同尺寸實心矩形梁有所降低。引入折減系數(shù)。圖5-14箱形受扭構件t1t1t2t2箱形截面有效壁厚折減系數(shù)箱形截面受扭塑性抵抗扭為：5.5.1箍筋形式與抗扭縱筋布置a、必須作封閉式箍筋，且沿截面周邊布置；b、受扭箍筋做130°彎鉤，彎鉤端頭≥10d；c、采用復合箍筋時，截面內部箍筋不計。d、箍筋間距不宜大于梁高的1/2且不大于400mm以及直徑要求。a、縱筋間距≤

300mm和截面寬度；b、截面四角必須設置抗扭縱筋，其余在周邊均勻布置；c、當支座扭矩較大時，受扭縱筋應固在支座內。箍筋縱筋構造要求§5.5

已知：均布荷載作用下T形截面預制構件b×

h＝250×500mm；b’＝400mm，

h’f=100mm；環(huán)境類別為一級，彎矩設計值M=70kN.m，剪力設計值V=95kN，扭矩設計值T=10kN.m?；炷翉姸鹊燃墳镃20。鋼筋采用HRB335級鋼筋，Ⅱ級鋼筋；箍筋采用Ⅰ級鋼筋。[例5-1]求：所需的受彎、受剪及受扭鋼筋fcd=9.2N/mm2，fsd=280N/mm2

ftd=1.06N/mm2

，fsv=195N/mm2

(1)驗算構件截面尺寸

h0=500-35=465mm

【解】截面尺寸滿足要