第五章頻率與時間的測量5.1 頻率和時間的基本概念5.2 電子計數(shù)器的組成原理和測量功能5.3 電子計數(shù)法測量頻率5.4 電子計數(shù)法測量周期5.5 電子計數(shù)法測量時間間隔5.6

高分辨時間和頻率測量技術5.7

頻率穩(wěn)定度測量和頻率比對5.8

時頻測量技術5.9

時間和頻率的其他測量方法5.3電子計數(shù)法測量頻率5.3.1電子計數(shù)法測量頻率的原理◆原理：計數(shù)器嚴格按照

的定義實現(xiàn)頻率測量。 根據(jù)上式的頻率定義，T為采樣時間，N為T內(nèi)的周期數(shù)。采樣時間T預先由閘門時間Ts確定（時基頻率為fs）。則或 該式表明，在數(shù)字化頻率測量中，可用計數(shù)值N表示fx。它體現(xiàn)了數(shù)字化頻率測量的比較法測量原理。5.3電子計數(shù)法測量頻率5.3.1電子計數(shù)法測量頻率的原理◆例如：閘門時間Ts=1s，若計數(shù)值N=10000，則顯示的fx為“10000”Hz，或“10.000”kHz。如閘門時間Ts=0.1s，則計數(shù)值N=1000，則顯示的fx為“10.00”kHz。請注意：顯示結果的有效數(shù)字末位的意義，它表示了頻率測量的分辨力（應等于時基頻率fs）。5.3.1電子計數(shù)法測量頻率的原理原理框圖和工作波形圖（fx由A通道輸入，內(nèi)部時基）TB放大、整形閘門門控電路計數(shù)顯示Afx分頻電路時基Ts5.3.1電子計數(shù)法測量頻率的原理為便于測量和顯示，計數(shù)器通常為十進制計數(shù)器，多檔閘門時間設定為10的冪次方，這樣可直接顯示計數(shù)結果，并通過移動小數(shù)點和單位的配合，就可得到被測頻率。測量速度與分辨力：閘門時間Ts為頻率測量的采樣時間，Ts愈大，則測量時間愈長，但計數(shù)值N愈大，分辨力愈高。5.3.2測量誤差的分析1）量化誤差◆什么是量化誤差：由前述頻率測量fx=N/Ts=Nfs和周期測量Tx=NT0，可見，由于計數(shù)值N為整數(shù)，fx和Tx必然產(chǎn)生“截斷誤差”，該誤差即為“量化誤差”。也稱為“±1誤差”，它是所有數(shù)字化儀器都存在的誤差。5.3.2測量誤差的分析1）量化誤差◆產(chǎn)生原因：量化誤差并非由于計數(shù)值N的不準確（也并非標準頻率源fs或時標T0的不準確）造成。而是由于閘門開啟和關閉的時間與被測信號不同步引起（亦即開門和關門時刻與被測信號出現(xiàn)的時刻是隨機的），使得在閘門開始和結束時刻有一部分時間零頭沒有被計算在內(nèi)而造成的測量誤差。◆下圖為頻率測量時量化誤差的示意圖。1）量化誤差如圖，對同一被測信號，在相同的閘門時間內(nèi)，計數(shù)結果不同。根據(jù)頻率定義，準確的fx應為 式中， 即，

或 因此，量化誤差的影響相當于計數(shù)值N的“±”個字。◆

是隨機的，它們服從均勻分布，其差值

則服從三角分布。5.3.2測量誤差的分析2）觸發(fā)誤差◆什么是觸發(fā)誤差：輸入信號都需經(jīng)過通道電路放大、整形等，得到脈沖信號，即輸入信號(轉換為)脈沖信號。 這種轉換要求只對信號幅值和波形變換，不能改變其頻率。但是，若輸入被測信號疊加有干擾信號，則信號的頻率（周期）及相對閘門信號的觸發(fā)點就可能變化。由此產(chǎn)生的測量誤差稱為“觸發(fā)誤差”，也稱為“轉換誤差”。5.3.2測量誤差的分析2）觸發(fā)誤差◆如圖。周期為Tx的輸入信號，觸發(fā)電平在A1點，但在A1’點上有干擾信號(幅度Vn)。提前觸發(fā),周期TxTx’。5.3.2測量誤差的分析3）標準頻率誤差 機內(nèi)時基（閘門時間）和時標是頻率和時間間隔測量的參考基準，它們由內(nèi)部晶體振蕩器（標準頻率源）分頻或倍頻后產(chǎn)生。因此，其準確度和測量時間之內(nèi)的短期穩(wěn)定度將直接影響測量結果。 通常，要求標準頻率誤差小于測量誤差的一個數(shù)量級。 因此，內(nèi)部晶振要求較高穩(wěn)定性。若不能滿足測量要求，還可外接更高準確度的外部基準源。5.3.2頻率測量的誤差分析1）誤差表達式◆由頻率測量表達式：fx=N/Ts=Nfs，計數(shù)器直接測頻的誤差主要由兩項組成：即量化誤差（±1誤差）和標準頻率誤差?？傉`差采用分項誤差絕對值合成，即:

式中，

即為±1誤差，其最大值為,而 由于fs由晶振(fc)分頻得到，設fs=fc/k，則 于是，頻率測量的誤差表達式可寫成：1）誤差表達式誤差曲線分析：誤差曲線直觀地表示了測頻誤差與被測頻率fx和閘門時間Ts的關系。fx愈大則誤差愈小，閘門時間愈大誤差也愈小，并且，測頻誤差以標準頻率誤差為極限。5.3.2頻率測量的誤差分析2）量化誤差的影響◆從頻率測量的誤差表達式： 可知，量化誤差為 它是頻率測量的主要誤差（標準頻率誤差一般可忽略）。

為減小量化誤差，需增大計數(shù)值N：增大閘門時間Ts或在相同的閘門時間內(nèi)測量較高的頻率可得到較大的N。5.3.2頻率測量的誤差分析2）量化誤差的影響◆但需注意：增大閘門時間將降低測量速度，并且計數(shù)值的增加不應超過計數(shù)器的計數(shù)容量，否則將產(chǎn)生溢出（高位無法顯示）。

例如：一個6位的計數(shù)器，最大顯示為999999，當用Ts=10s的閘門測量fx=1MHz時,應顯示“1000000.0”Hz或1.0000000”MHz,顯然溢出。5.3.2頻率測量的誤差分析3）實例分析[例]被測頻率fx＝1MHz，選擇閘門時間Ts＝1s，則由±1誤差產(chǎn)生的測頻誤差(不考慮標準頻率誤差)為：

若Ts增加為10s，則計數(shù)值增加10倍，相應的測頻誤差也降低10倍，為±1×10－7，但測量時間將延長10倍。注意：該例中，當選擇閘門時間Ts＝1s時，要求標準頻率誤差優(yōu)于±1×10－7（即比量化誤差高一個數(shù)量級），否則，標準頻率誤差在總測量誤差中不能忽略。5.3.3頻率比的測量◆原理：實際上，前述頻率測量的比較測量原理就是一種頻率比的測量：fx對fs的頻率比。 據(jù)此，若要測量fA對fB的頻率比（假設fA>fB），只要用fB的周期TB作為閘門，在TB時間內(nèi)對fA作周期計數(shù)即可?！舴椒ǎ篺A對fB分別由A、B兩通道輸入，如下圖。

◆注意：頻率較高者由A通道輸入，頻率較低者由B通道輸入?！籼岣哳l率比的測量精度： 擴展B通道信號的周期個數(shù)