第五章頻率與時(shí)間的測(cè)量5.1 頻率和時(shí)間的基本概念5.2 電子計(jì)數(shù)器的組成原理和測(cè)量功能5.3 電子計(jì)數(shù)法測(cè)量頻率5.4 電子計(jì)數(shù)法測(cè)量周期5.5 電子計(jì)數(shù)法測(cè)量時(shí)間間隔5.6

高分辨時(shí)間和頻率測(cè)量技術(shù)5.7

頻率穩(wěn)定度測(cè)量和頻率比對(duì)5.8

時(shí)頻測(cè)量技術(shù)5.9

時(shí)間和頻率的其他測(cè)量方法5.3電子計(jì)數(shù)法測(cè)量頻率5.3.1電子計(jì)數(shù)法測(cè)量頻率的原理◆原理：計(jì)數(shù)器嚴(yán)格按照

的定義實(shí)現(xiàn)頻率測(cè)量。 根據(jù)上式的頻率定義，T為采樣時(shí)間，N為T內(nèi)的周期數(shù)。采樣時(shí)間T預(yù)先由閘門時(shí)間Ts確定（時(shí)基頻率為fs）。則或 該式表明，在數(shù)字化頻率測(cè)量中，可用計(jì)數(shù)值N表示fx。它體現(xiàn)了數(shù)字化頻率測(cè)量的比較法測(cè)量原理。5.3電子計(jì)數(shù)法測(cè)量頻率5.3.1電子計(jì)數(shù)法測(cè)量頻率的原理◆例如：閘門時(shí)間Ts=1s，若計(jì)數(shù)值N=10000，則顯示的fx為“10000”Hz，或“10.000”kHz。如閘門時(shí)間Ts=0.1s，則計(jì)數(shù)值N=1000，則顯示的fx為“10.00”kHz。請(qǐng)注意：顯示結(jié)果的有效數(shù)字末位的意義，它表示了頻率測(cè)量的分辨力（應(yīng)等于時(shí)基頻率fs）。5.3.1電子計(jì)數(shù)法測(cè)量頻率的原理原理框圖和工作波形圖（fx由A通道輸入，內(nèi)部時(shí)基）TB放大、整形閘門門控電路計(jì)數(shù)顯示Afx分頻電路時(shí)基Ts5.3.1電子計(jì)數(shù)法測(cè)量頻率的原理為便于測(cè)量和顯示，計(jì)數(shù)器通常為十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，多檔閘門時(shí)間設(shè)定為10的冪次方，這樣可直接顯示計(jì)數(shù)結(jié)果，并通過(guò)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)和單位的配合，就可得到被測(cè)頻率。測(cè)量速度與分辨力：閘門時(shí)間Ts為頻率測(cè)量的采樣時(shí)間，Ts愈大，則測(cè)量時(shí)間愈長(zhǎng)，但計(jì)數(shù)值N愈大，分辨力愈高。5.3.2測(cè)量誤差的分析1）量化誤差◆什么是量化誤差：由前述頻率測(cè)量fx=N/Ts=Nfs和周期測(cè)量Tx=NT0，可見(jiàn)，由于計(jì)數(shù)值N為整數(shù)，fx和Tx必然產(chǎn)生“截?cái)嗾`差”，該誤差即為“量化誤差”。也稱為“±1誤差”，它是所有數(shù)字化儀器都存在的誤差。5.3.2測(cè)量誤差的分析1）量化誤差◆產(chǎn)生原因：量化誤差并非由于計(jì)數(shù)值N的不準(zhǔn)確（也并非標(biāo)準(zhǔn)頻率源fs或時(shí)標(biāo)T0的不準(zhǔn)確）造成。而是由于閘門開(kāi)啟和關(guān)閉的時(shí)間與被測(cè)信號(hào)不同步引起（亦即開(kāi)門和關(guān)門時(shí)刻與被測(cè)信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)刻是隨機(jī)的），使得在閘門開(kāi)始和結(jié)束時(shí)刻有一部分時(shí)間零頭沒(méi)有被計(jì)算在內(nèi)而造成的測(cè)量誤差?！粝聢D為頻率測(cè)量時(shí)量化誤差的示意圖。1）量化誤差如圖，對(duì)同一被測(cè)信號(hào)，在相同的閘門時(shí)間內(nèi)，計(jì)數(shù)結(jié)果不同。根據(jù)頻率定義，準(zhǔn)確的fx應(yīng)為 式中， 即，

或 因此，量化誤差的影響相當(dāng)于計(jì)數(shù)值N的“±”個(gè)字?！?/p>

是隨機(jī)的，它們服從均勻分布，其差值

則服從三角分布。5.3.2測(cè)量誤差的分析2）觸發(fā)誤差◆什么是觸發(fā)誤差：輸入信號(hào)都需經(jīng)過(guò)通道電路放大、整形等，得到脈沖信號(hào)，即輸入信號(hào)(轉(zhuǎn)換為)脈沖信號(hào)。 這種轉(zhuǎn)換要求只對(duì)信號(hào)幅值和波形變換，不能改變其頻率。但是，若輸入被測(cè)信號(hào)疊加有干擾信號(hào)，則信號(hào)的頻率（周期）及相對(duì)閘門信號(hào)的觸發(fā)點(diǎn)就可能變化。由此產(chǎn)生的測(cè)量誤差稱為“觸發(fā)誤差”，也稱為“轉(zhuǎn)換誤差”。5.3.2測(cè)量誤差的分析2）觸發(fā)誤差◆如圖。周期為Tx的輸入信號(hào)，觸發(fā)電平在A1點(diǎn)，但在A1’點(diǎn)上有干擾信號(hào)(幅度Vn)。提前觸發(fā),周期TxTx’。5.3.2測(cè)量誤差的分析3）標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差 機(jī)內(nèi)時(shí)基（閘門時(shí)間）和時(shí)標(biāo)是頻率和時(shí)間間隔測(cè)量的參考基準(zhǔn)，它們由內(nèi)部晶體振蕩器（標(biāo)準(zhǔn)頻率源）分頻或倍頻后產(chǎn)生。因此，其準(zhǔn)確度和測(cè)量時(shí)間之內(nèi)的短期穩(wěn)定度將直接影響測(cè)量結(jié)果。 通常，要求標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差小于測(cè)量誤差的一個(gè)數(shù)量級(jí)。 因此，內(nèi)部晶振要求較高穩(wěn)定性。若不能滿足測(cè)量要求，還可外接更高準(zhǔn)確度的外部基準(zhǔn)源。5.3.2頻率測(cè)量的誤差分析1）誤差表達(dá)式◆由頻率測(cè)量表達(dá)式：fx=N/Ts=Nfs，計(jì)數(shù)器直接測(cè)頻的誤差主要由兩項(xiàng)組成：即量化誤差（±1誤差）和標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差?？傉`差采用分項(xiàng)誤差絕對(duì)值合成，即:

式中，

即為±1誤差，其最大值為,而 由于fs由晶振(fc)分頻得到，設(shè)fs=fc/k，則 于是，頻率測(cè)量的誤差表達(dá)式可寫成：1）誤差表達(dá)式誤差曲線分析：誤差曲線直觀地表示了測(cè)頻誤差與被測(cè)頻率fx和閘門時(shí)間Ts的關(guān)系。fx愈大則誤差愈小，閘門時(shí)間愈大誤差也愈小，并且，測(cè)頻誤差以標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差為極限。5.3.2頻率測(cè)量的誤差分析2）量化誤差的影響◆從頻率測(cè)量的誤差表達(dá)式： 可知，量化誤差為 它是頻率測(cè)量的主要誤差（標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差一般可忽略）。

為減小量化誤差，需增大計(jì)數(shù)值N：增大閘門時(shí)間Ts或在相同的閘門時(shí)間內(nèi)測(cè)量較高的頻率可得到較大的N。5.3.2頻率測(cè)量的誤差分析2）量化誤差的影響◆但需注意：增大閘門時(shí)間將降低測(cè)量速度，并且計(jì)數(shù)值的增加不應(yīng)超過(guò)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)容量，否則將產(chǎn)生溢出（高位無(wú)法顯示）。

例如：一個(gè)6位的計(jì)數(shù)器，最大顯示為999999，當(dāng)用Ts=10s的閘門測(cè)量fx=1MHz時(shí),應(yīng)顯示“1000000.0”Hz或1.0000000”MHz,顯然溢出。5.3.2頻率測(cè)量的誤差分析3）實(shí)例分析[例]被測(cè)頻率fx＝1MHz，選擇閘門時(shí)間Ts＝1s，則由±1誤差產(chǎn)生的測(cè)頻誤差(不考慮標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差)為：

若Ts增加為10s，則計(jì)數(shù)值增加10倍，相應(yīng)的測(cè)頻誤差也降低10倍，為±1×10－7，但測(cè)量時(shí)間將延長(zhǎng)10倍。注意：該例中，當(dāng)選擇閘門時(shí)間Ts＝1s時(shí)，要求標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差優(yōu)于±1×10－7（即比量化誤差高一個(gè)數(shù)量級(jí)），否則，標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差在總測(cè)量誤差中不能忽略。5.3.3頻率比的測(cè)量◆原理：實(shí)際上，前述頻率測(cè)量的比較測(cè)量原理就是一種頻率比的測(cè)量：fx對(duì)fs的頻率比。 據(jù)此，若要測(cè)量fA對(duì)fB的頻率比（假設(shè)fA>fB），只要用fB的周期TB作為閘門，在TB時(shí)間內(nèi)對(duì)fA作周期計(jì)數(shù)即可?！舴椒ǎ篺A對(duì)fB分別由A、B兩通道輸入，如下圖。

◆注意：頻率較高者由A通道輸入，頻率較低者由B通道輸入?！籼岣哳l率比的測(cè)量精度： 擴(kuò)展B通道信號(hào)的周期個(gè)數(shù)