勾股定理復(fù)習(xí)學(xué)案考點(diǎn):勾股定理、勾股定理逆定理及應(yīng)用。一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)、記住勾股定理和逆定理的內(nèi)容。、熟練掌握常見的勾股數(shù)。、會(huì)運(yùn)用勾股定理及逆定理解決問題。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1、通過預(yù)習(xí)內(nèi)容和點(diǎn)對(duì)點(diǎn)應(yīng)用訓(xùn)練完成目標(biāo)1、22、通過精練與檢測(cè)完成目標(biāo)3.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理、勾股定理逆定理三、學(xué)習(xí)難點(diǎn):運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。四、學(xué)法指導(dǎo);小組合作五、課前預(yù)習(xí)(一)預(yù)習(xí)要求：研讀導(dǎo)學(xué)案，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。用紅筆在導(dǎo)學(xué)案上對(duì)不理解的問題進(jìn)行標(biāo)注，以便課堂上合作交流(二)預(yù)習(xí)內(nèi)容：自主梳理、問題導(dǎo)學(xué)TOC\o"1-5"\h\z、勾股定理： 。(即： )、勾股定理的逆定理： 、滿足 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。例如： 一點(diǎn)對(duì)點(diǎn)應(yīng)用訓(xùn)練、一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則它的各邊長(zhǎng)為 。.三角形的三邊為a、b、c,由下列條件不能判斷它是直角三角形的是(A.a:b:c=8：16：17 B.a2-b2=c2C.a2=(b+c)(b-c) D.a:b:c=13：5：12如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿圓柱表面爬到點(diǎn)B,如果圓柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為一cm,那么最短兀的路線長(zhǎng)是()A.6cm B.8cmC.10cmD.10兀c六、學(xué)習(xí)過程1、 預(yù)習(xí)檢查：各位小組長(zhǎng)檢查組內(nèi)同學(xué)的完成情況，組織合作交流，確保每位組員都能掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，對(duì)本組出現(xiàn)的共性問題，由小組長(zhǎng)匯總并展示到黑板上。2、 教師精講：(重點(diǎn)、難點(diǎn)、困惑點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、原理、方法、規(guī)律)例1、如圖己知AB丄Be,AB=3,Be=4,CD=12,AD=13求四邊形abcd的面積

例2、如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)已，將厶ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,求CE的長(zhǎng).3、學(xué)生精練展示A層：1．一個(gè)直角三角形，有兩邊長(zhǎng)分別為6和8，下列說法正確的是( )A.第三邊一定為10 B.三角形的周長(zhǎng)為25C.三角形的面積為48D.第三邊可能為102?直角三角形的斜邊為20cm，兩條直角邊之比為3：4,那么這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為()A.27cm B.30cmC.40cm D.48cm222TOC\o"1-5"\h\z若△ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)(a2+b2-c2)=O,則厶ABC是( )A.等腰三角形 B.等邊三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是( )A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形 D不能在Rt^ABC中，ZC=90°,(1)若a=5,b=12,則c= ；(2)b=8,c=17，貝S= ABCB層：6.等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，則它的高是 7?已知兩條線段的長(zhǎng)為5cm和12cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為 cm時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角三角形.8.在AABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BD=3,AD=4,AB=5，則AC= 9?等腰三角形的周長(zhǎng)是20cm，底邊長(zhǎng)是6cm,則底邊上的高是 4、考點(diǎn)鏈接：已知：如圖，AABC中，ZC=90°,AD是角平分線，CD=15,BD=25.求AC的長(zhǎng).5、鞏固提升、拓寬延伸TOC\o"1-5"\h\z1、等腰三角形的，腰長(zhǎng)為25，底邊長(zhǎng)14，則底邊上的高是 ，面積是 。2、一根旗桿在離地9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷之前有多高為 。3、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是 （）A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；4、直角三角形中兩條直角邊之比為3：4,且斜邊為20cm，求（1）兩直角邊的長(zhǎng)（2）斜邊上的高線長(zhǎng)5?已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF,則△ABE的面積為（ ）cm2A6B8C10A6B8C10則此三角形是（D則此三角形是（D、等邊三角形).6.如圖小方格都第是邊5題長(zhǎng)為1的正方形,6.A.25B.12.5C.9 D.8.57?直角三角形中，如果有兩條邊長(zhǎng)分別為3,4,且第三條邊長(zhǎng)為整數(shù)，那么第三條邊長(zhǎng)應(yīng)該是（ ）A.5B.2 C.6 D.非上述答案8?已知x、y為正數(shù)，且丨x2-4|+（y2-3）2=0,如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（）D、15A、5 B、25 CD、156、課堂檢測(cè)：一、選擇題（每題3分，共24分）1111、分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：①6,8,10；②13,5,12③1,2,3；④9,40,41；⑤3，4二,5-?其中能構(gòu)成直角三角形的有（）組A.2B.3C.4D.52、如果梯子的底端離建筑物5米,13米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是（）A.12米B.13米C.14米D.15米3、 Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)的平方等于（）A.4B.7C.25D.7或254、 已知Rt^ABC中，ZA,ZB,ZC的對(duì)邊分別為a,b,c,若ZB=90°，則（ ）A、b2=a2+c2；B、c2=a2+b2；C、a2+b2=c2；D、a+b=c5、三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足2ab=（a+b）2—C2,）；A、4A、鈍角三角形B、銳角三角形 C、直角三角形）；A、4B、3C、5D、4.5TOC\o"1-5"\h\z8、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（ ）A、40 B、80 C、40或360 D、80或360二、填空題（每題3分，共24分）9、如上圖為某樓梯,測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至少需要 米.10、 如上圖所示，以RtABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S1,S2,S3,且S1二4,T8,鑒二 11、 將長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為 ；12、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm,那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為 13、一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3,高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是 BBTOC\o"1-5"\h\z14、如圖，已知一根長(zhǎng)8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時(shí)，頂部距底部有 。m；如圖所示，在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，且CE與AB交于點(diǎn)F，那么AF= 。16、 如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm、3dm、2dm,A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路程是 ；三、解答題（共52分）小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1m,當(dāng)他把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面