2/2/20231第4章模擬調(diào)制系統(tǒng)調(diào)制是通信原理中一個(gè)十分重要的概念，是一種信號(hào)處理技術(shù)。無(wú)論在模擬通信、數(shù)字通信還是數(shù)據(jù)通信中都扮演著重要角色。調(diào)制是頻帶傳輸?shù)幕A(chǔ)。4.1引言4.2幅度調(diào)制的原理4.3線性調(diào)制系統(tǒng)的抗操聲性能4.4角度調(diào)制（非線性調(diào)制）的原理及抗噪聲性能4.5各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較4.6頻分復(fù)用（FDM）主要教學(xué)內(nèi)容擴(kuò)音示意圖遠(yuǎn)距離傳輸怎么辦？4.1引言大家自然會(huì)想到用電纜或無(wú)線電進(jìn)行傳輸，但會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)問(wèn)題，一是鋪設(shè)一條幾十千米甚至上百千米的電纜只傳一路聲音信號(hào)，其傳輸成本之高、線路利用率之低，人們是無(wú)法接受的；二是利用無(wú)線電通信時(shí)，必須能與發(fā)射天線的幾何尺寸可比擬，該信號(hào)才能通過(guò)天線有效地發(fā)射出去（通常認(rèn)為天線尺寸應(yīng)大于波長(zhǎng)的十分之一）。第一個(gè)問(wèn)題的解決方法是在一個(gè)物理信道中對(duì)多路信號(hào)進(jìn)行頻分復(fù)用（FDM，F(xiàn)requencyDivisionMultiplex）；第二個(gè)問(wèn)題的解決方法是把欲發(fā)射的低頻信號(hào)“搬”到高頻載波上去（或者說(shuō)把低頻信號(hào)“變”成高頻信號(hào)）。兩個(gè)方法有一個(gè)共同點(diǎn)就是要對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制處理。那么什么是調(diào)制呢？對(duì)于調(diào)制，我們給出一個(gè)概括性的定義：讓載波的某個(gè)參數(shù)（或幾個(gè)）隨調(diào)制信號(hào)（原始信號(hào)）的變化而變化的過(guò)程或方式稱為調(diào)制。而載波通常是一種用來(lái)搭載原始信號(hào)（信息）的高頻信號(hào)，它本身不含有任何有用信息。下面用一個(gè)生活中的例子幫助大家理解調(diào)制的概念：比如，我們要把一件貨物運(yùn)到幾千千米外的地方，我們必須使用運(yùn)載工具，或汽車(chē)、或火車(chē)、或飛機(jī)。在這里，貨物相當(dāng)于調(diào)制信號(hào)，運(yùn)載工具相當(dāng)于載波；把貨物裝到運(yùn)載工具上相當(dāng)于調(diào)制，從運(yùn)載工具上卸下貨物就是解調(diào)。這個(gè)例子雖然不十分貼切，但基本上類(lèi)似于調(diào)制原理。有了調(diào)制的概念，我們就會(huì)關(guān)心下一個(gè)問(wèn)題：如何對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制呢？2/2/20237調(diào)制的分類(lèi)：根據(jù)不同，分類(lèi)不同。（1）根據(jù)m(t)的不同，分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。（2）根據(jù)載波的不同，分為連續(xù)載波調(diào)制和脈沖載波調(diào)制。（3）根據(jù)調(diào)制器的不同，分為幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制。（4）根據(jù)調(diào)制器頻譜搬移特性的不同，分為線性調(diào)制和非線性調(diào)制。調(diào)制器的模型：調(diào)制器m(t)c(t)Sm(t)調(diào)制的目的：將基帶信號(hào)變換成適合在信道中傳輸?shù)囊颜{(diào)信號(hào)把多個(gè)基帶信號(hào)分別搬移到不同的載頻處，以實(shí)現(xiàn)信道的多路復(fù)用。改善系統(tǒng)抗噪聲性能頻譜分配2/2/20239調(diào)制系統(tǒng)中討論的主要問(wèn)題和主要參數(shù)：

主要內(nèi)容：（1）工作原理（包括調(diào)制系統(tǒng)的物理過(guò)程；調(diào)制信號(hào)、載波信號(hào)和已調(diào)信號(hào)的關(guān)系）；（2）已調(diào)信號(hào)的帶寬；（3）噪聲對(duì)調(diào)制系統(tǒng)的影響。主要參數(shù)：（1）發(fā)送功率；（2）傳輸帶寬；（3）抗噪聲性能；（4）設(shè)備的復(fù)雜性。這些參數(shù)是各種調(diào)制系統(tǒng)比較的基礎(chǔ)，也是選擇和設(shè)計(jì)調(diào)制系統(tǒng)的依據(jù)。2/2/2023104.2幅度調(diào)制的原理

4.2.1幅度調(diào)制的一般模型

幅度調(diào)制定義：用調(diào)制信號(hào)去控制高頻正弦載波的幅度，使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化的過(guò)程。模型：表達(dá)式：m(t)--調(diào)制信號(hào)（一般為基帶信號(hào)）；sm(t)--已調(diào)信號(hào)；

h(t)--濾波器的沖激響應(yīng)。

2/2/202311表達(dá)式：討論：●在波形上，它的幅度隨基帶信號(hào)規(guī)律而變化；在頻譜上，它的頻譜完全是基帶信號(hào)頻譜在頻域內(nèi)的簡(jiǎn)單搬移。由于這種搬移是線性的，因此幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制；●適當(dāng)選擇H()、m(t)，便可得到各種幅度調(diào)制信號(hào)，例如：常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM）、抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）、單邊帶調(diào)制（SSB）和殘留邊帶調(diào)制（VSB）信號(hào)等。2/2/2023124.2.2常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM）

1.AM信號(hào)的表達(dá)式、頻譜及帶寬

條件（在一般模型的基礎(chǔ)上）

：濾波器為全通網(wǎng)絡(luò)：H()=K(=1);調(diào)制信號(hào)：m(t)外加直流分量A0，且（1）模型（2）表達(dá)式2/2/202313（3）波形及頻譜2/2/202314（4）討論●AM信號(hào)是帶有載波的雙邊帶信號(hào)，它的帶寬為基帶信號(hào)帶寬的兩倍，即●上邊帶、下邊帶。都含有原調(diào)制信號(hào)的完整信息

?！癜j(luò)檢波不發(fā)生失真條件

過(guò)調(diào)制。2/2/202315

2.AM信號(hào)的功率分配及調(diào)制效率

已調(diào)信號(hào)功率為：

功率分配：

注：Pc－載波功率；Ps－邊帶功率； 基帶信號(hào)功率。調(diào)制效率：顯然，AM信號(hào)的調(diào)制效率總是小于1。2/2/202316

例4.1設(shè)m(t)為正弦信號(hào)，進(jìn)行100％的常規(guī)雙邊帶調(diào)幅，求此時(shí)的調(diào)制效率。

解：依題意無(wú)妨設(shè)而100％調(diào)制就是 的調(diào)制，即因此

由此可見(jiàn)，正弦波做100％AM調(diào)制時(shí)，調(diào)制效率僅為33.3%!2/2/2023173.AM信號(hào)的解調(diào)

調(diào)制的逆過(guò)程叫做解調(diào)。AM信號(hào)的解調(diào)方法有兩種：相干解調(diào)和包絡(luò)檢波解調(diào)。用一個(gè)低通濾波器，就無(wú)失真的恢復(fù)出原始的調(diào)制信號(hào)：

（1）相干解調(diào)原理：乘法器移頻。關(guān)鍵：與調(diào)制器同頻同相位的載波。

問(wèn)：同頻不同相？

2/2/202318（2）包絡(luò)檢波法

原理：AM信號(hào)波形的包絡(luò)與輸入基帶信號(hào)成正比，故可以用包絡(luò)檢波的方法恢復(fù)原始調(diào)制信號(hào)。包絡(luò)檢波器：一般由整流器加LPF組成。(具體電路及工作原理大家在通信電子線路中學(xué)習(xí)）包絡(luò)檢波器的輸出與輸入信號(hào)的包絡(luò)十分相近，即：2/2/202319（3）討論

●包絡(luò)檢波法屬于非相干解調(diào)法，其特點(diǎn)是：解調(diào)效率高，解調(diào)器輸出近似為相干解調(diào)的2倍；解調(diào)電路簡(jiǎn)單，特別是接收端不需要與發(fā)送端同頻同相位的載波信號(hào)，大大降低實(shí)現(xiàn)難度。

故幾乎所有的調(diào)幅（AM）式接收機(jī)都采用包絡(luò)檢波法。●采用AM傳輸信息－－好處：解調(diào)電路簡(jiǎn)單，可采用包絡(luò)檢波法。缺點(diǎn)：調(diào)制效率低，載波分量不攜帶信息，但卻占據(jù)了大部分功率。改進(jìn)措施：如果抑制載波分量的傳送，則可演變出另一種調(diào)制方式，即抑制載波的雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）。

2/2/2023204.2.3抑制載波的雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）1.DSB信號(hào)的表達(dá)式、頻譜及帶寬條件（在一般模型的基礎(chǔ)上）：

濾波器為全通網(wǎng)絡(luò)：H()=K(=1);調(diào)制信號(hào)：無(wú)直流分量，依然（2）表達(dá)式（1）模型2/2/202321（3）波形及頻譜討論：●DSB信號(hào)不能進(jìn)行包絡(luò)檢波，只能相干解調(diào)；●除不含載頻分量離散譜外，DSB信號(hào)頻譜同于AM（由上下對(duì)稱的兩個(gè)邊帶組成）－－DSB信號(hào)是不帶載波的雙邊帶信號(hào)；●它的帶寬為基帶信號(hào)帶寬的兩倍：2/2/2023222.DSB信號(hào)的功率分配及調(diào)制效率

由于不再包含載波成分，因此，DSB信號(hào)的功率就等于邊帶功率，是調(diào)制信號(hào)功率的一半，即顯然，DSB信號(hào)的調(diào)制效率為100%。

2/2/2023233.DSB信號(hào)的解調(diào)

－－DSB信號(hào)只能采用相干解調(diào)。乘法器輸出為：經(jīng)低通濾波器濾除高次項(xiàng)，得

－－即無(wú)失真地恢復(fù)出原始電信號(hào)。DSB調(diào)制的好處:節(jié)省了載波發(fā)射功率，調(diào)制效率高；調(diào)制電路簡(jiǎn)單，僅用一個(gè)乘法器就可實(shí)現(xiàn)。 缺點(diǎn):占用頻帶寬度比較寬，為基帶信號(hào)的2倍。

改進(jìn)招數(shù)？2/2/2023244.2.4單邊帶調(diào)制（SSB）

考察：由于DSB信號(hào)的上、下兩個(gè)邊帶是完全對(duì)稱的，皆攜帶了調(diào)制信號(hào)的全部信息，因此，從信息傳輸?shù)慕嵌葋?lái)考慮，僅傳輸其中一個(gè)邊帶就夠了。1.SSB信號(hào)的產(chǎn)生

產(chǎn)生SSB信號(hào)的方法很多，最基本的：濾波法和相移法。（1）濾波法－－據(jù)一般模型而建條件：

濾波器為：調(diào)制信號(hào)：調(diào)制信號(hào)＝基帶信號(hào)， 且關(guān)鍵/注：●模型2/2/202325●模型●頻譜●頻域表達(dá)式2/2/202326（2）用相移法形成SSB信號(hào)－－據(jù)時(shí)域表達(dá)式而建可以證明，●SSB信號(hào)的時(shí)域表示式為：式中：“－”對(duì)應(yīng)上邊帶信號(hào)，“+”對(duì)應(yīng)下邊帶信號(hào)；

是的希爾伯特變換?！衲Ｐ?為希爾伯特濾波器，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)寬帶相移網(wǎng)絡(luò)，對(duì)m(t)中的所有頻率分量均相移 。

2/2/2023272.SSB信號(hào)帶寬、功率和調(diào)制效率3.SSB信號(hào)的解調(diào)SSB信號(hào)的解調(diào)也不能采用包絡(luò)檢波，只能采用相干解調(diào)，SSB信號(hào)不含載波成分，單邊帶幅度調(diào)制的效率也為100%。

2/2/202328乘法器輸出為：經(jīng)低通濾波后的解調(diào)輸出為SSB信號(hào)的解調(diào)原理：－－是DSB時(shí)的二分之一。相干解調(diào)解出同相分量的一半，抑制正交分量。2/2/202329回顧/小結(jié)：

AM調(diào)制：可采用包檢，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但調(diào)制效率低，最大33％；

DSB調(diào)制：調(diào)制效率高，但信號(hào)占用頻帶寬；

SSB調(diào)制：調(diào)制效率高，信號(hào)占用頻帶低，同于基帶信號(hào)。但： ？2/2/2023304.2.5殘留邊帶調(diào)制（VSB）

特點(diǎn)：殘留邊帶調(diào)制是介于單邊帶調(diào)制與雙邊帶調(diào)制之間的一種調(diào)制方式，它既克服了DSB信號(hào)占用頻帶寬的問(wèn)題，又解決了單邊帶濾波器不易實(shí)現(xiàn)的難題。原理：在殘留邊帶調(diào)制中，除了傳送一個(gè)邊帶外，還保留了另外一個(gè)邊帶的一部分。2/2/2023311.殘留邊帶信號(hào)的產(chǎn)生●模型●頻譜●頻域表達(dá)式●關(guān)鍵：殘留邊帶濾波器（待證）2/2/202332滿足互補(bǔ)對(duì)稱特性的滾降形狀可以有無(wú)窮多種，用的最多的是直線滾降和余弦滾降?！駧缀魏x：HVSB(ω)在載頻附近必須具有互補(bǔ)對(duì)稱性?！馠VSB(ω)可以看作是對(duì)截止頻率為ωc的理想濾波器進(jìn)行“平滑”－－“滾降”的結(jié)果。●由于“滾降”，濾波器截止頻率特性的“陡度”變緩，實(shí)現(xiàn)難度降低，但濾波器的帶寬變寬。

2/2/2023332.殘留邊帶信號(hào)的解調(diào)－－只能采用相干解調(diào)。乘法器輸出： 而：代入上式得：經(jīng)LPF:所以：2/2/202334VSB與SSB調(diào)制：VSB帶寬：介于BDSB、BSSB之間，但趨于BSSB;由于VSB基本性能接近SSB，而VSB調(diào)制中的邊帶濾波器比SSB中的邊帶濾波器容易實(shí)現(xiàn)，所以VSB調(diào)制在廣播電視、通信等系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。2/2/2023354.3線性調(diào)制系統(tǒng)的抗操聲性能

前面的分析都是在沒(méi)有噪聲的條件下進(jìn)行的。實(shí)際上，任何通信系統(tǒng)都避免不了噪聲的影響。從有關(guān)信道和噪聲的內(nèi)容可知，通信系統(tǒng)是把信道加性噪聲中的起伏噪聲作為研究對(duì)象的。而起伏噪聲又可視為高斯白噪聲。因此，本節(jié)將要研究信道存在加性高斯白噪聲時(shí)各種線性系統(tǒng)的抗噪聲性能－－可靠性研究。2/2/2023364.3.1通信系統(tǒng)抗噪性能分析模型

●由于加性噪聲只對(duì)已調(diào)信號(hào)的接收產(chǎn)生影響，因而調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能可用解調(diào)器的抗噪聲性能來(lái)衡量。

●分析解調(diào)器抗噪性能的一般模型：－－為傳輸過(guò)程中疊加的高斯白噪聲：0、、n0/2;－－為窄帶高斯噪聲，可以表示為：2/2/202337●窄帶高斯噪聲ni(t)功率－－Ni：2/2/202338●輸出信噪比●輸入信噪比

●信噪比增益(調(diào)制制度增益)作為不同調(diào)制方式下解調(diào)器抗噪性能的度量。它可以定義為：2/2/2023394.3.2線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能●特點(diǎn)：相干解調(diào)屬于線性解調(diào)，故在解調(diào)過(guò)程中，輸入信號(hào)及噪聲可分開(kāi)單獨(dú)解調(diào)。●適用：所有線性調(diào)制（DSB、SSB、VSB、AM）信號(hào)的解調(diào)。相干解調(diào)時(shí)接收系統(tǒng)模型：解調(diào)器為同步解調(diào)器，由相乘器和LPF構(gòu)成。2/2/2023401.DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能

（1）求So－－輸出信號(hào)的功率解調(diào)器輸入信號(hào)乘法器輸出經(jīng)LPF輸出信號(hào)輸出信號(hào)功率－－可直接寫(xiě)出2/2/202341（2）求NO－－輸出噪聲的功率解調(diào)器噪聲輸入乘法器輸出經(jīng)LPF輸出噪聲輸出噪聲功率－－可直接寫(xiě)出2/2/202342（3）求Si－－輸入信號(hào)功率解調(diào)器輸入信號(hào)平均功率：結(jié)論：●解調(diào)器的輸入和輸出信噪比：●調(diào)制制度增益：信噪比改善了一倍，為什么？2/2/2023432.SSB調(diào)制系統(tǒng)的性能

（2）求No輸出噪聲的功率－－結(jié)論同于DSB－－可直接寫(xiě)出但：？？？（1）求So輸出信號(hào)的功率2/2/202344（3）求Si－－輸入信號(hào)的功率結(jié)論：●解調(diào)器的輸入和輸出信噪比：●調(diào)制制度增益：為什么？2/2/202345DSB解調(diào)器的調(diào)制制度增益是SSB的二倍。能否就說(shuō)：雙邊帶系統(tǒng)的抗噪性能優(yōu)于單邊帶系統(tǒng)？比較前提：解調(diào)器的輸入噪聲功率譜密度n0/2相同； 輸入信號(hào)的功率Si也相等。具體分析如下：在相同的噪聲背景和相同的輸入信號(hào)功率條件下，DSB和SSB在解調(diào)器輸出端的信噪比是相等的。這就是說(shuō)，從抗噪聲的觀點(diǎn)，SSB制式和DSB制式是相同的。但：B2/2/2023463.VSB調(diào)制系統(tǒng)的性能

VSB調(diào)制系統(tǒng)抗噪性能的分析方法與上面類(lèi)似－－相干解調(diào)。但問(wèn)題：采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀可能不同，難以確定抗噪性能的一般計(jì)算公式。不過(guò)，在殘留邊帶濾波器滾降范圍不大的情況下，可將VSB信號(hào)近似看成SSB信號(hào)，即

在這種情況下，VSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪性能與SSB系統(tǒng)相同。2/2/202347解調(diào)器輸入信號(hào)為：輸入噪聲為：注：包絡(luò)檢波屬于非線性解調(diào)，信號(hào)與噪聲無(wú)法分開(kāi)處理。4.3.3常規(guī)調(diào)幅包絡(luò)檢波的抗噪聲性能

－－AM信號(hào)可采用相干解調(diào)或包絡(luò)檢波。實(shí)際中，常用簡(jiǎn)單的包絡(luò)檢波法解調(diào)。1.模型：一般模型中的解調(diào)器具體為包絡(luò)檢波器。2/2/2023482.輸入信號(hào)功率Si、噪聲功率Ni和輸入信噪比Si/Ni

2/2/2023493.輸出信號(hào)功率So、噪聲功率No、輸出信噪比So/No、GAM

－－非線性解調(diào)，信號(hào)與噪聲無(wú)法分開(kāi)處理。解調(diào)器輸入的信號(hào)加噪聲的合成波形是：其中合成包絡(luò)：理想包絡(luò)檢波器的輸出就是E(t)。檢波器輸出中有用信號(hào)與噪聲無(wú)法完全分開(kāi)，因此，計(jì)算輸出信噪比是件困難的事。為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，考慮兩種特殊情況：(1)大信噪比情況

2/2/2023502/2/202351輸出信號(hào)功率、噪聲功率和信噪比：調(diào)制制度增益：對(duì)于100％調(diào)制（即），且又是單音頻正弦信號(hào)時(shí)：

2/2/202352（2）小信噪比情況此時(shí)噪聲幅度遠(yuǎn)大于輸入信號(hào)幅度，即

在小信噪比情況下，包絡(luò)檢波器會(huì)把有用信號(hào)擾亂成噪聲，這種現(xiàn)象通常稱為“門(mén)限效應(yīng)”：指當(dāng)包絡(luò)檢波器的輸入信噪比降低到一個(gè)特定的數(shù)值后，檢波器輸出信噪比出現(xiàn)急劇惡化的一種現(xiàn)象。該特定的輸入信噪比被稱為“門(mén)限”。這種門(mén)限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。2/2/2023532/2/202354

結(jié)論：在大信噪比情況下，AM信號(hào)包絡(luò)檢波器的性能幾乎與同步檢測(cè)器相同；但隨著信噪比的減小，包絡(luò)檢波器將在一個(gè)特定輸入信噪比值上出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)。一旦出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)，解調(diào)器的輸出信噪比將急劇變壞。思考：相干解調(diào)是否會(huì)出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)？為什么？2/2/202355

用同步檢波解調(diào)各種線性調(diào)制信號(hào)時(shí)，由于解調(diào)過(guò)程可視為信號(hào)與噪聲分別解調(diào)，所以，解調(diào)器輸出端總是單獨(dú)存在有用信號(hào)項(xiàng)的，不存在門(mén)限效應(yīng)。2/2/2023564.4角度調(diào)制（非線性調(diào)制）的原理及抗噪聲性能

引言：非線性調(diào)制：已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原基帶信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分。實(shí)現(xiàn)方法：通過(guò)改變載波的頻率和相位－－角度來(lái)實(shí)現(xiàn)。即載波的幅度保持不變，而載波的頻率或相位隨基帶信號(hào)變化。

分類(lèi)：角調(diào)制可分為頻率調(diào)制（FM）和相位調(diào)制（PM）。2/2/2023574.4.1角度調(diào)制的基本概念

1.一般表達(dá)式

名詞：瞬時(shí)相位－－瞬時(shí)相位偏移－－瞬時(shí)角頻率－－瞬時(shí)角頻偏－－2.PM調(diào)制－－是指瞬時(shí)相位偏移隨基帶信號(hào)而線性變化，即調(diào)相信號(hào)可表示為：Kp－調(diào)相靈敏度，含義是單位調(diào)制信號(hào)幅度引起PM信號(hào)的相位偏移量，單位是rad/V。2/2/202358則可得調(diào)頻信號(hào)：可見(jiàn)：FM和PM非常相似，如果預(yù)先不知道調(diào)制信號(hào)的具體形式，則無(wú)法判斷已調(diào)信號(hào)是調(diào)頻信號(hào)還是調(diào)相信號(hào)。

3.FM調(diào)制－－是指瞬時(shí)頻率偏移隨基帶信號(hào)而線性變化，即Kf－調(diào)頻靈敏度，單位是rad/(sV)。59單音調(diào)制FM與PM 設(shè)調(diào)制信號(hào)為單一頻率的正弦波，即用它對(duì)載波進(jìn)行相位調(diào)制時(shí)，將上式代入 得到式中，mp=KpAm－調(diào)相指數(shù)，表示最大的相位偏移。60用它對(duì)載波進(jìn)行頻率調(diào)制時(shí)，將 代入 得到FM信號(hào)的表達(dá)式 式中 －調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移

－最大角頻偏 －最大頻偏。 61PM信號(hào)和FM信號(hào)波形(a)PM信號(hào)波形(b)FM信號(hào)波形2/2/2023622.FM、PM的關(guān)系●PM較FM僅少了一個(gè)積分！●實(shí)現(xiàn)方法:可見(jiàn)：調(diào)頻與調(diào)相并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，兩者之間可以互換－－縮減研究?jī)?nèi)容。2/2/2023634.4.2窄帶調(diào)頻與寬帶調(diào)頻

定義/分類(lèi)：根據(jù)調(diào)制后載波瞬時(shí)相位偏移的大小，可將頻率調(diào)制分為寬帶調(diào)頻（WBFM）與窄帶調(diào)頻（NBFM）。當(dāng)

時(shí)，稱為NBFM

。否則，稱為WBFM

。

1.窄帶調(diào)頻（NBFM）

64頻域表示式 利用以下傅里葉變換對(duì) 可得NBFM信號(hào)的頻域表達(dá)式（設(shè)m(t)的均值為0）2/2/202365將上式與AM信號(hào)的頻譜比較很相似經(jīng)推導(dǎo)可得NBFM信號(hào)的頻域表達(dá)式：進(jìn)行比較，它們的帶寬相同，即

2/2/202366對(duì)于單頻調(diào)制的特殊情況，可以得到頻譜如下。

67矢量圖 (a)AM (b)NBFM

在AM中，兩個(gè)邊頻的合成矢量與載波同相，所以只有幅度的變化，無(wú)相位的變化；而在NBFM中，由于下邊頻為負(fù)，兩個(gè)邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，所以NBFM不僅有相位的變化，幅度也有很小的變化。 這正是兩者的本質(zhì)區(qū)別。 由于NBFM信號(hào)最大頻率偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄，但是其抗干擾性能比AM系統(tǒng)要好得多，因此得到較廣泛的應(yīng)用。2/2/202368結(jié)論：兩種調(diào)制的相似性和不同處。相似點(diǎn)：兩者都含有一個(gè)載波和位于載波處的兩個(gè)邊帶，所以它們的帶寬相同。不同之處：NBFM的兩個(gè)邊頻分別乘了因式和，這種加權(quán)是頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號(hào)頻譜的失真。另外，有一邊頻和AM反相。2/2/202369

由于NBFM信號(hào)最大相位偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄。目前僅用于抗干擾性能要求不高的短距離通信中。在長(zhǎng)距離高質(zhì)量的通信系統(tǒng)中，如微波或衛(wèi)星通信、調(diào)頻立體聲廣播、超短波電臺(tái)等多采用寬帶調(diào)頻。2/2/2023702.寬帶調(diào)頻（WBFM）分析思路：為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，先研究單音調(diào)制的情況，然后把分析的結(jié)果推廣到多音情況。（1）單頻調(diào)制時(shí)寬帶調(diào)頻信號(hào)的頻域表達(dá)設(shè)單頻調(diào)制信號(hào)為則單音調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：

式中：調(diào)頻指數(shù)：71

式中Jn(mf)－第一類(lèi)n階貝塞爾函數(shù)72將代入并利用三角公式及貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)則得到FM信號(hào)的級(jí)數(shù)展開(kāi)式如下：73調(diào)頻信號(hào)的頻域表達(dá)式 對(duì)上式進(jìn)行傅里葉變換，即得FM信號(hào)的頻域表達(dá)式+-=74討論：由上式可見(jiàn)調(diào)頻信號(hào)的頻譜由載波分量c和無(wú)數(shù)邊頻(c

nm)組成。當(dāng)n=0時(shí)是載波分量c，其幅度為AJ0(mf)當(dāng)n0時(shí)是對(duì)稱分布在載頻兩側(cè)的邊頻分量(c

nm)，其幅度為AJn(mf)，相鄰邊頻之間的間隔為m；且當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，上下邊頻極性相反；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)極性相同。由此可見(jiàn)，F(xiàn)M信號(hào)的頻譜不再是調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是一種非線性過(guò)程。2/2/202375相應(yīng)頻譜：式中：Jn(mf)為第一類(lèi)n階貝塞爾函數(shù)，它是調(diào)頻指數(shù)的函數(shù)?？梢?jiàn)：調(diào)頻信號(hào)的頻譜中含有無(wú)窮多個(gè)頻率分量。－－帶寬？特點(diǎn)：各次邊頻幅度Jn(mf)隨著n的增大而減?。〗Y(jié)論：FM信號(hào)各次邊頻幅度Jn(mf)隨著n的增大而減??！2/2/202376（2）單頻調(diào)制時(shí)的頻帶寬度

理論上：調(diào)頻信號(hào)的帶寬為無(wú)限寬。實(shí)際上：因各次邊頻幅度隨n的增大而減小，只要取適當(dāng)?shù)膎值，使邊頻分量小到可以忽略的程度，信號(hào)的頻帶寬度應(yīng)包括幅度大于未調(diào)載波的10%以上的邊頻分量。調(diào)頻信號(hào)可以近似認(rèn)為具有有限頻譜?？ㄉ–arson）公式：－－大于n=mf+1次的邊頻分量，其幅度小于未調(diào)載波幅度的10％。當(dāng)mf<<1時(shí)當(dāng)mf>>1時(shí)2/2/202377（3）FM信號(hào)的功率調(diào)頻信號(hào)雖然頻率在不停地變化，但振幅不變!而功率僅由幅度決定，與頻率無(wú)關(guān)，故：調(diào)頻信號(hào)的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即調(diào)制后總的功率不變，只是將原來(lái)載波功率中的一部分分配給每個(gè)邊頻分量。2/2/202378（4）任意限帶信號(hào)調(diào)制時(shí)寬帶調(diào)頻信號(hào)的帶寬

調(diào)制信號(hào)的最高頻率:

最大頻率偏移:頻偏比:例如：調(diào)頻廣播中規(guī)定最大頻偏為75kHz，最高調(diào)制頻率為15kHz，調(diào)制指數(shù)mf=5。2/2/2023794.4.3調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)

1.調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生

（1）直接法

就是利用調(diào)制信號(hào)直接控制載波振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律線性變化。

可以由外部電壓控制振蕩的振蕩器叫壓控振蕩器（VCO）。其輸出頻率偏移正比于所加的控制電壓：2/2/202380（2）間接法NBFM→WBFM：經(jīng)N次倍頻后可以使調(diào)頻信號(hào)的載頻和調(diào)制指數(shù)增為N倍。2/2/2023812.調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)

（1）非相干解調(diào)

最簡(jiǎn)單的解調(diào)器是具有頻率-電壓轉(zhuǎn)換作用的鑒頻器。

特點(diǎn)：鑒頻器輸出電壓與輸入信號(hào)的瞬時(shí)頻偏成正比。組成：理想鑒頻器可看成是微分器與包絡(luò)檢波器的級(jí)聯(lián)。2/2/202382“理想鑒頻器可看成是微分器與包絡(luò)檢波器的級(jí)聯(lián)”。證明：用包絡(luò)檢波器取出其包絡(luò)，并濾去直流后輸出：Kd稱為鑒頻器靈敏度。微分器輸出：

2/2/202383（2）相干解調(diào)

－－適于窄帶調(diào)頻2/2/202384證：設(shè)NBFM信號(hào)為：則乘法器輸出為：再經(jīng)微分，得輸出信號(hào)：取相干載波：經(jīng)LPF，得2/2/2023854.4.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能－－與解調(diào)方法有關(guān)，這里只討論非相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪性能。1.輸入信噪比設(shè)輸入調(diào)頻信號(hào)為：輸入信號(hào)功率：輸入噪聲功率：輸入信噪比：2/2/2023862.輸出信噪比及調(diào)制制度增益解調(diào)器輸入波形是調(diào)頻信號(hào)和窄帶高斯噪聲的混合波形:

－－由于非相干解調(diào)不是線性疊加處理過(guò)程，因而無(wú)法分別計(jì)算信號(hào)與噪聲的輸出。因此，與AM信號(hào)非相干解調(diào)一樣，分兩種極端情況，來(lái)討論。2/2/202387（1）大信噪比情況

信號(hào)和噪聲的相互作用可以忽略,經(jīng)推導(dǎo)可以得到：

寬帶調(diào)頻系統(tǒng)制度增益為：2/2/202388下面考慮單頻調(diào)制時(shí)的情況，設(shè)調(diào)制信號(hào)為：則這時(shí)的調(diào)頻信號(hào)為：式中解調(diào)器輸出信噪比：解調(diào)器制度增益：所以：WBFM信號(hào)帶寬為：2/2/202389上式表明:在大信噪比的情況下，寬帶調(diào)頻解調(diào)器的制度增益是很高的，與調(diào)制指數(shù)的三次方成正比。例如：調(diào)頻廣播中常取mf=5，則GFM=450?？梢?jiàn)，加大調(diào)制指數(shù)mf，可使系統(tǒng)抗噪性能大大改善。代價(jià)？90調(diào)頻系統(tǒng)與調(diào)幅系統(tǒng)比較

在大信噪比情況下，AM信號(hào)包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為

若設(shè)AM信號(hào)為100%調(diào)制。且m(t)為單頻余弦波信號(hào)，則m(t)的平均功率為 因而 式中，B為AM信號(hào)的帶寬，它是基帶信號(hào)帶寬的兩倍，即B=2fm，故有 將兩者相比，得到91討論在大信噪比情況下，若系統(tǒng)接收端的輸入A和n0相同，則寬帶調(diào)頻系統(tǒng)解調(diào)器的輸出信噪比是調(diào)幅系統(tǒng)的3mf2倍。調(diào)頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加其傳輸帶寬來(lái)?yè)Q取的。WBFM信號(hào)的傳輸帶寬BFM與AM信號(hào)的傳輸帶寬BAM之間的一般關(guān)系為92當(dāng)mf>>1時(shí)，上式可近似為 故有 在上述條件下， 變?yōu)?/p>

可見(jiàn)，寬帶調(diào)頻輸出信噪比相對(duì)于調(diào)幅的改善與它們帶寬比的平方成正比。調(diào)頻是以帶寬換取信噪比的改善。

93結(jié)論：在大信噪比情況下，調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能將比調(diào)幅系統(tǒng)優(yōu)越，且其優(yōu)越程度將隨傳輸帶寬的增加而提高。但是，F(xiàn)M系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無(wú)止境的。隨著傳輸帶寬的增加，輸入噪聲功率增大，在輸入信號(hào)功率不變的條件下，輸入信噪比下降，當(dāng)輸入信噪比降到一定程度時(shí)就會(huì)出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)，輸出信噪比將急劇惡化。2/2/202394（2）小信噪比情況與門(mén)限效應(yīng)

當(dāng)(Si/Ni)低于一定數(shù)值時(shí)，解調(diào)器的輸出信噪比(So/No)急劇惡化，這種現(xiàn)象稱為調(diào)頻信號(hào)解調(diào)的門(mén)限