第5章均勻平面波在2/2/20231第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波§5.2電磁波的極化§5.3均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播內(nèi)容提要2/2/20232第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波1)均勻平面波平面電磁波：等相位面為平面的電磁波均勻平面電磁波：等相位面上電場和磁場處處相同的平面電磁波yxz若均勻平面波沿z軸傳播，且電場指向x方向：1波動(dòng)方程的均勻平面波解2/2/20233第5章均勻平面波在無界空間中的傳播先考慮第一項(xiàng)§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波2)波動(dòng)方程的均勻平面波解及其物理含義2/2/20234第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波令x

=0，時(shí)刻t和空間z點(diǎn)的電場為可見，表示沿+z方向傳播的波。2/2/20235第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波角頻率、頻率和周期波長和波數(shù)k是電磁波傳播單位距離的相位改變量,它等于一個(gè)單位圓的周長所包含的波長數(shù)目，因此也稱為波數(shù)。2/2/20236第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波同理表示沿-z方向傳播的波。因此，和表示兩個(gè)傳播方向相反的波，討論其中一個(gè)波得到的性質(zhì)也適用用于另一個(gè)波，所以，后面只對進(jìn)行討論。這種情況下2/2/20237第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波3)相伴磁場令

則2/2/20238第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波與媒質(zhì)的屬性有關(guān)，量綱為，因此稱為媒質(zhì)的本征阻抗，在真空中2/2/20239第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波2/2/202310第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波2均勻平面波的傳播特性1)相速（波速）令x=0，時(shí)刻t和空間z點(diǎn)的電場為2/2/202311第5章均勻平面波在無界空間中的傳播真空：§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波波速只與媒質(zhì)屬性有關(guān)，與電磁波的頻率無關(guān)Ckzt=-wCkztkzt=-=-2211wwmemewww12121===--=kttzzvpsmc/103103611041189700′=′′′==--ppem2/2/202312第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波2)電場與磁場的關(guān)系2/2/202313第5章均勻平面波在無界空間中的傳播電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度和傳播方向相互垂直，且電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的振幅比為：電場和磁場同步（相位一致）§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波2/2/202314第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波沿+z方向傳播的的均勻平面波沿-z方向傳播的均勻平面波電場沿+x方向：電場沿其它方向：電場沿+x方向：電場沿其它方向：2/2/202315第5章均勻平面波在無界空間中的傳播3)能量與功率流§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波電場能量和磁場能量相同平均功率按相速流動(dòng)2/2/202316第5章均勻平面波在無界空間中的傳播例1.頻率為100Mz的均勻電磁波，在一無耗媒質(zhì)中沿+z方向傳播，其電場。已知該媒質(zhì)的相對介電常數(shù)、相對磁導(dǎo)率，且當(dāng),時(shí)，電場幅值為。（1）求電場強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式；（2）求磁場強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式?！?.1理想介質(zhì)中的均勻平面波解：（1）設(shè)電場強(qiáng)度的瞬時(shí)表示為式中

rad/m2/2/202317第5章均勻平面波在無界空間中的傳播對于余弦函數(shù)，當(dāng)相角為零時(shí)達(dá)振幅值。因此，考慮條件、時(shí)電場達(dá)到幅值，有§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波所以

（2）磁場強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式為式中

因此

2/2/202318第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波解：以余弦為基準(zhǔn)，直接寫出

A/m

V/m例2均勻平面波的磁場振幅為A/m，以相位常數(shù)30rad/m

在空氣中沿方向傳播，當(dāng)t=0和z=0時(shí)，若達(dá)到幅值且為，試寫出和的表示式，并求出頻率和波長。2/2/202319第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波因，故

則

（A/m）（V/m）2/2/202320第5章均勻平面波在無界空間中的傳播解：由題意例3.頻率為9.4GHz的均勻平面波在聚乙烯中傳播，設(shè)其為無耗材料。相對介電常數(shù)為，若磁場的振幅為，求相速、波長、波阻抗和電場強(qiáng)度的幅值?！?.1理想介質(zhì)中的均勻平面波因此

2/2/202321第5章均勻平面波在無界空間中的傳播解：電場強(qiáng)度自由空間的本征阻抗為的復(fù)數(shù)表示式為垂直穿過半徑例4自由空間中平面波電場強(qiáng)度，求在處垂直穿過半徑的圓平面的平均功率?！?.1理想介質(zhì)中的均勻平面波故得到該平面波的磁場強(qiáng)度于是，平均坡印廷矢量

的圓平面的平均功率

2/2/202322第5章均勻平面波在無界空間中的傳播 提示:有關(guān)無界媒質(zhì)中的均勻平面波的習(xí)題是本門課程的一個(gè)重點(diǎn)，這方面的習(xí)題一般可以分為三個(gè)類型：已知波和媒質(zhì)的相關(guān)參數(shù)，要求寫出電磁場的表達(dá)式，計(jì)算波的平均功率流（例1,2）已知波的電場（或磁場）的表達(dá)式，要求計(jì)算波和媒質(zhì)的參數(shù)，并計(jì)算磁場（或電場）和平均功率流（例3）已知電場（或磁場）的部分表達(dá)式以及波和媒質(zhì)的部分參數(shù)，要求寫出完整表達(dá)式并計(jì)算其余參數(shù)（例4）§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波2/2/202323第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波2/2/202324第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波yxzOA(x,y,z)沿+z傳播的均勻平面波B3沿任意方向傳播的均勻平面波2/2/202325第5章均勻平面波在無界空間中的傳播yxzz’y’x’OnA(x,y,z)B沿n傳播的均勻平面波§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波在輔助坐標(biāo)系x’y’z’中，沿+z’傳播，因此2/2/202326第5章均勻平面波在無界空間中的傳播稱為波矢量，簡稱波矢。沿n傳播的均勻平面波，其電場強(qiáng)度為§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波與其相伴的磁場強(qiáng)度為2/2/202327第5章均勻平面波在無界空間中的傳播例5.在空氣中傳播的均勻平面波的磁場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為A為常數(shù)，求（1）波矢量（2）波長和頻率（3）A的值（4）相伴電場的復(fù)數(shù)形式（5）平均坡印廷矢量§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波2/2/202328第5章均勻平面波在無界空間中的傳播解：（1）因?yàn)樗浴?.1理想介質(zhì)中的均勻平面波2/2/202329第5章均勻平面波在無界空間中的傳播（2）（3）（4）§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波2/2/202330第5章均勻平面波在無界空間中的傳播（5）§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波2/2/202331第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波§5.2電磁波的極化§5.3均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播內(nèi)容提要2/2/202332第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.2

電磁波的極化電磁波的極化：電磁波的電場強(qiáng)度的矢端軌跡。

用于描述電場的變化規(guī)律電磁波的極化在許多領(lǐng)域中獲得了廣泛應(yīng)用。如：無線電技術(shù)中，利用天線發(fā)射和接收電磁波的極化特性，實(shí)現(xiàn)最佳無線電信號(hào)的發(fā)射和接收。在光學(xué)工程中利用材料對于不同極化波的傳播特性設(shè)計(jì)光學(xué)偏振片等等。在雷達(dá)目標(biāo)探測的技術(shù)中，利用目標(biāo)對電磁波的散射會(huì)改變電磁波極化特性的現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的識(shí)別。2/2/202333第5章均勻平面波在無界空間中的傳播考慮沿+z方向傳播的均勻平面波§5.2電磁波的極化1.極化的分類顯然，若Exm、Eym、k、z、φx和φy給定，Ex和Ey是電場強(qiáng)度矢端軌跡的曲線參數(shù)方程，Ey/Ex給出電場強(qiáng)度矢端與x軸的夾角α的正切。xyEα2/2/202334第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.2電磁波的極化則設(shè)因2/2/202335第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.2電磁波的極化2/2/202336第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.2電磁波的極化(1)若電場強(qiáng)度與+x的夾角為2/2/202337第5章均勻平面波在無界空間中的傳播若電場強(qiáng)度與+x的夾角為§5.2電磁波的極化矢端軌跡為直線，則該電磁波稱為線極化波2/2/202338第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.2電磁波的極化(2)若則矢端軌跡是圓，則該電磁稱為圓極化波2/2/202339第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.2電磁波的極化矢端的旋轉(zhuǎn)方向與電磁波傳播方向成右手螺旋關(guān)系，稱為右旋圓極化波電場強(qiáng)度向相位滯后方向旋轉(zhuǎn)2/2/202340第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.2電磁波的極化矢端的旋轉(zhuǎn)方向與電磁波傳播方向成左手螺旋關(guān)系，稱為左旋圓極化波電場強(qiáng)度向相位滯后方向旋轉(zhuǎn)2/2/202341第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.2電磁波的極化(3)是橢圓方程，代表橢圓軌跡，稱為橢圓極化波正切函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，因此左旋右旋電場強(qiáng)度向相位滯后方向旋轉(zhuǎn)2/2/202342第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.2電磁波的極化左旋橢圓極化波2/2/202343第5章均勻平面波在無界空間中的傳播1)沿+z方向傳播的均勻平面波： 找出x,y分量的振幅和初相位，若等相或反相則是線極化波若振幅相等，且Ey分量滯后Ex90度，則是右旋圓極化波若振幅相等，且Ex分量滯后Ey

90度，則是左旋圓極化波其它情況是橢圓極化波,Ey分量滯后是右旋,Ex分量滯后是左旋§5.2電磁波的極化2.極化的判斷2/2/202344第5章均勻平面波在無界空間中的傳播例1：試求下列均勻平面波的極化方式和傳播方向。(1)(2)(3)(4)§5.2電磁波的極化左旋圓極化右旋圓極化線極化左旋橢圓極化2/2/202345第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.2電磁波的極化2)沿-z方向傳播的均勻平面波：按1)判斷，但旋向反向例2：試求均勻平面波的極化方式。解：該極化波是右旋圓極化波2/2/202346第5章均勻平面波在無界空間中的傳播3)沿任意方向傳播的均勻平面波：

把電場強(qiáng)度的表達(dá)式寫成復(fù)數(shù)形式，把復(fù)振幅矢量的實(shí)部和虛部分開，并確定波的傳播方向若復(fù)振幅矢量是實(shí)數(shù)或純虛數(shù)，是線極化波若實(shí)部和虛部模相等且相互垂直，是圓極化波，實(shí)部比虛部滯后π/2，電場強(qiáng)度從虛部方向朝實(shí)部方向旋轉(zhuǎn)。若虛部方向叉乘實(shí)部方向與傳播方向同向，右旋

若虛部方向叉乘實(shí)部方向與傳播方向反向，左旋其它，橢圓極化波，旋向判斷如圓極化波方法§5.2電磁波的極化2/2/202347第5章均勻平面波在無界空間中的傳播例3：試求均勻平面波的極化方式。解：

波沿傳播，實(shí)部和虛部垂直且相等，所以，該極化波是右旋圓極化波§5.2電磁波的極化2/2/202348第5章均勻平面波在無界空間中的傳播例4：已知某區(qū)域內(nèi)的電場強(qiáng)度表達(dá)式為試討論電場所表示的均勻平面波的極化特性。

解：因?yàn)?/p>

波沿傳播，實(shí)部和虛部分別為是和，二者模相等，且相互垂直，且所以，該極化波是左旋圓極化波§5.2電磁波的極化2/2/202349第5章均勻平面波在無界空間中的傳播兩個(gè)正交的線極化波可以合成圓極化波或橢圓極化波。任意一個(gè)圓極化波或橢圓極化波可分解成兩個(gè)線極化波的合成兩個(gè)反向的圓極化波可以合成線極化波或橢圓極化波。任意一個(gè)線極化波或橢圓極化波可分解成兩個(gè)反向圓極化波的合成§5.2電磁波的極化3.極化波的合成與分解2/2/202350第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.2電磁波的極化2/2/202351第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.1非導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波§5.2波的極化§5.3均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播內(nèi)容提要2/2/202352第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.3均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播1.一般導(dǎo)電煤質(zhì)中的均勻平面波沿z軸傳播的均勻平面波解為令則均勻平面波解為稱為電磁波的傳播常數(shù)，單位：1/m是衰減因子，因此實(shí)部稱為衰減常數(shù)單位：Np/m（奈培/米）是相位因子，因此虛部稱為相位常數(shù)單位：rad/m（弧度/米）2/2/202353第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.3均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播本征阻抗2/2/202354第5章均勻平面波在無界空間中的傳播導(dǎo)電媒質(zhì):非導(dǎo)電媒質(zhì):§5.3均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播2/2/202355第5章均勻平面波在無界空間中的傳播導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性：有色散。電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度和傳播方向相互垂直。電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度隨傳播距離的增加按指數(shù)衰減，電磁場振幅比由媒質(zhì)屬性和電磁波頻率共同決定。電磁場相位不同，磁場強(qiáng)度滯后于電場強(qiáng)度角。電磁波功率隨傳播距離的增加按指數(shù)2衰減。§5.3均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播2/2/202356第5章均勻平面波在無界空間中的傳播§5.3均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播