-2019學(xué)年度第一學(xué)期華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題第2章有理數(shù)做題時(shí)間100分鐘滿分100分題號(hào)一二三總分得分班級(jí)姓名單選題（共10小題,每題3分，計(jì)30分）

1.計(jì)算（-2）2-3的值是（）

A．1B．2C．-1D．-2

2.下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A．（-2010）B．-（-2010）3C．（-2010）2D．-|-2010|

3.某市2009年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）

A．-10℃B．-6℃C．6℃D．10℃

4.已知a＞b且a+b=0，則（）

A．a(chǎn)＜0

B．b＞0

C．b≤0

D．a(chǎn)＞0

5.地球的表面積約為511000000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）

A．5.11×1010km2

B．5.11×108km2

C．51.1×107km2

D．0.511×109km2

6.楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是

A.19.7千克

B.19.9千克

C.20.1千克

D.20.3千克

7.2014的倒數(shù)是（

）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，數(shù)軸上表示數(shù)-2的相反數(shù)的點(diǎn)是（）

A、點(diǎn)P

B、點(diǎn)Q

C、點(diǎn)M

D、點(diǎn)N

9.甲、乙兩超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)10%，乙超市一次性降價(jià)20%，在哪家超市購(gòu)買此種商品更合算（）甲B．乙C．同樣D．與商品的價(jià)格有關(guān)如果ab=-1，那么a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是（）互為倒數(shù)B．-1和+1C．互為相反數(shù)D．互為負(fù)倒數(shù)

二．填空題（共8小題,每題4分，計(jì)32分）

1.﹣2014的相反數(shù)

．

2.一組數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，…99，-100，這100個(gè)數(shù)的和等于

.

3.如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次從原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推，這樣至少移動(dòng)28次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41

4.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為．

5.觀察下列運(yùn)算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，則：81+82+83+84+…+82014的和的個(gè)位數(shù)字是

.

6.比較大?。?/p>

（填“>”“<”或“=”）.

7.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，，，，…那么第n個(gè)數(shù)是___________．填在三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，C=___________．

三．解答題（共7小題,計(jì)58分）

1.計(jì)算：

2.計(jì)算：

3.某人用400元購(gòu)買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售．如果每套兒童服裝以55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：

＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.(單位：元)

(1)當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？

(2)盈利(或虧損)了多少錢？

4.如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，它們可以沿著數(shù)軸左右移動(dòng)，請(qǐng)回答：

（1）將點(diǎn)B向右移動(dòng)三個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)D表示的數(shù)是

；

（2）移動(dòng)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E，使B、C、E三點(diǎn)的其中任意一點(diǎn)為連接另外兩點(diǎn)之間線段的中點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出所有點(diǎn)A移動(dòng)的距離和方向；

（3）若A、B、C三個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到三個(gè)互不相等的有理數(shù)，它們既可以表示為1，，的形式，又可以表示為0，，的形式，試求，的值.

5.計(jì)算：比較750與4825的大小．

已知的相反數(shù)為－2，的倒數(shù)為-，的絕對(duì)值為2，求的值．

7.出租車司機(jī)老王某天上午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行，如果規(guī)定向

東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：

＋8，＋4，－10，－3，＋6，－5，－2，－7，＋4，＋6，－9，－11.

（1）將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老王剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)？

（2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老王距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（3）若汽車耗油量為0.4L／km，這天上午老王耗油多少升？

---------答題卡---------一．單選題

1.答案：A

1.解釋：

分析：先乘方，再加減計(jì)算即可．

解答：解：（-2）2-3=4-3=1．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1．

2.答案：D

2.解釋：

分析：先化簡(jiǎn)各數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷．

解答：解：A、（-2010）=1，是正數(shù)；

B、-（-2010）3=20103，正數(shù)，

C、（-2010）2是正數(shù)，

D、-|-2010|=-2010是負(fù)數(shù)，-|-2010|=-2010．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．

負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，正數(shù)與正數(shù)相乘是正數(shù)，負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘是負(fù)數(shù)．

3.答案：D

3.解釋：

分析：這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．

解答：解：∵2-（-8）=10，

∴這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用，運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)注意有理數(shù)的減法法則．

4.答案：D

4.解釋：

D．

【解析】

試題分析：∵a＞b且a+b=0，

∴a＞0，b＜0，

故選D．

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．

5.答案：B

5.解釋：

B

【解析】

試題分析：

解：511000000=5.11×108．

故選B

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)

6.答案：C

6.解釋：

C

【解析】

試題分析：有理數(shù)的加法：-0.1-0.3+0.2+0.3=0.1，0.1+5×4=20.1

考點(diǎn)：有理數(shù)的加法

7.答案：A

7.解釋：

A.

【解析】

試題分析：根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以，2014的倒數(shù)為.故選A.

考點(diǎn)：倒數(shù).

8.答案：A

8.解釋：

A.

【解析】

試題分析：從數(shù)軸可以看出N表示的數(shù)是-2，M表示的數(shù)是-0.5，Q表示的數(shù)是0.5，P表示的數(shù)是2，

∵-2的相反數(shù)是2，

∴數(shù)軸上表示數(shù)-2的相反數(shù)是點(diǎn)P，

故選A．

考點(diǎn):1.數(shù)軸；2.相反數(shù).

9.答案：B

9.解釋：

分析：此題可設(shè)原價(jià)為x元，分別計(jì)算出兩超市降價(jià)后的價(jià)錢，再比較即可．

解答：解：設(shè)原價(jià)為x元，則甲超市價(jià)格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x

乙超市為x×（1-20%）=0.8x，

0.81x＞0.8x，所以在乙超市購(gòu)買合算．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題看起來(lái)很繁瑣，但只要理清思路，分別計(jì)算降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之多少便可判斷．滲透了轉(zhuǎn)化思想．

10.答案：D

10.解釋：

分析：根據(jù)負(fù)倒數(shù)的定義即可判斷．

解答：解：如果ab=-1，那么a，b互為負(fù)倒數(shù)．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)倒數(shù)的定義，理解定義是關(guān)鍵．

二．填空題

1.答案：2014

1.解釋：

2014

【解析】

試題分析：﹣2014的相反數(shù)是2014，

故答案為：2014．

考點(diǎn)：相反數(shù)

2.答案：-50

2.解釋：

-50

【解析】

試題分析：1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+99+（-100）

=[1+（-2）]+[3+（-4）]+[5+（-6）]+…+[99+（-100）]

=

=-50

考點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算

3.答案：28.

3.解釋：

28.

【解析】

試題分析：

解：由題意可得：

移動(dòng)1次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0+1=1，到原點(diǎn)的距離為1；

移動(dòng)2次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1﹣3=﹣2，到原點(diǎn)的距離為2；

移動(dòng)3次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2+6=4，到原點(diǎn)的距離為4；

移動(dòng)4次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為4﹣9=﹣5，到原點(diǎn)的距離為5；

移動(dòng)5次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5+12=7，到原點(diǎn)的距離為7；

移動(dòng)6次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為7﹣15=﹣8，到原點(diǎn)的距離為8；

…

∴移動(dòng)（2n﹣1）次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3n﹣2；

移動(dòng)2n次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3n﹣1．

①當(dāng)3n﹣2≥41時(shí)，

解得：n≥

∵n是正整數(shù)，

∴n最小值為15，此時(shí)移動(dòng)了29次．

②當(dāng)3n﹣1≥41時(shí)，

解得：n≥14．

∵n是正整數(shù)，

∴n最小值為14，此時(shí)移動(dòng)了28次．

縱上所述：至少移動(dòng)28次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41．

故答案為：28．

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類；數(shù)軸

4.答案：55．

4.解釋：

55．

【解析】

試題分析：

解：由圖可知，輸入的值為3時(shí)，（32+2）×5=（9+2）×5=55．

故答案為：55．

考點(diǎn)：代數(shù)式求值.

5.答案：2．

5.解釋：

2．

【解析】

試題分析：易得底數(shù)為8的冪的個(gè)位數(shù)字依次為8，4，2，6，以4個(gè)為周期，個(gè)位數(shù)字相加為0，呈周期性循環(huán)．那么讓2014除以4看余數(shù)是幾，得到相和的個(gè)位數(shù)字即可：

∵2014÷4=503…2，

∴循環(huán)了503次，還有兩個(gè)個(gè)位數(shù)字為8，4。

∴81+82+83+84+…+82014的和的個(gè)位數(shù)字是503×0+8+4=12的個(gè)位數(shù)字.

∴81+82+83+84+…+82014的和的個(gè)位數(shù)字是2．

考點(diǎn)：探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類——循環(huán)問題）.

6.答案：<

6.解釋：

<

【解析】

試題分析：-5<3

因此填“<”

考點(diǎn)：有理數(shù)大小的比較

7.答案：

7.解釋：

分析：根據(jù)題意，首先從各個(gè)數(shù)開始分析，n=1時(shí)，分子：2=（-1）2?21，分母：3=2×1+1；n=2時(shí)，分子：-4=（-1）3?22，分母：5=2×2+1；…，即可推出第n個(gè)數(shù)為

解答：解：∵n=1時(shí)，分子：2=（-1）2?21，分母：3=2×1+1；

n=2時(shí)，分子：-4=（-1）3?22，分母：5=2×2+1；

n=3時(shí)，分子：8=（-1）4?23，分母：7=2×3+1；

n=4時(shí)，分子：-16=（-1）5?24，分母：9=2×4+1；…，

∴第n個(gè)數(shù)為：

故答案為：

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查通過(guò)分析數(shù)的變化總結(jié)歸納規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于求出分子、分母與n的關(guān)系．

8.答案：應(yīng)填108．

8.解釋：

分析：分析可得：第一排數(shù)字為1

3，3

5，5

A；A=7．第一列數(shù)字為15，3

7，5

B，則B=9．第一個(gè)田字格有（1+3）×5=20，第二個(gè)田字格有（3+5）×7=56，則C=（5+7）×9=108．

解答：解：根據(jù)規(guī)律可知C=（5+7）×9=108．

故應(yīng)填：108．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)字的變化，是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決此題的關(guān)鍵是關(guān)鍵所給的條件找到規(guī)律．

三．主觀題

1.答案：

1.解釋：

【解析】

試題分析：有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，同級(jí)運(yùn)算按從左向右的順序依次計(jì)算；有括號(hào)的先算括號(hào)里的.同時(shí)注意運(yùn)算過(guò)程中可以運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算的要運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.

原式.

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.

2.答案：

2.解釋：

【解析】

3.答案：

(1)盈利．(2)盈利37元．

3.解釋：

(1)盈利．(2)盈利37元．

【解析】

解：8套服裝全部賣出后的收入：55×8＋2－3＋2＋1－2－1＋0－2＝437(元)，所以(1)盈利．

(2)盈利：437－400＝37(元)．

答：(1)盈利．(2)盈利37元．

4.答案：

（1）1；（2）①向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度；②向右移動(dòng)4.5單位長(zhǎng)度；③向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）=－1，=1

4.解釋：

（1）1；（2）①向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度；②向右移動(dòng)4.5單位長(zhǎng)度；③向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）=－1，=1

【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)B向右移動(dòng)三個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為-2+3=1；

（2）分類討論：當(dāng)點(diǎn)A向左移動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)A向右移動(dòng)并且落在BC之間，則A點(diǎn)為BC的中點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)A向右移動(dòng)并且在線段BC的延長(zhǎng)線上，則C點(diǎn)為BA的中點(diǎn)，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義分別求出對(duì)應(yīng)的A點(diǎn)表示的數(shù)，從而得到移動(dòng)的距離；

（3）根據(jù)題意得到a≠0，a≠b，則有b=1，a+b=0，a=，即可求出a與b的值．

（1）由題意得點(diǎn)D表示的數(shù)是1；

（2）當(dāng)點(diǎn)A向左移動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，

∵線段BC=3-（-2）=5，

∴點(diǎn)A距離點(diǎn)B有5個(gè)單位，

∴點(diǎn)A要向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度；

當(dāng)點(diǎn)A向右移動(dòng)并且落在BC之間，則A點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，

∴A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，距離B點(diǎn)2.5個(gè)單位，

∴點(diǎn)A要向右移動(dòng)4.5

單位長(zhǎng)度；

當(dāng)點(diǎn)A向右移動(dòng)并且在線段BC的延長(zhǎng)線上，則C點(diǎn)為BA的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)A要向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度；

（3）依題意得：≠0，≠，顯然有=1

+=0，=，

解得=－1