第3章一元流體動力學(xué)基礎(chǔ)（上）重點(diǎn)內(nèi)容描述流體運(yùn)動的兩種方法：歐拉法和拉格朗日法恒定流動、流場的概念恒定總流的連續(xù)性方程的形式及應(yīng)用條件。恒定總流能量方程的應(yīng)用條件和注意事項(xiàng)，并會應(yīng)用恒定總流的連續(xù)方程和能量方程聯(lián)合求解流體力學(xué)工程問題。重點(diǎn)內(nèi)容總水頭線、測壓管水頭線的繪制；理解總水頭線、測壓管水頭線、水力坡度與測壓管水頭、流速水頭、總水頭和水頭損失的關(guān)系。恒定氣流能量方程及其應(yīng)用；總壓線和全壓線的繪制。動量方程及其應(yīng)用，應(yīng)用恒定總流的連續(xù)方程、能量方程和動量方程聯(lián)合求解流體力學(xué)工程問題。第一節(jié)描述流體運(yùn)動的兩種方法一、拉格朗日法二、歐拉法一、拉格朗日法1、把流場中流體看作是無數(shù)連續(xù)的質(zhì)點(diǎn)所組成的質(zhì)點(diǎn)系2、追蹤流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，對每一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動進(jìn)行描述。拉格朗日法的基本特點(diǎn)跟蹤追擊拉格朗日法圖示跟蹤追擊質(zhì)點(diǎn)標(biāo)志把流體質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)間t0時(shí)的坐標(biāo)（a、b、c）作為該質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志，則不同的（a、b、c）就表示流動空間的不同質(zhì)點(diǎn)。這樣，流場中的全部質(zhì)點(diǎn)，都包含在（a、b、c）

變數(shù)中。拉格朗日變量表達(dá)式中的自變量（a、b、c、t)

，稱為拉格朗日變量。速度加速度應(yīng)用前景 由于流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡非常復(fù)雜，而實(shí)用上也無須知道個(gè)別質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，所以除了少數(shù)情況（如波浪運(yùn)動）外，在工程流體力學(xué)中很少采用。二、歐拉法特點(diǎn) 將個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程置之不理,以固定空間點(diǎn)為研究對象，描述各瞬時(shí)物理量在空間的分布來研究流體運(yùn)動的方法。通過觀察在流動空間中的每一個(gè)空間點(diǎn)上運(yùn)動要素隨時(shí)間的變化，把足夠多的空間點(diǎn)綜合起來而得出的整個(gè)流體的運(yùn)動情況。步哨監(jiān)控歐拉法圖示歐拉速度變量（x、y、z、t）稱為歐拉變量。歐拉加速度：（1）時(shí)變加速度（2）位變加速度代入速度方程式，可得考考你1、如圖，在水位恒定的情況下：

A—A’和B—B’是否存在時(shí)變加速度和位變加速度？

2、如圖，在水位變化的情況下：

A—A’和B—B’是否存在時(shí)變加速度和位變加速度？本書以下的流動描述均采用歐拉法！第二節(jié)恒定流動和非恒定流動1.恒定流動流場中各點(diǎn)流速不隨時(shí)間變化，由流速決定的壓強(qiáng)，粘性力和慣性力也不隨時(shí)間變化。這種流動稱為恒定流動。一、流體流動2.非恒定流動非恒定流：又稱非定常流，是指流場中的流體流動空間點(diǎn)上各水力運(yùn)動要素中，只要有任何一個(gè)隨時(shí)間的變化而變化的流動。三者中至少一個(gè)不等于0。2）注意

在非恒定流情況下，流線的位置隨時(shí)間而變；流線與跡線不重合。

在恒定流情況下，流線的位置不隨時(shí)間而變，且與跡線重合。3.均勻流與非均勻流均勻流——流線是平行直線的流動，非均勻流——流線不是平行直線的流動，4.漸變流與急變流

定義：漸變流——沿程逐漸改變的流動。性質(zhì)：非均勻流中如流動變化緩慢，流線的曲率很小接近平行，過流斷面上的壓力基本上是靜壓分布者為漸變流，否則為急變流。 二、流體流動的分類（1）層流

層流亦稱片流，是指流體質(zhì)點(diǎn)不互相混雜，流體質(zhì)點(diǎn)作有條不紊的有序的直線運(yùn)動。 特點(diǎn)：（1）有序性（2）水頭損失與流速的一次方成正比（3）在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時(shí)發(fā)生(2)紊流

紊流:

亦稱湍流，是指隨流速增大，流層逐漸不穩(wěn)定，質(zhì)點(diǎn)相互混摻，流體質(zhì)點(diǎn)沿很不規(guī)則的路徑運(yùn)動。特點(diǎn) （1）無序性、隨機(jī)性、有旋性、混合性。

（2）水頭損失與流速的1.75~2次方成正比。

（3）在流速較大且雷諾數(shù)較大時(shí)發(fā)生。想一想 城市污水管網(wǎng)中的出水口附近的流體流動屬于______?A層流B紊流B紊流第三節(jié)流線和跡線一、跡線(1)跡線的定義 跡線(pathline)某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)段內(nèi)的運(yùn)動軌跡線。考考你煙火的軌跡為跡線否？(2)跡線的微分方程流線和跡線微分方程的異同點(diǎn)概念名定

義

備

注流

線

流線是表示流體流動趨勢的一條曲線，在同一瞬時(shí)線上各質(zhì)點(diǎn)的速度向量都與其相切，它描述了流場中不同質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的運(yùn)動情況流線方程為：式中時(shí)間t為參變量跡

線跡線是指某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻內(nèi)的運(yùn)動軌跡，它描述流場中同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的運(yùn)動情況跡線方程為：式中時(shí)間t為自變量跡線演示試驗(yàn)二、流線在某一時(shí)刻，各點(diǎn)的切線方向與通過該點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的流速方向重合的空間曲線稱為流線。流線是歐拉法對流動的描繪。流線演示試驗(yàn)流線的繪制 在某時(shí)刻，在流場中任取一點(diǎn)（圖4-2），繪出某時(shí)刻通過該點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的流速矢量v1，再在距v1上靠近點(diǎn)1取2點(diǎn)，在同一時(shí)刻通過該處的流體質(zhì)點(diǎn)的流速矢量v2…，如此繼續(xù)下去，得一折線1234…，若各點(diǎn)無限接近，其極限就是某時(shí)刻的流線。

流線是分析流動的重要概念。

流線微分方程流線的性質(zhì)

a.同一時(shí)刻的不同流線，不能相交

b.流線不能是折線，而是一條光滑的曲線

c.流線簇的疏密反映了速度的大?。骶€密集的地方流速大，稀疏的地方流速?。?/p>

Why?同樣的流體所形成的流線（流線簇的疏密）是流體所流經(jīng)的空間的反映，流線簇越密，說明流體流經(jīng)的空間越??；流線簇越疏，說明流體流經(jīng)的空間越大。M、dt、ρ一定，則A越大，v越小。A越大，則流線越疏，故此，流線疏松，說明A越大，故此，v越??；反之，越密集，說明A越小，v越大。在恒定流中，流線和跡線是完全重合的。一、流管與流束

1.流管:在流場中取任一封閉曲線（不是流線），通過該封閉曲線的每一點(diǎn)作流線，這些流線所組成的管狀空間稱為流管。

2.流束：流管內(nèi)部的全部流體稱為流束。

3.總流：把流管取在運(yùn)動液體的邊界上，則邊界內(nèi)整股液流的流束稱為總流。

第四節(jié)一元流動模型二、元流當(dāng)流束的過流斷面無限小時(shí)，這根流束就稱為元流。元流的邊界由流線組成，因此外部流體不能流入，內(nèi)部流體也不能流出。元流的特點(diǎn)元流斷面上流速和壓強(qiáng)就可認(rèn)為是均勻分布。如果從元流某起始斷面，沿流動方向取坐標(biāo)s，則全部元流問題，簡化為斷面流速u隨坐標(biāo)S而變。u是S的函數(shù)，即求u=f（S）的問題。三、過流斷面垂直于流束的斷面，稱為流束的過流斷面。處處垂直于總流中全部流線的斷面，是總流的過流斷面。以后如不加說明，所說斷面均指過流斷面。過流斷面流速分布過流斷面上的流速一般是不相等的，管道軸線附近區(qū)域的流速較大，越靠近管壁流速越小。斷面平均流速斷面平均流速流速問題簡化為一元問題。如圖，從總流中任取一段，進(jìn)、出口斷面的面積分別為A1、A2，在從總流中任