沖刺中考數學微專題靶向培優(yōu)（反比例函數與一次函數綜合問題）能力提升專練選擇題。1.正比例函數y＝2x和反比例函數y＝都經過的點是（）A．（0，0） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，4）2.函數y=kx和y=kx+2(k≠0)在同一直角坐標系中的大致圖象是 3.一次函數y1＝k1x+b（k1≠0）與反比例函數y2＝（k2≠0）的圖象交于點A（﹣1，﹣2），點B（2，1）．當y1＜y2時，x的取值范圍是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0或x＞2 C．0＜x＜2 D．0＜x＜2或x＜﹣14.如圖，反比例函數y1＝（x＞0）和一次函數y2＝x+1的圖象相交于點A，則使y1＞y2的x的取值范圍是（）A．x＞1 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＞05.如圖，一次函數y＝﹣2x+8與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（3，2）兩點．則使﹣2x+8＜成立的x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x＞3 C．1＜x＜3 D．0＜x＜1或x＞35.如圖，正比例函數y1＝k1x（k1＜0）的圖象與反比例函數y2＝（k2＜0）的圖象相交于A，B兩點，點B的橫坐標為2，當y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．x＜﹣2或x＞2 B．﹣2＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣2或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或0＜x＜26.若函數的圖象與一次函數y＝kx+2的圖象有公共點，則k的取值范圍是（）A．k≥ B．k≥，且k≠0 C．k≤，且k≠0 D．k≤7.如圖所示，一次函數y＝x+b與反比例函數y＝的圖象相交于A，B兩點，若已知一個交點A（3，2），則另一個交點B的坐標為（）A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）8.已知：如圖，直線y1＝kx+1與雙曲線y2＝在第一象限交于點P（1，t），與x軸、y軸分別交于A，B兩點，則下列結論錯誤的是（）A．t＝2B．△AOB是等腰直角三角形 C．k＝1D．當x＞1時，y2＞y19.如圖，一次函數y1＝ax+b和反比例函數y2＝﹣的圖象交于A（m，1），B（n，﹣2）兩點，若當y1＜y2時，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣4或0＜x＜2 B．﹣4＜x＜0或x＞2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2或x＞110.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C在坐標軸上，B在第一象限，反比例函數y＝（k＞0）的圖象經過OB中點E，與AB交于點F，將矩形沿直線EF翻折，點B恰好與點O重合．若矩形面積為10，則點B坐標是（）A．（5，2） B．（5，2） C．（2，） D．（2，）二、填空題。11.如果直線y=mx與雙曲線y=kx的一個交點A的坐標為(3,2),則它們的另一個交點B的坐標為12.如圖,矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點C在反比例函數y=kx的圖象上,若點A的坐標為(4,-2),則k的值為.13.如圖,已知點A是雙曲線y=2x在第一象限的分支上的一個動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,點C在第四象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷變化,但點C始終在第四象限,且雙曲線y=kx始終經過點C,則k的值為14.如圖，一次函數的圖象在第一象限與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，當y1y2時，x的取值范圍是1x4，則k=_______．15.如圖,在平面直角坐標系中,點B在第一象限,BA⊥x軸于點A,反比例函數y=kx(x>0)的圖象與線段AB相交于點C,且C是線段AB的中點,點C關于直線y=x的對稱點C′的坐標為(1,n)(n≠1),若△OAB的面積為3,則k的值為.三、解答題。16.如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數y=-2x的圖象與反比例函數y=kx的圖象交于點A(-1,n).(1)求反比例函數y=kx的表達式(2)若P是坐標軸上一點,且滿足PA=OA,直接寫出點P的坐標.17.如右圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于點A（1，4）、B（4，n）．（1）求這兩個函數的表達式；（2）請結合圖象直接寫出不等式的解集；（3）連接OA，OB，求△OAB的面積．18.如圖，反比例函數y＝的圖象與一次函數y＝kx+b的圖象交于A（3，m），B（﹣2，n）兩點．連接OA，OB．（1）求一次函數y＝kx+b的表達式；（2）求△AOB的面積；（3）如圖2，隱去OA，OB，若點P為y軸上一動點，則平面內是否存在點Q，使以點A，B，P，Q為頂點的四邊形為菱形，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．19.如圖：在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點D在y軸上，A，C兩點的坐標分別為（2，0），（2，m），直線CD：y1＝ax+b與雙曲線：y2＝交于C，P（﹣4，﹣1）兩點．（1）求雙曲線y2的函數關系式及m的值；（2）判斷點B是否在雙曲線上，并說明理由；（3）當y1＞y2時，請直接寫出x的取值范圍．20.如圖，反比例函數y＝﹣的圖象與經過原點的直線AB的一個交點為A（