第第頁八年級（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.計算的結(jié)果為（）A. B. C. D.2.下列標(biāo)志中，可以看作是對稱軸圖形的是（）A. B. C. D.3.若關(guān)于軸對稱，為坐標(biāo)原點，且點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.納米是非常小的長度單位，已知納米毫米，某種病毒的直徑為納米，若將這種病毒排成毫米長，則病毒的個數(shù)是()A. B. C. D.5.若一個多邊形的外角和等于360°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.三 B.四 C.五 D.不能確定6.如圖，，與相交于點，則下列結(jié)論正確的為（）A. B. C. D.7.現(xiàn)有長為3，5，7，9的四根木條，要選其中的三根組成三角形，選法一共有（）A.2種． B.3種 C.4種 D.5種8.若，則下列等式不一定正確的是（）A. B. C. D.9.某次列車平均提速，用相同的時間，列車提速前行駛，提速后比提速前多行駛，提速前列車的平均速度為多少？若設(shè)提速前這次列車的平均速度為，則根據(jù)行駛時間的等量關(guān)系可以列出的方程為（）A. B. C. D.10.如圖，在正方形中，，分別為，的中點，為對角線上的一個動點，則下列線段的長等于最小值的是()A. B. C. D.二、填空題（每題6分，滿分18分，將答案填在答題紙上）11.計算的結(jié)果為______．12.方程的解為______．13.用尺規(guī)作圖法作已知角的平分線的步驟如下：①以點為圓心，任意長為半徑作弧，交于點，交于點；②分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作圓，兩弧在的內(nèi)部相交于點；③作射線.則射線為的平分線.由上述作法可得的依據(jù)是______．14.如圖，和是和的平分線，，則的度數(shù)為_______．15.如圖，在中，，、兩點分別在、上，是的平分線，，若，，則的周長是______．16.已知點和點，在第二象限是否存在點，使得，_______，（填“是”或“否”）；請你寫出其中一個滿足條件的點的坐標(biāo)______．三、解答題（本大題共7小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.計算：（1）分解因式：（1）（2）19.我們利用三角形全等可以證明“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”這一幾何命題．請你完成證明的過程．已知：，點在上，，，垂足分別，，求證：.證明：20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有△ABC和x=m直線.（1）若A(-3,3)，B(-3,1)，C(-1,2)，當(dāng)m=1時，在圖中作出△ABC關(guān)于直線x=m對稱的圖形，并直接寫出，，的對應(yīng)點，，的坐標(biāo)；（2）若又有點和點關(guān)于直線對稱，那么，，，，之間有什么數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案即可）21.某校利用暑假進(jìn)行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進(jìn)場施工，計劃用40天時間完成整個工程：當(dāng)一號施工隊工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前14天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個工程.(1)若二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？(2)若此項工程一號、二號施工隊同時進(jìn)場施工，完成整個工程需要多少天？22.如圖，為等邊三角形，，、相交于點，于.（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，，求的長.23.我們已經(jīng)知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊.數(shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個直角三角形中，兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)為：.（1）在圖中，若，，則等于多少；（2）觀察圖，利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系，試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊、在一條直線上；（3）如圖③所示，折疊長方形的一邊，使點落在邊的點處，已知，，利用上面的結(jié)論求的長.參考答案與解析一、1~5：BBDAD6~10：BBCAD二、11.12.13.14.15.(1).是；(2).（答案不唯一）三、17.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式18.【詳解】（1）原式（2）原式19.【詳解】證明：，在和中20.【詳解】（1）分別寫出點A(-3,3)，B(-3,1)，C(-1,2)關(guān)于直線m=1的對稱點坐標(biāo)，，(3,2)，再順次連接即可得；若又有點和點關(guān)于直線對稱，那么，，，，之間有什么數(shù)量關(guān)系？（2）點和點關(guān)于直線對稱，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)關(guān)系21.詳解：（1）設(shè)二號施工隊單獨施工需要x天，依題可得解得x=60，經(jīng)檢驗，x=60是原分式方程的解，∴由二號施工隊單獨施工，完成整個工期需要60天．（2）由題可得（天），∴若由一、二號施工隊同時進(jìn)場施工，完成整個工程需要24天.22.【詳解】（1）證明：是等邊三角形，，，在與中，（2），，，，.（3）