第第頁(yè)八年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.在人體血液中，紅細(xì)胞的直徑為0.00077cm，數(shù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7.7×10﹣4 B.0.77×10﹣5 C.7.7×10﹣5 D.77×10﹣33.點(diǎn)（﹣3，﹣2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A.（3，﹣2） B.（﹣3，2） C.（3，2） D.（﹣2，﹣3）4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則該多邊形的邊數(shù)為（）A.4 B.5 C.6 D.75.分式的值為0，則（）A.x＝0 B.x＝﹣2 C.x＝2 D.x＝±26.如圖，在△ABC中，∠A＝90°，若沿圖中虛線截去∠A，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A.90° B.180° C.270° D.300°7.如圖，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，則下列結(jié)論中正確的是（）A.E為BC中點(diǎn) B.2BE＝CD C.CB＝CD D.△ABC≌△CDE8.隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來(lái)多投遞40件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來(lái)平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來(lái)平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）A.＝ B.C.＝﹣40 D.＝9.如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為（）A.4 B.6 C.3 D.1210.為了打造“綠洲”，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮，已知AB＝10米，BC＝15米，∠B＝150°，這種草皮每平方米售價(jià)2a元，則購(gòu)買這種草皮需（）元．A.75a B.50a C.a D.150a二、填空題(共7小題，每小題4分，滿分28分）11.計(jì)算：6m6÷（﹣2m2）3＝_____．12.已知a，b，c是△ABC三條邊的長(zhǎng)度，且滿足a2﹣b2＝c（a﹣b），則△ABC一定是_____三角形．13.當(dāng)a＝4b時(shí)，的值是_____．14.方程＝+3的解是_____．15.如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在BE線段上，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ABC≌△DEF，你添加條件是_____（只需填一個(gè)答案即可）．16.如圖，已知線段AB與CD相交于點(diǎn)E，AC＝AD，CE＝ED，則圖中全等三角形有_____對(duì)．17.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說(shuō)法中正確的序號(hào)是_____．①△ABE的面積等于△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．三、解答題（一）（共3個(gè)小題，每小題6分，滿分18分）18.分解因式：x3﹣2x2y+xy2．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝2﹣．20.等腰三角形一邊長(zhǎng)等于6cm，周長(zhǎng)等于28cm，求其他兩邊的長(zhǎng)．四、解答題（二）（共3個(gè)小題，每小題8分，滿分24分）21.如圖，已知△ABC．（1）尺規(guī)作圖：作∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)G（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面積為18，求△CBG的面積．22.如圖，用一張如圖甲的正方形紙片、三張如圖乙的長(zhǎng)方形紙片、兩張如圖丙的正方形紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖丁）．（1）請(qǐng)用不同式子表示圖丁的面積（寫出兩種即可）；（2）根據(jù)（1）所得結(jié)果，寫出一個(gè)表示因式分解的等式．23.已知，如圖，△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)△ABC的各邊，使得AE＝CD＝BF，順次連接D，E，F(xiàn)，得到△DEF，求證：∠DEF＝60°．五、解答題（三）（共2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）24.我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”，如，；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．如：，．假分式也可以化為整式與真分式的和的形式，如：＝＝1﹣．根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：（1）分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）將假分式化為整式與真分式的和的形式；（3）當(dāng)x取什么整數(shù)時(shí)的值為整數(shù)．25.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB＝DC，∠DCB＝30°，點(diǎn)E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE＝AB．（1）求∠ADB的度數(shù)；（2）線段DE，AD，DC之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題1-5：DABBB6-10:CDDBA二、填空題11.12.等腰13.14.x＝115.AB＝DE（或∠A＝∠D或∠ACB＝∠DFE）16.317.①②③三、解答題（一）18.解：x3﹣2x2y+xy2，=x(x2﹣2xy+y2)，=x(x﹣y)2．19.解：原式＝﹣＝﹣+＝，當(dāng)x＝2﹣時(shí)，原式＝﹣＝．20.解：若腰長(zhǎng)為6cm，則另一腰的長(zhǎng)也為6cm，則底邊長(zhǎng)為28﹣6﹣6＝16cm，此時(shí)三角形的三邊為6cm，6cm，16cm，∵6+6＜16，不能構(gòu)成三角形，∴此情況舍去；若底邊長(zhǎng)度為6cm，則兩腰的長(zhǎng)度為＝11（cm），∴此時(shí)其他兩邊的長(zhǎng)度為11cm，11cm．解答題（二）21.解：（1）如圖，BG即為所求；（2）如圖，∵BG平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)G作GD⊥AB于點(diǎn)D，GE⊥BC于點(diǎn)E，∴GD＝GE，∵AB＝8，△ABG的面積為18，∴∴GD＝，∵BC＝12，GE＝GD＝，∴△CBG的面積為12×＝27．22.解：（1）①，②；（2）或．23.證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝BC＝AC，∴∠EAF＝∠FBD＝∠DCE＝120°，∵AE＝BF＝CD，∴AB+BF＝BC+CD＝AC+AE，即AF＝BD＝CE，在△AEF、△BFD和△CDE中，，∴△AEF≌△BFD≌△CDE（SAS），∴EF＝FD＝DE，∴△DEF是等邊三角形，∴∠DEF＝60°．五、解答題（三）24.解：（1）分式是真分式，故答案為：真分式；（2）＝＝＝x+2-；（3）＝＝＝＝＝＝﹣2+，∵x≠±1且x≠0，x≠2，∴當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝﹣2+1＝﹣1．25.解：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝30°，∴∠ABC＝∠ACB＝（180°﹣30°）＝75°，∵DB＝DC，∠DCB＝30°，∴∠DBC＝∠DCB＝30°，∴∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝45°，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝15°，∴∠ADE＝∠ABD+∠BAD＝60°，∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝180°﹣60°＝120°；（2）DE＝AD+CD，