待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式初中數(shù)學資源網(wǎng)思考二次函數(shù)解析式有哪幾種表達式？一般式：y=ax2+bx+c頂點式：y=a(x-h)2+k初中數(shù)學資源網(wǎng)一般式：y=ax2+bx+c頂點式：y=a(x-h)2+k解：設所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c依題意得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：因此：所求二次函數(shù)是：y=2x2-3x+5已知一個二次函數(shù)的圖象過點（－1,10）、（1,4）、（2,7）三點，求這個函數(shù)的解析式oxy例1a=2,b=-3,c=5初中數(shù)學資源網(wǎng)一、一般式1.已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（－1，8），（1，2），（2，5）三點。求這個函數(shù)的解析式初中數(shù)學資源網(wǎng)

2.已知一個二次函數(shù)圖象經(jīng)過（-1，10）、（0，5）和（1，4）三點，那么這個函數(shù)的解析式是_______。初中數(shù)學資源網(wǎng)解：設所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)2-3依題意得：已知拋物線的頂點為（－1，－3），與y軸交點為（0，－5）求拋物線的解析式？yox因點(0,-5)在拋物線上a-3=-5,得a=-2故所求的拋物線解析式為y=－2(x＋1)2-3即：y=－2x2-4x－5一般式：y=ax2+bx+c頂點式：y=a(x-h)2+k例2初中數(shù)學資源網(wǎng)1、已知拋物線的頂點為（2，3），且過點（1，4），求這個函數(shù)的解析式。二、頂點式初中數(shù)學資源網(wǎng)

2.已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點是A(-1,4)且經(jīng)過點(1,2)求其解析式。初中數(shù)學資源網(wǎng)解：設所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)(x－1）依題意得：已知拋物線與X軸交于A（－1，0），B（1,0）并經(jīng)過點M（0,1），求拋物線的解析式？yox因點M(0,1)在拋物線上所以：a(0+1)(0-1)=1得：a=-1故所求的拋物線解析式為y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1一般式：y=ax2+bx+c兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)頂點式：y=a(x-h)2+k例3×初中數(shù)學資源網(wǎng)例題選講有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m．現(xiàn)把它的圖形放在坐標系里(如圖所示)，求拋物線的解析式．例4設拋物線的解析式為y=ax2＋bx＋c，解：根據(jù)題意可知拋物線經(jīng)過(0，0)，(20，16)和(40，0)三點可得方程組初中數(shù)學資源網(wǎng)例題選講有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m．現(xiàn)把它的圖形放在坐標系里(如圖所示)，求拋物線的解析式．例4設拋物線為y=a(x-20)2＋16

解：根據(jù)題意可知∵點(0，0)在拋物線上，∴所求拋物線解析式為

初中數(shù)學資源網(wǎng)例題選講有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m．現(xiàn)把它的圖形放在坐標系里(如圖所示)，求拋物線的解析式．例4設拋物線為y=ax(x-40）解：根據(jù)題意可知∵點(20，16)在拋物線上，初中數(shù)學資源網(wǎng)課堂小結求二次函數(shù)解析式的一般方法：已知圖象上三點或三對的對應值，通常選擇一般式已知圖象的頂點坐標＊對稱軸和最值）通常選擇頂點式已知圖象與x軸的兩個交點的橫x1、x2，通常選擇兩根式y(tǒng)xo確定二次函數(shù)的解析式時，應該根據(jù)條件的特點，恰當?shù)剡x用一種函數(shù)表達式，初中數(shù)學資源網(wǎng)1.已知一個二次函數(shù)對稱軸是y軸，頂點是原點，且