數(shù)軸本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.2.2

問題1：

在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌往東3ｍ和7.5ｍ處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌往西3ｍ和4.8ｍ處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．提問：（3）你是怎么確定問題中各物體的位置的？（1）馬路可以用什么幾何圖形代表？（2）你認(rèn)為站牌起什么作用？

問題2：

如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢？提問：（3）如圖，在一條直線上，A，B的距離等于B，C的距離，B點(diǎn)用3表示，C點(diǎn)用7.5表示，可以嗎？為什么？（1）0代表什么？（2）數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么？請帶著下列問題閱讀教科書：

（1）畫數(shù)軸的步驟是什么？（2）根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？（3）你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？（4）數(shù)軸上，在原點(diǎn)的右邊，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示

的數(shù)

；在原點(diǎn)的左邊，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的

點(diǎn)所表示的數(shù)

-．練習(xí)：1.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

1.5，－2.2，－2.5，，，0.

2.如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．練習(xí)：練習(xí)：

3.數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長度？表示數(shù)－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長度？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對表示a的點(diǎn)和表示－a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論．課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）數(shù)軸的“三要素”各指什么？它們各起什么作用？（3）你能舉出引進(jìn)數(shù)軸概念的一個(gè)好處嗎？布置作業(yè)：

教科書第10頁練習(xí)第3題，

教科書習(xí)題1.2第2題．下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見13℃℃℃50-10觀察周圍的生活例1例2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公園學(xué)校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公園學(xué)校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公園學(xué)校

由例1中帶有刻度的溫度表和例2中帶有公里數(shù)的筆直的馬路，由此聯(lián)想，我們是否可以用一條直線上的一些點(diǎn)表示有理數(shù)？抽象趕快思考啊?。?！畫一條直線，在直線上取一點(diǎn)O，把它叫作原點(diǎn).結(jié)論我們把這條直線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向.選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來表示.結(jié)論1.如圖1-5，數(shù)軸上的點(diǎn)M，P，Q分別表示哪個(gè)有理數(shù)？做一做0123-1-2-3MPQO如圖1-5答：M表示-3，P表示-0.5，Q表示2.51、是數(shù)軸的打“√”，不是數(shù)軸的打“×”。

練一練判斷題（1）直線就是數(shù)軸（）（2）數(shù)軸是直線（）（3）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示（）（4）數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是＋3（）（5）數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0．（）××√√√2.利用圖1-6的直線，畫一條數(shù)軸，把有理數(shù)3，

1.5，-1.5用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來.0123-1-2-31.5-1.5如圖1-6

3.畫一條數(shù)軸，標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

-5，5，-2，2，，.450123-1-2-3-4-5

1.填空：

（1）數(shù)軸上在原點(diǎn)右邊距原點(diǎn)3.7個(gè)單位長度的點(diǎn)表示數(shù)

；

（2）數(shù)軸上在原點(diǎn)左邊距原點(diǎn)個(gè)單位長度的點(diǎn)表示數(shù)

；

（3）數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)有

個(gè)，它們分別表示數(shù)

.3.72和-2練習(xí)兩1、填空：數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

。2、判斷數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)（）6個(gè)單位左右2個(gè)單位╳3、下列命題正確的是（）A：數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。B：數(shù)軸上表示5與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)單位長度。C：數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。D：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。B思考題：一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5，這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)3個(gè)單位，然后再向右邊移動(dòng)6個(gè)單位，這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢？如果按上面的移動(dòng)規(guī)律，最后得到的點(diǎn)表示的數(shù)是2，則開始時(shí)它表示什么數(shù)？正方向數(shù)軸的三要素單位長度原點(diǎn)作業(yè)：

數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來理解數(shù)的有關(guān)概念，這就是“數(shù)”與“形”的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合是一種重要的方法，我們應(yīng)注意掌握。本章小結(jié)1.2.2相反數(shù)

在圖1-4中，數(shù)軸上點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)有什么關(guān)系？觀察如圖1-4

點(diǎn)B表示2.6，點(diǎn)D表示-2.6，它們只有符號不同.

點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離是2.6，點(diǎn)D與原點(diǎn)的距離也是2.6.0122.6-1-2-2.6DCBOA

如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么其中的一個(gè)數(shù)叫作另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),或者說它們互為相反數(shù).結(jié)論0的相反數(shù)是0.結(jié)論

互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等.01-1O11與-1互為相反數(shù)相等-11.3的相反數(shù)是

；-6的相反數(shù)是

；的相反數(shù)是

；-（-3）=

；-（-0.8）=

；=

.

-1.3630.8說一說例1：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：

5，－7，，＋11.2，0練：數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)的距離是8，則這兩個(gè)數(shù)是（）符號不同，數(shù)字相同1.2.3絕對值

學(xué)校位于數(shù)軸的原點(diǎn)處，小光、小明、小亮家分別位于點(diǎn)A，B，C處，單位長度表示1km，小光、小明、小亮的家分別距學(xué)校多遠(yuǎn)？動(dòng)腦筋小光家到學(xué)校4km遠(yuǎn).小明家到學(xué)校2km遠(yuǎn).小亮家到學(xué)校2km遠(yuǎn).

在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作這個(gè)數(shù)的絕對值.結(jié)論一個(gè)正數(shù)的絕對值等于它本身.結(jié)論一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).0的絕對值等于0.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等.

如果用字母a表示一個(gè)數(shù)，

（1）當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|=

；

（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|=

；

（3）當(dāng)a=0時(shí)，|a|=

.a-a0做一做

例1

求下列各數(shù)的絕對值：

12，，-7.5，0.舉例解|12|12是正數(shù)，正數(shù)的絕對值等于它本身.=12

是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).=|-7.5|-7.5是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)絕對值等于它相反數(shù).=7.5|0|0的絕對值等于0.=0

例2

絕對值等于8.7的有理數(shù)有哪些？解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等.絕對值等于8.7的有理數(shù)有8.7與-8.7.

1.把下列各數(shù)中互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起來.練習(xí)9-2.73-902.730

2.求下列各數(shù)的絕對值：3，3.14，，-2.8.解|3|=3；|3.14|=3.14；；|-2.8|=2.8.中考試題例1

在一條東西走向的馬路上，有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所.已知青少年宮在學(xué)校東300米，商場在學(xué)校西200米，醫(yī)院在學(xué)校東500米.若將馬路近似地看成一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長度表示100米.1.在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置.2.列式計(jì)算青少年宮與商場之間的距離.

畫數(shù)軸要注意數(shù)軸的三要素，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)（學(xué)校）為坐標(biāo)原點(diǎn)，求數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離時(shí)要利用數(shù)形結(jié)合思想.分析

青少年宮與商場之間的距離為300-（-200）=500米.解0-200100-100200300400500(1)(2)青少年宮學(xué)校商場醫(yī)院中考試題例2

點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為（）.A.2

B.-6

C.2或-6

D.不同于以上答案利用數(shù)軸，可以直觀地看到