2023年北京中考數(shù)學(xué)第二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)第24題圓解答題訓(xùn)練21.已知銳角三角形ABC的外接圓圓心為O，半徑為R．(1)求證：AC(2)若△ABC中∠A=45°，∠B=2.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且DC=(1)求證：∠A(2)連接OE，交CD于點(diǎn)F，OE⊥CD，求證：3.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，AD⊥(1)求證：∠BAD(2)連接BO并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G，連接GC.若⊙O的半徑為5，OE=3，求GC4.如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交(1)求證：CD是⊙O(2)若CB=2，CE=4，求5.如圖，AC是⊙O的直徑，BC，BD是⊙O的弦，M為BC的中點(diǎn)，OM與BD交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且CD(1)求證：DE是⊙O(2)求證：∠CDE(3)若DE=6，tan∠CDE=如圖，在等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC、BC相切于E、F，與AB分別交于點(diǎn)G、H，且EH的延長(zhǎng)線和CB(1)求證：AE=(2)求tan∠DEC7.如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是直徑AB上方圓上的一點(diǎn)，連接CD，使得∠A(1)求證：CD是⊙O(2)若CE平分∠ACD，且分別交AD，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)DE=2時(shí)，求8.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接AC、BC，過(guò)O作OF//AC，交BC于E(1)求證：∠DCB(2)若tan∠A=12，BC=49.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，BD平分∠ABC，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的⊙O交BD于點(diǎn)E，連接OE交BC于點(diǎn)F，(1)求證：AB是⊙O(2)若AB=BC，BD=1655如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E為OD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CAE=2∠C，AC與BD交于點(diǎn)H(1)求證：AE是⊙O(2)若⊙O的半徑10，tanC=3411.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠BAC的平分線，以AD為直徑的⊙O交AB邊于點(diǎn)E，連接CE，過(guò)點(diǎn)D作DF(1)求證：DF是⊙O(2)若BD=5，sin∠B=12.如圖，點(diǎn)M為△ABC內(nèi)切圓的圓心，⊙O是△ABC的外接圓，BM的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)N，交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，過(guò)點(diǎn)D作直線(1)求證：直線DE是⊙O(2)求證：CD=(3)若DN=2，BN=4，求DM如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接(1)求證：四邊形ABFC是菱形；(2)若CD=1，BE=2，求⊙如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，且CD=CB，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)為圓心，OA為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AC(1)求證：DC與⊙O(2)若OA=5，tan∠EDC=15.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，BD與⊙O相切于點(diǎn)B，BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E為BD(1)求證：CE是⊙O(2)若AC=2，cos∠ADB=