*1第五章位置的確定復(fù)習(xí)北師大版八年級(jí)上正文*2復(fù)習(xí)目標(biāo):

1、確定物體位置的方法。

2、認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系。

3、會(huì)根據(jù)坐標(biāo)系描出點(diǎn)的位置,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。

4、進(jìn)一步了解圖形坐標(biāo)變化與圖形平移、軸對(duì)稱、伸長、壓縮之間的關(guān)系。重點(diǎn)：

1、能畫出平面直角坐標(biāo)系。

2、圖形的變化與圖形上各點(diǎn)坐標(biāo)之間的變化關(guān)系。難點(diǎn)：圖形坐標(biāo)變化與圖形平移、軸對(duì)稱、伸長、壓縮之間的關(guān)系。*3

帶著問題復(fù)習(xí)1、在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？舉例說明。2、在直角坐標(biāo)系中，如何確定給定點(diǎn)的坐標(biāo)？3、在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？4、在直角坐標(biāo)系中，將圖形沿坐標(biāo)軸方向平移，變化前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么異同？5、在直角坐標(biāo)系中，將圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上一個(gè)數(shù)（或乘-1），變化前后的圖形有什么關(guān)系？

*4分析生活中確定位置的多種方式方法總結(jié)平面內(nèi)確定位置的基本規(guī)律確定位置的極坐標(biāo)思想，確定位置的其他方式平面直角坐標(biāo)系的基本概念圖形的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱、平移、壓縮、放大等之間的關(guān)系本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：*51．確定位置的方法：（１）坐標(biāo)定位法；（２）方位角＋距離；（３）區(qū)域定位法．２．平面直角坐標(biāo)系３．圖形變換與坐標(biāo)的關(guān)系主要內(nèi)容*6二、平面直角坐標(biāo)系：1、什么是平面直角坐標(biāo)系？2、兩條坐標(biāo)軸分別叫什么，方向如何確定？3、坐標(biāo)軸分平面為四個(gè)部分，分別叫做什么？4、什么是點(diǎn)的坐標(biāo)？平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有幾部分組成？4、各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？5、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于什么象限？*731425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點(diǎn)第Ⅰ象限第Ⅳ象限第Ⅲ象限第Ⅱ象限注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。*812345-4-3-2-131425-2-4-1-3y·OXD（3，2）·B（3，-2）A（-3，2）C（-3,-

2

）

··你能說出點(diǎn)P關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)嗎？·*9★請(qǐng)說出點(diǎn)A與點(diǎn)D的位置關(guān)系?！锶粼O(shè)點(diǎn)M（a,b),則M點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)M1（）

Y軸的對(duì)稱點(diǎn)M2（），原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)M3（）點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于Y軸對(duì)稱點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱a,-b-a,b-a,-b橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)★你能從自己畫的圖形中再找出這樣的幾組點(diǎn)嗎？★請(qǐng)說出點(diǎn)B與點(diǎn)D的位置關(guān)系?！锬隳苷f出點(diǎn)A與B的位置關(guān)系嗎？*10二、點(diǎn)的坐標(biāo)特征1、象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征例1點(diǎn)P（x，-y）在第三象限，則Q（-x，y3

）在第______象限.2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征例2已知點(diǎn)M（2+x，9-x2

）在x軸的負(fù)半軸上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

3、平行坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征例3已知線段AB平行于x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），線段AB的長為5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。4、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征例4點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______。5、象限角的平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征例5已知點(diǎn)P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線上，則a=_______.一（1，-2）（-1，-2）-5*11例1、在直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)A（-2，3）向右平移3個(gè)單位到B點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是什么？*12例2、在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-4，0），B（0，0），C（0，2），D（-4，2）。將矩形的邊AB和BC的長分別擴(kuò)大一倍，所得矩形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？

*13例3、設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)

(1)、B點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于x軸成軸對(duì)稱．

(2)、C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸成軸對(duì)稱.

(3)、D點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．

(4)、E點(diǎn)由A點(diǎn)向左平移５個(gè)單位得到．

(5)、F點(diǎn)由A點(diǎn)向下平移３個(gè)單位得到．請(qǐng)分別寫出B、C、D、E、F的坐標(biāo)．解：B(2，-1)，C(-2，1)，D(-2，-1)，E(-3，1)，F(xiàn)(2，-2)*144、矩形的兩條邊長分別為8、6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出它的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。ABCD(8，6)(0，6)(0，0)(8，0)*154、矩形的兩條邊長分別為8、6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出它的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。OABCD(4，3)(-4，3)(-4，-3)(4，-3)*16一、平移1.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加（減少）a個(gè)單位時(shí)，圖形

平移a個(gè)單位；2.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（減少）a個(gè)單位時(shí)，圖形

平移a個(gè)單位；向右（向左）向上（向下）二、伸長（壓縮）3.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼腶倍，則圖形

為原來的a倍（a>1）4.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼腶倍，則圖形

為原來的a倍（a>1）5.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)變?yōu)樵瓉淼腶倍，則圖形

（a>1）…橫向伸長或圖形橫向縮短為原來的a倍（0<a<1）。

縱向伸長或圖形縱向縮短為原來的a倍（0<a<1）。圖形被放大，形狀不變*17三、軸對(duì)稱6.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，所得圖形與原圖形關(guān)于

；7.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，所得圖形與原圖形關(guān)于

；Y軸對(duì)稱X軸對(duì)稱原點(diǎn)四、中心對(duì)稱8.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都乘-1，所得圖形與原圖形關(guān)于

中心對(duì)稱。*18練習(xí)1.如果點(diǎn)（a,b）在第三象限內(nèi)，則點(diǎn)（-a+3,b-4）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、若A的坐標(biāo)是（2,-3），且AB平行于x軸，則B點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是

；*193、距離：（1）點(diǎn)P（a,b）到x軸的距離為

__到y(tǒng)軸的距離為

__；4、點(diǎn)A（-3，2），AC⊥x軸于C，AD⊥y軸于D，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為

，點(diǎn)D的坐標(biāo)為

。5.同一坐標(biāo)軸上的兩點(diǎn)A（x1,0），B（x2,0），則AB=

；6、在x軸上與A（-3，0）相距5個(gè)單位的點(diǎn)的坐標(biāo)為

。*207.點(diǎn)P（a,b）到原點(diǎn)的距離為

；8.已知平面內(nèi)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，且與原點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()9.點(diǎn)A（0，-3）B（4，0）則AB=

，△A0B的面積是

，原點(diǎn)0到AB的距離是

。*2110.在y軸上與A（0，-1）距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)的坐標(biāo)為

。11、第四象限內(nèi)的點(diǎn)P（m,n）到x軸的距離為（）mB.-mC.nD.-n12、點(diǎn)M在x軸的上方，M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

。*221、已知菱形ABCD兩條對(duì)角線AC、BD分別在x軸、y軸上，AC=6,BD=8，對(duì)角線交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，(1)作圖并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)寫出經(jīng)過正半軸上兩頂點(diǎn)的直線的解析式2、點(diǎn)A（3，-4），B（2，0），點(diǎn)C在x軸上，且S△ABC的面積為10，求C點(diǎn)的坐標(biāo)（注意：分C在B的左、右兩種情況）作業(yè)(三題）*233．如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，∠ADC=120°．（1）求證：BD⊥DC；（2）若AB＝4，求梯形ABCD的面積．

2、點(diǎn)A（3，-4），B（2，0），點(diǎn)C在x軸上，且S△ABC的面積為10，求C點(diǎn)的坐標(biāo)（注意：分C在B的左、右兩種情況）*24

當(dāng)堂訓(xùn)練１、在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要

個(gè)數(shù)據(jù)．２、在直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：

(1)點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)的左側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)４個(gè)單位長度，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

，其特點(diǎn)是

坐標(biāo)為０。

(2)點(diǎn)B在Y軸的上，位于原點(diǎn)的上側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)４個(gè)單位長度，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

，其特點(diǎn)是

坐標(biāo)為

.(3)點(diǎn)C在y軸的左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是４個(gè)單位長度，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

，其特點(diǎn)是橫縱坐標(biāo)

。３、在直角坐標(biāo)系中，如果a、b都為正數(shù)，則點(diǎn)(0、a)在

，點(diǎn)(b、0)在

。４、在直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點(diǎn)用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案是

．５、矩形的兩條邊長分別為8、6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出它的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。２

(-4，0)縱

(0，4)橫0(-4，4)

互為相反數(shù)縱軸正半軸上橫軸正半軸上N*251,在□ABCD中，E、F分別在BC、AD上，BE=DF，求證(1)AE∥CF.（2）∠AEB=∠CFD晚作業(yè)(共三題）