第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行線單元測(cè)試（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列選項(xiàng)中,過(guò)點(diǎn)P畫AB的垂線,三角板放法正確的是()A． B．C． D．2．若直線a∥b，b∥c，則a∥c的依據(jù)是（

）．A．平行的性質(zhì) B．等量代換C．平行于同一直線的兩條直線平行． D．以上都不對(duì)3．下圖給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的一種方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D．平行于同一直線的兩條直線平行4．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（

）個(gè)．①一個(gè)角的補(bǔ)角可以是銳角；②兩條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離；③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．命題：①對(duì)頂角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等．其中錯(cuò)誤的有（

）A．②③ B．②④ C．③④ D．②③④6．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離B．平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線不一定相交C．直線AB外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長(zhǎng)是7cm，則點(diǎn)P到直線AB的距離是7cmD．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線二、填空題7．在同一平面內(nèi)的三條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是________．8．已知直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到a的距離是2，則點(diǎn)P到b的距離是_____．9．如圖，AE∥BC，AF∥BC，則A，E，F(xiàn)三點(diǎn)________，理由是__________________．10．已知a，b是在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，根據(jù)以下的條件寫出a，b的位置關(guān)系.（1）若它們沒(méi)有交點(diǎn)，則_________；（2）若它們都平行于直線c，則_________；（3）若它們有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則__________；（4）若a∥c，b∥d，且c不平行于d，則________.11．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系：AB________BC；AB________EF；AB________CD．12．在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，那么8條直線兩兩相交，最多有_____個(gè)交點(diǎn)．三、解答題13．如圖：點(diǎn)C是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，按下列要求畫圖并回答問(wèn)題．（1）過(guò)C點(diǎn)畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)D；（2）過(guò)C點(diǎn)畫OA的垂線，垂足為E；（3）比較線段CE，OD，CD的大?。ㄕ?qǐng)直接寫出結(jié)論）；（4）請(qǐng)寫出第（3）小題圖中與∠AOB互余的角（不增添其它字母）．14．按要求作圖．不寫作法，但要保留作圖痕跡．如圖，已知點(diǎn)P，Q分別在的邊OA，OB上，①作直線PQ；②過(guò)點(diǎn)P作OB的垂線，垂足為點(diǎn)D；③過(guò)點(diǎn)Q作OA的平行線QH．15．平面上有6條直線，共有12個(gè)不同的交點(diǎn)，畫出它們可能的位置關(guān)系(畫三種圖形)．16．如圖，根據(jù)要求填空：(1)過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，交______于點(diǎn)E；(2)過(guò)點(diǎn)B作BF∥AD，交______于點(diǎn)F；(3)過(guò)點(diǎn)C作CG∥AD，交______________________；(4)過(guò)點(diǎn)D作DH∥BC，交BA的___________于點(diǎn)H.17．如圖，AD∥BC，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF∥AD交DC于F，問(wèn)EF與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.18．根據(jù)語(yǔ)句畫圖，并填空①畫；②畫的平分線；③在上任取一點(diǎn)P，畫于D，于E；④畫交于F；⑤通過(guò)度量比較的大小________；⑥________．參考答案：1．C【詳解】解:A.直角三角板的直角邊不在AB上，所以三角板畫法不正確；B.點(diǎn)P不在直角三角板的直角邊上，所以三角板放法不正確；C.直角三角板的一條直角邊再AB上，點(diǎn)P在另一直角邊上，所以三角板放法正確；D.直角三角板的直角邊不在AB上，所以三角板放法不正確.故選C.2．C【分析】根據(jù)平行公理的推論進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：直線a∥b，b∥c，則a∥c的依據(jù)是平行于同一直線的兩條直線平行，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推論，解題關(guān)鍵是明確平行于同一直線的兩條直線平行．3．A【分析】判定兩條直線是平行線的方法有：可以由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析．【詳解】圖中所示過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，則利用了同位角相等，兩直線平行的判定方法．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定方法．這是以后做題的基礎(chǔ)．要求學(xué)生熟練掌握．4．C【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義、垂線的性質(zhì)定理判斷即可，【詳解】①一個(gè)角的補(bǔ)角可以是銳角，理由：鈍角的補(bǔ)角是銳角，故①正確.②兩條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離，理由：兩條平行直線之間距離的定義，故②正確.③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，理由：垂線的性質(zhì)定理，故③正確.④平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故④錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)①③進(jìn)行判斷；根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】對(duì)頂角相等，所以①正確，不符合題意；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以②不正確，符合題意；相等的角不一定為對(duì)頂角，所以③不正確，符合題意；兩直線平行，同位角相等，所以④不正確，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，主要是判斷命題的真假，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握這些定理是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義分析，可判斷選項(xiàng)A和C；根據(jù)相交線的定義分析，可判斷選項(xiàng)B，根據(jù)垂線的定義分析，可判斷選項(xiàng)D，從而完成求解．【詳解】從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離，即選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，即選項(xiàng)B錯(cuò)誤；直線AB外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長(zhǎng)是7cm，則點(diǎn)P到直線AB的距離是7cm，即選項(xiàng)C正確；在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，即選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)和直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)到直線距離、相交線、垂線的性質(zhì)，從而完成求解．7．0或1或2或3個(gè)【分析】分類討論畫出圖形，①當(dāng)三條直線平行時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)；②三條直線交于一點(diǎn)時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；③兩條平行線與一條直線相交時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)；④三條直線兩兩相交時(shí)有三個(gè)交點(diǎn)嗎，即可得出答案．【詳解】解：如圖，由圖可知：同一平面內(nèi)的三條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)為：0個(gè)；1個(gè)；2個(gè)；3個(gè)．故答案是：0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)【點(diǎn)睛】本題主要考查了相交線和平行線．正確畫出圖形，即可得到正確結(jié)果．8．3【分析】根據(jù)平行線間的距離與點(diǎn)到直線的距離即可求出.【詳解】解：∵直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到a的距離是2，∴點(diǎn)P到b的距離是5﹣2＝3，故答案為3．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線之間的距離，解題的關(guān)鍵是正確理解點(diǎn)到直線的距離.9．

共線

經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行【分析】根據(jù)平行公理即可解答.【詳解】∵AE∥BC，AF∥BC，∴A，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線（經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行）.故答案為共線；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理，熟知經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10．

a∥b；

2a∥b；

a與b相交；

a與b相交.【分析】(1)由平行線的定義求解；(2)根據(jù)平行線公理，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；(3)根據(jù)相交線的定義求解；(4)根據(jù)平行線、相交線的定義求解.【詳解】（1）同一平面內(nèi)的兩條直線ab，如果它們沒(méi)有公共點(diǎn)，則a∥b；（2）同一平面內(nèi)的兩條直線ab，如果它們都平行于第三條直線，則a∥b；（3）同一平面內(nèi)的兩條直線ab，如果它們有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a和b相交；（4）在同一平面內(nèi)，若a∥c，b∥d，且c不平行于d，則a與b相交.【點(diǎn)睛】本題考查的重點(diǎn)是平行線的有關(guān)概念和公理．準(zhǔn)確記憶是解答本題的關(guān)鍵．11．

⊥

∥

∥【分析】利用立體圖形分別得出各線段之間的位置關(guān)系；【詳解】∵長(zhǎng)方體的底面四邊形ABCD是矩形，∴AB⊥BC,AB//CD;∵長(zhǎng)方體的面四邊形ABEF是矩形，∴AB//EF;故答案是：⊥,//,//.【點(diǎn)睛】考查了同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系.12．28【詳解】解：3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，條直線相交，最多有個(gè)交點(diǎn)．8條直線兩兩相交，最多有個(gè)交點(diǎn).故答案為.13．(1)畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）CE＜CD＜OD；（4）與∠AOB互余的角是∠OCE與∠ODC．【分析】(1)作DC⊥OB即可；(2)作CE⊥OA即可；(3)根據(jù)垂線段最短及直角三角形的斜邊大于任一直角邊即可得出結(jié)論；(4)根據(jù)兩角互余的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)、(2)如圖所示；(3)∵垂線段最短及直角三角形的斜邊大于任一直角邊，∴CE＜CD＜OD，(4)∵CE⊥OA，∵CD⊥OB，∴∠AOB+∠ODC=90°，

∴與∠AOB互余的角是∠OCE與∠ODC．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖—基本作圖，熟知垂線的作法是解答此題的關(guān)鍵．14．見解析【分析】①以P為端點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q，用直尺畫直線PQ即可；②過(guò)點(diǎn)P作OB的垂線，垂足為D，PD即為OB邊上的垂線段；③過(guò)點(diǎn)Q作∠HQB=∠O，即可得出OA的平行線．【詳解】解：①直線PQ即為所求；②直線PD即為所求，要求標(biāo)出垂足符號(hào)；③直線QH即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖作直線以及過(guò)直線外一點(diǎn)作垂線和做已知直線的平行線等知識(shí)，此題難度不大注意靈活的應(yīng)用相關(guān)知識(shí)．15．詳見解析.【分析】從平行線的角度考慮，先考慮只有二條直線平行，再考慮三條平行，作出草圖即可看出．【詳解】如下圖．【點(diǎn)睛】本題考查平行線與相交線的綜合運(yùn)用．沒(méi)有明確平面上六條不重合直線的位置關(guān)系，需要運(yùn)用分類討論思想．16．

CD

DC

AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G

延長(zhǎng)線【分析】根據(jù)要求，直接進(jìn)行作圖就可以解決．【詳解】解：（1）過(guò)A作AE∥BC，交DC于點(diǎn)E；（2）過(guò)B作BF∥AD，交DC于點(diǎn)F；（3）過(guò)C作CG∥AD，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；（4）過(guò)D作DH∥BC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的作法以及幾何語(yǔ)言的準(zhǔn)確性．17．EF∥BC，理由詳見解析.【分析】根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行解答．【詳解】EF∥BC.理由：∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC.【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理，熟記平行公理是解題的關(guān)鍵．18．圖見解析，；【分析】根據(jù)題意利用三角板和量角器畫出對(duì)應(yīng)的，對(duì)應(yīng)的角平分線OC，線段PD，PE，PF，再通過(guò)度量即可得出⑤PE=PD，利用平