江蘇省海門(mén)中學(xué)2023屆高三考前適應(yīng)性考試注意事項(xiàng)考生在答題前認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷共4頁(yè)，包含填空題(第1題～第14題)、解答題(第15題～第20題)兩部分。本試卷滿分注意事項(xiàng)考生在答題前認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷共4頁(yè)，包含填空題(第1題～第14題)、解答題(第15題～第20題)兩部分。本試卷滿分160分，考試時(shí)間為120分鐘。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題紙一并交回。2.答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的毫米簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題紙上。3.作答時(shí)必須用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的毫米簽字筆寫(xiě)在答題紙上的指定位置，在其它位置作答一律無(wú)效。4.如有作圖需要，可用鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的均值；圓柱的體積，側(cè)面積，其中為底面半徑，為高，為母線．一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.不需寫(xiě)出解題過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）（第3題）1．設(shè)集合，，則▲．（第3題）2．設(shè)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則的值為▲．ForIForm1To5Step2ForIForm1To5Step2PrintSEndFor(第4題)為▲．4．執(zhí)行如圖所示的偽代碼，則輸出的結(jié)果的集合為▲．5．甲、乙兩人下棋，結(jié)果是一人獲勝或下成和棋．已知甲不輸?shù)母怕蕿椋也惠數(shù)母怕蕿?，則兩人下成和棋的概率為▲．6．設(shè)函數(shù)則不等式的解集是▲．7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)為雙曲線的左頂點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)在雙曲線的右支上，是等邊三角形，則的面積為▲．8．已知圓柱的底面半徑為，高為，體積為，表面積為，則=▲．9．若，則的值為▲．10．設(shè)，若函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則的值為▲．11．?dāng)?shù)列中，，對(duì)，當(dāng)時(shí)，，則數(shù)列的前項(xiàng)的和為▲．12．設(shè)實(shí)數(shù)，則“”是“”成立的▲條件.（請(qǐng)用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空）13．在中，已知，分別為邊的中點(diǎn)，且，則的值為▲．14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)．若恒為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲．二、15．（本小題滿分14分）中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，面積為S．（1）若，求A的值；（2）若∶∶＝1∶2∶3，且，求b．16．（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，平面，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)．（1）求證：面；（第16題）CABDMPN（2）若平面（第16題）CABDMPN17．（本小題滿分14分）水渠是地面上人工開(kāi)鑿的水道，用于引江河之水灌溉農(nóng)田．某果園現(xiàn)有的舊水渠的橫斷面是一段拋物線弧，頂點(diǎn)為水渠最底端（如圖1），渠寬為4m，渠深為2m．現(xiàn)計(jì)劃對(duì)現(xiàn)有的舊水渠進(jìn)行改造．（1）為節(jié)約水資源，要減少水渠的過(guò)水量，在原水渠內(nèi)填土，使其成為橫斷面為如圖2所示的等腰梯形的新水渠（、在拋物線弧上，），問(wèn)新水渠底寬為多少時(shí)，所填土的土方量最少（即等腰梯形的面積最大）；（2）考慮到果園的灌溉需求，要增大水渠的過(guò)水量，現(xiàn)把舊水渠改挖成橫斷面為如圖3所示的拋物線弧的外切等腰梯形的新水渠（點(diǎn)、在線段上），要使所挖土的土方量最少（即等腰梯形的面積最?。?，請(qǐng)你設(shè)計(jì)水渠改挖后的底寬，并求出這個(gè)底寬．（（第17題圖1）24（第17題圖2）（第17題圖3）18．（本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別為，橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）如圖，若直線與該橢圓交于兩點(diǎn)，直線的斜率互為相反數(shù)．①求證：直線的斜率為定值；②若點(diǎn)在第一象限，設(shè)與的面積分別為，求的最大值．（第18題）（第18題）19．（本小題滿分16分）已知函數(shù)，，，．（1）當(dāng)時(shí)，①求的單調(diào)區(qū)間；②若存在，使得成立，求的取值范圍；（2）設(shè)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求證：（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．20．（本小題滿分16分）若數(shù)列滿足條件：存在正整數(shù)，使得對(duì)一切都成立，則稱數(shù)列為級(jí)等差數(shù)列．（1）已知數(shù)列為2