2021-2022學(xué)年遼寧省撫順市東橋日本語職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)則在區(qū)間[0,]上的最大值與最小值分別是(

)A.1,-2

B.2,-1

C.1,

-1

D.2,-2參考答案：A2.三個(gè)數(shù)0.76，60.7，log0.76的大小關(guān)系為（）A．0.76＜log0.76＜60.7 B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76 D．log0.76＜0.76＜60.7參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．【分析】由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得到log0.76＜0，再指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得0.76＜1，60.7＞1從而得到結(jié)論．【解答】解：由對(duì)數(shù)函數(shù)y=log0.7x的圖象和性質(zhì)可知：log0.76＜0由指數(shù)函數(shù)y=0.7x，y=6x的圖象和性質(zhì)可知0.76＜1，60.7＞1∴l(xiāng)og0.76＜0.76＜60.7故選D3.（5分）若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則?U（M∩N）=（） A． {1，2，3} B． {2} C． {1，3，4} D． {4}參考答案：C考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 集合．分析： 由已知中U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，進(jìn)而結(jié)合集合交集，并集，補(bǔ)集的定義，代入運(yùn)算后，可得答案．解答： ∵M(jìn)={1，2}，N={2，3}，∴M∩N={2}，又∵U={1，2，3，4}，∴?U（M∩N）={1，3，4}，故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集及其運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．4.如圖,三點(diǎn)在地面同一直線上，，從兩點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)仰角分別是，則點(diǎn)離地面的高度等于(

)

A.

B.

C

D.

參考答案：A略5.函數(shù)的圖像的大致形狀是(

)參考答案：D略6.設(shè)球的半徑為時(shí)間t的函數(shù)。若球的體積以均勻速度c增長，則球的表面積的增長速度與球半徑A.成正比，比例系數(shù)為C

B.成正比，比例系數(shù)為2C C.成反比，比例系數(shù)為C

D.成反比，比例系數(shù)為2C參考答案：解析:由題意可知球的體積為，則，由此可得，而球的表面積為，所以，即，故選D7.（5分）已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，則A∩B=（） A． {0} B． {0，1} C． {0，2} D． {0，1，2}參考答案：C考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： 解出集合A，再由交的定義求出兩集合的交集．解答： ∵A={x|x2﹣2x=0}={0，2}，B={0，1，2}，∴A∩B={0，2}故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查交的運(yùn)算，理解好交的定義是解答的關(guān)鍵．8.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．無數(shù)個(gè)參考答案：B9.已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（

）

A．函數(shù)的最小正周期為；

B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；C．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（）對(duì)稱；D．函數(shù)內(nèi)是增函數(shù).參考答案：D略10.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（

）A.與

B.與C.與

D.與參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若sinθ=，<θ<3π，那么sin=

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】半角的三角函數(shù)．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosθ的值，再利用半角公式求得=﹣的值．【解答】解：若，∴∈（，），cosθ=﹣=﹣，那么=﹣=﹣，故答案為：﹣．12.已知且，則________.參考答案：13.已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為

參考答案：向量＝（－3－1，2），＝（－1,2），因?yàn)閮蓚€(gè)向量垂直，故有（－3－1，2）×（－1,2）＝0，即3＋1＋4＝0，解得：＝，14.已知點(diǎn)是三角形的重心，則=

.參考答案：略15.若，則與具有相同終邊的最小正角為_________。

參考答案：略16.函\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)的定義域?yàn)?，若且時(shí)總有，則稱

為函數(shù)，例如，一次函\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)是函數(shù)．下有命題：①冪函\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)是函數(shù)；②指\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)函數(shù)是函\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)；③若為函數(shù)，且，則；④在定義域上具有單調(diào)性的函\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)一定是函數(shù)．其中，真命題是

．(寫出所有真命題的編號(hào))參考答案：②③④

17.已知，則的值為________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分15分）如圖，已知四棱錐的底面為菱形，面，且，,分別是的中點(diǎn).(Ⅰ)求證：∥平面；(Ⅱ)過作一平面交棱于點(diǎn)，若二面角的大小為，求的值.參考答案：(Ⅰ)取的中點(diǎn),連結(jié)、,因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以∥,且

，又是菱形邊的中點(diǎn)，所以∥,且，所以∥,且，四邊形是平行四邊形，所以∥,

……………5分而平面,平面，……………6分所以∥平面.…………………7分(Ⅱ)連結(jié)交于，連結(jié)，因?yàn)槊?，所以，即，又，?所以平面，…………10分從而,,所以就是二面角的平面角，，………………………12分設(shè),因?yàn)?，，所?,,,所以,在中,，…14分所以

……………15分19.（本題滿分16分）

如圖，開發(fā)商欲對(duì)邊長為的正方形地段進(jìn)行市場(chǎng)開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀，需要建一條道路（點(diǎn)分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長為．（1）設(shè)，試求的大??；（2）欲使的面積最小，試確定點(diǎn)的位置．參考答案：（1）設(shè)，，則，由已知得：，即，即（2）由（1）知，==．20.設(shè)集合，集合.（1）若，求的值；（2）若，求的值.參考答案：（1）由已知得，因?yàn)?/p>

所以，即：

當(dāng)時(shí)，，符合要求

.（2）方程判別式

集合中一定有兩個(gè)元素

.略21.在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且，點(diǎn)E為線段PA的中點(diǎn).（1）求證：PC∥平面BDE；（2）求三棱錐的體積.參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）證明得到平面.（2）先證明就是三棱錐的高，再利用體積公式得到三棱錐的體積.【詳解】（1）證明：連結(jié)交于，連結(jié).∵四邊形是正方形，在中，為中點(diǎn)，又∵為中點(diǎn)∴.又∵平面，平面.∴平面.（2）解：取中點(diǎn)，連結(jié).則且.∵平面，∴平面，∴就是三棱錐的高.在正方形中，.∴.【點(diǎn)睛】本題考查了線面平行，三棱錐的體積，意在考查學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算能力.22.（本小題滿分10分）已知{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，{bn}是首項(xiàng)