2022年四川省巴中市通江永安中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以是無(wú)理數(shù)”，以上推理（

）A.缺少小前提，小前提是無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)B.缺少大前提，大前提是無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)C.缺少小前提，小前提是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)

D.缺少大前提，大前提是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)參考答案：D2.已知集合,集合,集合，若，則下列命題中正確的是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B3.不等式總有解時(shí)，的取值范圍

（）

A.＞1

B.＜＜1

C.0＜≤1

D.0＜＜參考答案：A略4.下列四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．命題“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”的逆否命題是“若x2﹣3x+2=0，則x=1”B．若p∨（￢q）為假命題，則p∧q為假命題C．“a≠5且b≠﹣5”是“a+b≠0”的充分不必要條件D．若命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x0∈R，參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】寫(xiě)出原命題逆否命題，可判斷A；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷B；根據(jù)充要條件的定義，可判斷C；寫(xiě)出原命題否定命題，可判斷D．【解答】解：命題“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”的逆否命題是“若x2﹣3x+2=0，則x=1”，故A正確；若p∨（￢q）為假命題，則p和￢q均為假命題，則p假q真，則p∧q為假命題，故B正確；“a≠5且b≠﹣5”表示平面上除（5，﹣5）點(diǎn)外的平面區(qū)域A；“a+b≠0”表示平面上除直線a+b=0上的點(diǎn)外的平面區(qū)域B；故A?B，即“a+b≠0”是“a≠5且b≠﹣5”的必要不充分條件，故C錯(cuò)誤；若命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x0∈R，，故D正確；故選：C5.由半橢圓（≥0）與半橢圓（≤0）合成的曲線稱作“果圓”，如圖所示，其中，．由右橢圓（）的焦點(diǎn)和左橢圓（）的焦點(diǎn)，確定的叫做果圓的焦點(diǎn)三角形，若果圓的焦點(diǎn)三角形為銳角三角形，則右橢圓（）的離心率的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C6.若＜＜0，則下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④＞2中，正確不等式的序號(hào)是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①②④參考答案：D【考點(diǎn)】不等式比較大小．【分析】若，則a＜0，b＜0，且a＞b則①a+b為負(fù)數(shù)，ab為正數(shù)；②絕對(duì)值的意義判斷，③賦值來(lái)處理；④借助于均值不等式來(lái)處理．【解答】解：若，則a＜0，b＜0，且a＞b則①a+b＜0，ab＞0，故①正確；②a＜0，b＜0，且a＞b，顯然|a|＜|b|，故②正確；③由②得a＞b，故③錯(cuò)；④由于a＜0，b＜0，故＞0，＞0則+≥2=2（當(dāng)且僅當(dāng)=即a=b時(shí)取“=”）又a＞b，則+＞2，故④正確；故選：D．7.五項(xiàng)不同的工程，由三個(gè)工程隊(duì)全部承包下來(lái)，每隊(duì)至少承包一項(xiàng)工程。則不同的承包方案有

（

）

A.30

B.60

C.150

D.180參考答案：C8.不等式的解集是(

)

A．

B．C．

D．參考答案：D

解析：9.已知直線交于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)F為該橢圓的左焦點(diǎn)，則

取最小值時(shí)的值為（

） A．—

B．—

C．

D．

參考答案：B10.已知,若,使得,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為_(kāi)_____________

參考答案：412.若函數(shù)f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定義域和值域都為R，則a的取值范圍是

參考答案：a＝－1略13.函數(shù)的圖像與軸相交于點(diǎn)P，則曲線在點(diǎn)P處的切線的方程為

；命題意圖：基礎(chǔ)題?？己藢?dǎo)數(shù)的應(yīng)用參考答案：14.如圖是一個(gè)算法的程序框圖，其輸出的結(jié)果是

．參考答案：16略15.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí),n等于＿＿＿＿＿參考答案：616.已知直線1：x＋y＋6＝0和2：(－2)x＋3y＋2＝0，則1∥2的充要條件是＝

；參考答案：-117.已知實(shí)數(shù)

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知，.（I）若，求；（II）若R，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略19.（本大題滿分12分）已知：、；通過(guò)觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出對(duì)任意角度都成立的一般性的命題，并給予證明.參考答案：略20.（本題滿分13分）已知直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn).不等式對(duì)于任意恒成立.若或?yàn)檎婷}，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：對(duì)于圓的方程可化為其圓心為半徑為.故故或.

3分對(duì)于分離得對(duì)恒成立，由在上單調(diào)遞增知道.

6分進(jìn)一步分析條件知和一真一假，即或

10分解得或所求的取值范圍是或

.

13分21.分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）

焦點(diǎn)為且過(guò)點(diǎn)橢圓，（2）與雙曲線有相同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)