高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和3 北師大必修五_第1頁(yè)
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等比數(shù)列的

前n項(xiàng)和.等比數(shù)列通項(xiàng)公式:等比數(shù)列的定義:等比數(shù)列的性質(zhì):知識(shí)回顧.

對(duì)于數(shù)列{an}

Sn=a1+a2+a3+…+an叫做數(shù)列的前n項(xiàng)和。Sn-1=a1+a2+a3+…+an-1叫做數(shù)列{an}的前n-1項(xiàng)和。.

等比數(shù)列:a1,a2,a3,…,an,…，的公比為q。前n項(xiàng)和:Sn=a1+a2+a3+…+an即Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn－1.

Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn－1=a1q+a1q2+…+a1qn－1+a1qn

－)(1－q)Sn=a1－a1qn當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na1

當(dāng)q≠1時(shí)，——錯(cuò)位相減法qSn.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：

______________________________.用比例的性質(zhì)推導(dǎo)因?yàn)樗?1、使用等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式時(shí)應(yīng)注意

_______________

q=1還是q≠1

注意:.2、當(dāng)q≠1時(shí)，若已知a1、q、n，則選用____________；若已知a1、q、an，則選用_____

公式①

公式②①②.3、若an、a1、n、q、Sn五個(gè)量中已知____個(gè)量，可求另___個(gè)量。三二.練習(xí)：課本P52：練習(xí)3，若an、a1、n、q、Sn五個(gè)量中已知____個(gè)量，可求另___個(gè)量。三二.練習(xí)：課本P52：練習(xí)2，數(shù)列求和的思想方法——累加法——錯(cuò)位相減法——倒序相加法——累積法.求數(shù)列的1+1/2，2+1/4,3+1/8，…,n+1/2n,...前n項(xiàng)和，求數(shù)列1/2，2/4,3/8，…,n/2n,...前n項(xiàng)和，.求和:練習(xí):求和

1:求和(a-1)+(a2-2)+…+(an-n)

2:求和(2-3×5-1)+(4-3×5-2)+…+(2n-3×5-n)3：求和1+x+x2+x3+…+xn-1.例1：例2：例3：.

例3.某商場(chǎng)第一年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái),如果平均每年的銷售量比上一年增加10%,那么從第1年起,約幾年內(nèi)可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)(保留到個(gè)位)?.答:約5年

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