高中數(shù)學 有關(guān)異面直線的問題 北師大必修2_第1頁
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文檔簡介

異面直線新課標實驗教材:人教版復習引入新課講解例題選講課堂小結(jié).相交平行相交（有一個公共點）平行（無公共點）aboabNEXTBACK復習與準備：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

那空間中兩直線還有沒有其他的位置關(guān)系呢？思考.看一下生活中的例子：立交橋中,兩條路線AB,CDNEXTBACKABCD.ABCD六角螺母NEXTBACKab.思考一

2.平移a,b兩條直線，它們能完全重合嗎？找不到一個平面使得直線a,b在同一共面內(nèi)！結(jié)論NEXTBACKab1.直線a,b相交嗎？不相交不平行3.能否找到一個平面,

使得a,b兩條直線都在這個平面內(nèi)？.NEXTBACK不同在

一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。1.異面直線的定義:定義中是指“任何”一個平面，是指找不到一個平面，使這兩條直線在這個平面上,這樣的兩條直線才是異面直線。注1例子：如圖,在長方體中，判斷AB與HG是不是異面直線？ABGFHEDCAB與HG不是異面直線。任何.共面直線異面直線相交平行有且只有一個公共點沒有公共點不同在任一平面，無公共點空間兩條直線的位置關(guān)系若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線異面或平行.有一個背景作為襯托－－直觀，空間立體感更強！結(jié)論怎么畫異面直線呢？o.異面直線的作圖方法

1AB如何證明直線AB，a是異面直線？思考.異面直線的作圖方法2ab.1.平面內(nèi)的一條直線和平面外的一條直線是異面直線。答：錯。b例1.判斷題1a4.例題.a與b是相交直線a與b是平行直線a與b是異面直線abM答：不一定：它們可能異面，可能相交，也可能平行。

分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定異面。abab判斷題2NEXTBACK注2在不同平面內(nèi)的兩條直線不一定異面。.例21）“a，b是異面直線”是指 ①a∩b=Φ且a不平行于b；②a

平面，b

平面且a∩b=Φ③a

平面，b

平面④不存在平面，能使a

且b

成立上述結(jié)論中，正確的是 （）（A）①② （B）①③ （C）①④ （D）③④

C.下圖長方體中平行相交異面②

BD和FH是

直線①

EC和BH是

直線③EB和HG是

直線BACDEFHG說出以下各對線段的位置關(guān)系?NEXTBACK例3O.

方法二（特點）

:兩條直線

既不相交、又不平行.方法一（利用定義）：兩條直線不同在任何一個平面內(nèi).2.判別異面直線的方法:NEXTBACK.不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。異面直線的定義:

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