第八章形位誤差測量8.1形位誤差檢測基礎(chǔ)8.2直線度誤差的測量8.3平面度誤差的測量8.4圓度誤差和圓柱度誤差的測量8.5位置誤差測量形位誤差的研究對象形位誤差的分類形位誤差評定基準(zhǔn)的建立和體現(xiàn)形位誤差的檢測原則8.1形位誤差檢測基礎(chǔ)8.1形位誤差檢測基礎(chǔ)形狀和位置誤差定義：

加工完畢的零件，其實際要素的形狀和位置相對于理想要素的形狀和位置的偏移量。形位誤差對零件使用性能的影響：

1）影響零件的功能要求

2）影響零件的配合性質(zhì)

3）影響零件的自由裝配形狀和位置精度是評定零件質(zhì)量的一項重要指標(biāo)。一、形位誤差的研究對象——幾何要素

幾何要素：任何零件都是由點、線、面組合而構(gòu)成的，這些構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面稱為幾何要素

8.1形位誤差檢測基礎(chǔ)一、形位誤差的研究對象——幾何要素

8.1形位誤差檢測基礎(chǔ)

（1）按是否存在誤差分

理想要素：是指具有幾何意義的要素，即不存在形位和其它誤差的要素。

實際要素：零件上存在并具有一定誤差的要素。

（2）按設(shè)計要求分

被測要素：是指圖樣上給出了形狀和位置公差要求的要素，也就是需要研究和測量的要素。

基準(zhǔn)要素:指圖樣上規(guī)定用來確定被測要素的方向和位置的要素。

一、形位誤差的研究對象——幾何要素

8.1形位誤差檢測基礎(chǔ)一、形位誤差的研究對象——幾何要素

(3）按功能要求分

單一要素:是指對要素本身提出形狀公差要求的被測要素。

關(guān)聯(lián)要素:指相對基準(zhǔn)要素有方向或位置功能要求而給出位置公差要求的被測要素。

8.1形位誤差檢測基礎(chǔ)一、形位誤差的研究對象——幾何要素

（4）按幾何結(jié)構(gòu)特征分

輪廓要素：指構(gòu)成零件輪廓的點、線和面的要素。

中心要素：輪廓要素對稱中心點、線、面或軸線的要素。

8.1形位誤差檢測基礎(chǔ)二、形位誤差的分類形狀誤差位置誤差8.1形位誤差檢測基礎(chǔ)

三、形位誤差評定

最小條件：理想要素位于零件實體之外與實際要素接觸，并使被測實際要素對其理想要素的最大偏離值為最小。

8.1形位誤差檢測基礎(chǔ)

三、形位誤差評定

最小區(qū)域：若用包容概念來表達(dá)“最小條件”就稱為最小區(qū)域。形狀誤差數(shù)值的大小用最小包容區(qū)域的寬度或直徑來表示，即包容被測實際要素時，具有最小寬度f或直徑φf的區(qū)域。8.1形位誤差檢測基礎(chǔ)三、形位誤差評定

3.位置誤差評定：（1）按照最小條件確定基準(zhǔn)的理想要素的方向和位置（2）由基準(zhǔn)理想要素的方向或位置確定被測理想要素的方向或位置（3）將被測實際要素的方向或位置與其理想要素的方向或位置進(jìn)行比較，以確定誤差值

四、基準(zhǔn)的建立和體現(xiàn)

1.基準(zhǔn)建立原則由實際基準(zhǔn)要素建立基準(zhǔn)時，應(yīng)以該實際基準(zhǔn)要素的理想要素為基準(zhǔn)，而理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。（1）體外原則：對于輪廓基準(zhǔn)要素，規(guī)定以其最小包容區(qū)域的體外邊界作為理想要素；（2）中心原則：對于中心基準(zhǔn)要素，規(guī)定以其最小包容區(qū)域的中心要素作為理想要素基準(zhǔn)是指理想基準(zhǔn)要素，被測要素的方向和位置由基準(zhǔn)確定。但在位置誤差評定中，基準(zhǔn)是由實際基準(zhǔn)要素來確定的

。

四、基準(zhǔn)的建立和體現(xiàn)

2.基準(zhǔn)體現(xiàn)方法（1）模擬法：以具有足夠精度形狀的面、線、點與實際基準(zhǔn)要素相接觸來體現(xiàn)基準(zhǔn)，注意這些模擬基準(zhǔn)與實際基準(zhǔn)接觸應(yīng)符合最小條件；（2）直接法：當(dāng)實際基準(zhǔn)要素具有足夠的形狀精度時，就以其自身為基準(zhǔn)

四、基準(zhǔn)的建立和體現(xiàn)

2.基準(zhǔn)體現(xiàn)方法（3）分析法：通過對實際基準(zhǔn)要素進(jìn)行測量，然后經(jīng)過數(shù)據(jù)處理求出符合最小條件的理想要素作為基準(zhǔn)；（4）目標(biāo)法：以實際基準(zhǔn)要素上規(guī)定的若干點、線、面構(gòu)成基準(zhǔn)。它主要用于鑄、鍛、焊接等粗糙表面或不規(guī)則表面，以保證基準(zhǔn)的統(tǒng)一。

五、形位誤差的檢測原則

（1）

與理想要素比較原則：將被測要素與理想要素相比較，量值由直接法或間接法獲得。（2）

測量坐標(biāo)值原則：測量被測實際要素的坐標(biāo)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理獲得形位誤差值（3）

測量特征參數(shù)原則：測量被測實際要素具有代表性的參數(shù)表示形位誤差值。

五、形位誤差的檢測原則

（4）

測量跳動原則：被測實際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)過程中，沿給定方向或線的變動量。

（5）控制實效邊界原則：檢驗被測實際要素是否超過實效邊界，以判斷被測實際要素合格與否。直線度誤差定義:被測實際線對理想直線的偏移量

（變動量）直線度誤差分類：

（1）給定平面內(nèi)的直線度

（2）給定方向上的直線度

（3）任意方向上的直線度8.2直線度誤差的測量8.2直線度誤差的測量直線度誤差的評定直線度誤差的測量方法直線度誤差的數(shù)據(jù)處理一、直線度誤差的評定1、最小區(qū)域法以最小包容區(qū)域的寬度或直徑來表達(dá)直線度誤差值。（1）給定平面內(nèi)的直線度

最小區(qū)域要求兩平行直線包容被測實際線成高低相間三點接觸。

（2）給定方向上的直線度

最小區(qū)域要求兩平行平面包容被測實際線成高低相間三點接觸

（3）任意方向上的直線度

最小區(qū)域判別困難，僅能用電子計算機(jī)才能進(jìn)行。

一、直線度誤差的評定2、兩端連線法以被測要素的兩端點連線作為理想直線，被測實際要素對其最大變動量為直線度誤差。一般兩端點連線法評定的直線度誤差大于最小區(qū)域法評定誤差值。但當(dāng)被測要素為全凸或全凹形時，兩種方法的評定結(jié)果相同。

f=f1+f2直線度誤差測量的兩個過程:

１.首先確定測量對象，然后確定基準(zhǔn)直線，測量出實際線

各點相對與理想直線的偏差值。

2.根據(jù)這些測量數(shù)據(jù)，用誤差評定的方法算出直線度誤差。二、直線度誤差的測量方法

通常采用“與理想要素比較原則”，理想要素用模擬方法體現(xiàn)。理想直線體現(xiàn)方法：實物（刀口尺，標(biāo)準(zhǔn)平尺，光學(xué)平晶）光線（自準(zhǔn)直儀，雙頻激光準(zhǔn)直儀）水平面（平板，模擬平面）（1）測微法

（2）平晶干涉法

（3）跨步儀法

（4）光軸法

（5）水平儀法二、直線度誤差的測量方法用平板或平尺某一方向作為理想直線，在平板上移動指示表座，由指示表讀出被測零件表面相對于平板的直線偏差。（1）測微法/打表法指示器法（2）平晶干涉法a、在測小尺寸精密平面的直線度誤差時方法：把平晶置于被測表面，在單色光照射下，兩者之間形成等厚干涉條紋，條紋彎曲度為a，兩條紋相鄰間距為b，則直線度誤差（2）平晶干涉法b、在測較長表面的直線度時，用三點連環(huán)干涉法

方法：當(dāng)被測平尺長為200mm時，可用ф100mm的圓形平晶，分四段測量，以兩端點連線，測中間點的偏差。每次平移50mm，三次測得值a1、a2、a3。例：用ф60mm的平晶以三點連環(huán)干涉法測量一長度為150mm平尺的直線度誤差。以兩個支撐點的連線作為理想直線測量第三點相對于此連線的偏差。

方法：

a、把跨步儀放在高精度的平板上，將指示表調(diào)零。

b、將跨步儀放在被測面上測量，每移動一個l距離，讀一個值：a2，a3…

c、作圖將a2、a3…統(tǒng)一到同一基準(zhǔn)下得到y(tǒng)2、y3…..

（3）跨步儀法用自準(zhǔn)直儀和瞄準(zhǔn)靶進(jìn)行測量。

測量基準(zhǔn)是光軸。（4）光軸法方法：a、把水平儀固定在橋板調(diào)零。b、將被測表面分為長度為l的若干小段。c、將固定有水平儀的橋板放在被測面上，測出每段的相對數(shù)值，再通過數(shù)據(jù)處理得到直線度誤差值。（5）水平儀法三、直線度誤差的數(shù)據(jù)處理直線度測量的數(shù)據(jù)處理可按最小區(qū)域法或兩端點連線法進(jìn)行，而這兩種方法均可用圖解法和計算法分別進(jìn)行。例：用分度值為0.02mm/m的水平儀測量長度為1.4m的機(jī)床導(dǎo)軌，橋板跨距為200mm，各測量點上水平儀的讀數(shù)（格數(shù)）依次為：+2，-1，+3，+2，0，-1，+3。求該導(dǎo)軌的直線度誤差。解：1.按最小區(qū)域法求誤差值（1）圖解法包容誤差的兩平行線沿著y向的距離為3格，則三、直線度誤差的數(shù)據(jù)處理1.按最小區(qū)域法求誤差值（2）計算法b、兩平行直線包容實際直線時，以高-低-高相間接觸時a、兩平行直線包容實際直線時，以低-高-低相間接觸時本題以低-高-低相間接觸，則三、直線度誤差的數(shù)據(jù)處理2.按兩端點連線法求誤差值（1）圖解法沿y向取誤差曲線上偏離理想直線最高點與最低點的代數(shù)差為直線度誤差。最高點4：+1.43格；最低點6:-1.86格則化成線值：三、直線度誤差的數(shù)據(jù)處理2.按兩端點連線法求誤差值各測點對兩端點連線的偏差：（2）計算法i——測量點序號；n——測量間距數(shù)或段數(shù)；hi——各測量點讀數(shù)值直線度誤差：則本題：8.3平面度誤差的測量平面度誤差的測量方法平面度測量的布點形式平面度誤差的評定平面度誤差定義:被測實際要素對理想平面的變動量平面度誤差測量的三個過程:

１、首先確定測量對象，然后確定測量方法。

2、確定平面度測量的布點形式。

3、確定基準(zhǔn)平面，選用平面度誤差的評定方法計算。

一、平面度誤差的測量方法

通常采用“與理想要素比較原則”，體現(xiàn)理想要素的有精密平臺、平晶、水平面等。1、平晶干涉法當(dāng)被測表面較小且精度較高時，用平晶作為理想平面與被測表面進(jìn)行比較。將平晶放在被測表面上，觀測干涉條紋。一、平面度誤差的測量方法n-干涉條紋環(huán)數(shù)；

a-條紋最大彎曲量；，b-兩條紋相鄰間距2、測微表法

將測微表與被測物放于基準(zhǔn)平面上，按規(guī)定的布線形式，測量各點相對與基準(zhǔn)平面的偏差值。一、平面度誤差的測量方法

3、水平面法（節(jié)距法）

用水平儀或自準(zhǔn)值儀對大型平面按規(guī)定的布線形式逐線測直線度偏差，確定基準(zhǔn)平面，確定各點相對與基準(zhǔn)平面的偏差值。一、平面度誤差的測量方法1、對角線（米字線）布點

(1)≤400×400（mm）時，測6線9個點

(2)450×600～1000×1500(mm)時，測8線25個點

(3)1500×2000～3000×5000(mm)時，測12線49個點

2、網(wǎng)格布點

二、平面度測量的布點形式1、最小區(qū)域法2、對角線法3、三點法三、平面度誤差評定

1、最小區(qū)域法（1）三角形準(zhǔn)則：

三個高點與一個低點，使低點投影位于三個高點構(gòu)成的三角形內(nèi)，或相反。按最小包容區(qū)域的寬度f評定平面度誤差。最小區(qū)域法的判別方法：由兩平行平面包容被測實際表面時，至少有四點或三點接觸0-9-7-16-210-50-13

1、最小區(qū)域法

（2）交叉準(zhǔn)則：

兩個高點與兩個低點，使兩高點投影位于兩低點連線兩側(cè)

（3）直線準(zhǔn)則：

兩個高點與一個低點，使低點投影位于兩高點連線之上，或相反。最小區(qū)域法的判別方法：由兩平行平面包容被測實際表面時，至少有四點或三點接觸-4-20-8-6-50-3-80-80-3-15-20-7-5

2、對角線法以通過被測平面上一條對角線，并且平行于另一條對角線的平面作為理想平面,各測點對此平面的偏差中最大正值與最大負(fù)值的絕對值之和，作為被測實際表面的平面度誤差。0-14823460當(dāng)平面上各測點數(shù)值（兩對角）不符合上述要求時，可用基面轉(zhuǎn)換原理。073-485-1-50繞0-0軸轉(zhuǎn)061-3841-40

3、三點法以通過被測平面上相距最遠(yuǎn)的，且不在一條直線上的三個等高點建立理想平面，各測點對此平面的偏差中最大正值與最大負(fù)值的絕對值之和，作為被測實際表面的平面度誤差。0-301021880上述三種方法，最小區(qū)域法得出的誤差值最小，后二者誤差值偏大，并且最小區(qū)域法的值是唯一的，后二者處理得不同，可以有不同的結(jié)果。圓度誤差定義：包容同一橫剖面上實際輪廓對其理想圓的變動量。即圓度誤差值為包容實際輪廓其半徑差為最小的兩同心圓間的距離。

1.圓度誤差的測量

2.圓度誤差的評定一、圓度誤差測量8.4圓度誤差和圓柱度誤差的測量需在被測零件的若干截面上進(jìn)行，以各截面中的誤差最大值作為零件的圓度誤差。圓度儀測量法兩點測量法三點測量法

1.圓度誤差的測量圓度儀測量法

一般以主軸軸線作為測量基準(zhǔn)。分轉(zhuǎn)臺式和轉(zhuǎn)軸式

1.圓度誤差的測量圓度儀測量時的測量誤差:1、主軸回轉(zhuǎn)誤差

2、工件安裝誤差工件安裝偏心

工件安裝傾斜3、測頭安裝誤差

4、表面粗糙度誤差

圓度儀測量法1.圓度誤差的測量(2)兩點測量法是一種近似測量法，不符合定義，適用于測量被測輪廓為偶數(shù)棱的圓度誤差。被測零件的軸線應(yīng)垂直于測量截面，各個測量值必須在同一截面上測得。1.圓度誤差的測量(3)三點測量法適用于測量被測輪廓為奇數(shù)棱的圓度誤差。1.圓度誤差的測量頂點式對稱測量頂點式非對稱測量鞍式對稱測量F—指示器最大與最小讀數(shù)之差K—反映系數(shù)(3)三點測量法1.圓度誤差的測量圓度誤差測量的反映系數(shù)K值

(1)最小區(qū)域法(2)最小外接圓法(3)最大內(nèi)切圓法

(4)最小二乘圓法

2.圓度誤差的評定最小區(qū)域判定：由兩個同心圓包容被測實際輪廓，至少有兩個外接點和兩個內(nèi)接點交替接觸，兩同心圓即構(gòu)成最小區(qū)域。

(1)最小區(qū)域法此評定結(jié)果最正確，誤差值最小。最小外接圓指包容實際輪廓，且半徑為最小的圓。實際輪廓與最小外接圓之間徑向最大距離為圓度誤差。(2)最小外接圓法判別最小外接圓方法：1）兩點接觸：兩點連線為圓的直徑；2）三點接觸：三點連成的三角形為銳角三角形此法用于評定外表面，是近似方法。最大內(nèi)切圓是內(nèi)切于實際輪廓，且半徑為最大的圓。實際輪廓與最大內(nèi)切圓之間徑向最大距離為圓度誤差f。(3)最大內(nèi)切圓法判別方法比較困難。此法用于評定內(nèi)表面，也是近似方法。也稱平均圓法，是一個到實際輪廓上各點的徑向距離的平方和為最小值的圓。

(4)最小二乘圓法此法也是近似方法，但比(2)、(3)方法好，適用電子計算機(jī)數(shù)據(jù)處理。定義：實際圓柱輪廓表面對理想圓柱面的變動量。即包容實際表面且半徑為最小的兩個同軸圓柱面的半徑差為圓柱度誤差。二、圓柱度誤差的測量圓度儀測量法兩點測量法三點測量法

零件旋轉(zhuǎn)一周，測量某橫截面的指示器變化情況，然后間斷移動側(cè)頭，測量若干個橫截面，不同的是它取所有橫截面中讀數(shù)最大值與讀數(shù)最小值一次處理結(jié)果作為零件的圓柱度誤差。1.圓柱度誤差測量2.圓柱度誤差的判定

(1)最小區(qū)域法(2)最小外接圓柱法(3)最大內(nèi)切圓柱法

1）定義不同，所包容的區(qū)域不同。（平面的、立體的）2）圓度誤差只控制橫截面的圓度。

圓柱度誤差要控制圓柱面的圓度、軸線直線度、母線直線度等圓柱的橫截面和縱截面的綜合誤差。3）測量數(shù)據(jù)處理不同，圓度誤差處理時要求每個橫截面的圓度誤差，然后取若干橫截面中圓度誤差最大值作為零件圓度誤差，而圓柱度誤差僅要一次處理即可。3.圓度誤差與圓柱度誤差的區(qū)別8.5位置誤差的測量平行度誤差垂直度誤差同軸度誤差指被測實際要素的方向或位置相對于具有確定方向和位置的理想要素的變動量。

分類：

測量面對基準(zhǔn)面

測量面對基準(zhǔn)線

測量線對基準(zhǔn)面

測量線對基準(zhǔn)線

一、平行度誤差測量定義：被測實際要素相對于與基準(zhǔn)要素平行的理想要素的變動量。

1、基準(zhǔn)為平面

被測實際要素至少有一個最高點、一個最低點分別與兩包容面接觸。

（一）平行度誤差的評定按最小區(qū)域法進(jìn)行，判別方法:2、基準(zhǔn)為直線，被測要素為平面

被測實際要素的高低相間三點分別與兩包容面接觸。

3、基準(zhǔn)為直線，被測要素為直線

被測要素與圓柱面接觸至少有2-3點接觸，向垂直于基準(zhǔn)的平面投影

a、二點處于對徑位置

b、三點處于銳角三角形

（一）平行度誤差的評定按最小區(qū)域法進(jìn)行，判別方法:1、面對面平行度誤差測量

基準(zhǔn)平面由精密平板體現(xiàn)

（二）平行度誤差的測量一般采用“與理想要素比較原則”。理想要素可用模擬法體現(xiàn)。2、線對面平行度誤差測量

基準(zhǔn)平面由精密平板體現(xiàn)，被測軸線由(脹式或與孔成無間隙配合)芯軸體現(xiàn)

3、面對線平行度測量

（二）平行度誤差的測量零件的軸線由芯軸模擬，零件被等高V形塊支撐，找平P1，P2點4、線對線平行度測量

（二）平行度誤差的測量（1）被測軸線對基準(zhǔn)軸線只在一個方向有平行度要求（2）被測軸線對基準(zhǔn)軸線在兩個方向有平行度要求（3）被測軸線對基準(zhǔn)軸線在任意方向有平行度要求分類：

測量面對基準(zhǔn)面

測量面對基準(zhǔn)線

測量線對基準(zhǔn)面

測量線對基準(zhǔn)線

二、垂直度誤差測量定義：被測實際要素相對于與基準(zhǔn)要素垂直的理想要素的變動量。

1、由兩平行平面構(gòu)成的定向最小區(qū)域

a、基準(zhǔn)為直線

兩平行平面與被測實際表面至少應(yīng)各有一點接觸。

b、基準(zhǔn)為平面

兩平行平面與被測實際表面至少應(yīng)有三點接觸。

（一）垂直度誤差的評定按最小區(qū)域法進(jìn)行，分幾種情況進(jìn)行判別:2、由圓柱面構(gòu)成的定向最小區(qū)域，與被測實際線有2-3點接觸

a、二點接觸，基準(zhǔn)面上兩點投影在對徑位置

b、三點接觸，構(gòu)成銳角三角形

1、面對面垂直度誤差測量

直角座側(cè)面作為基準(zhǔn)平面

（二）垂直度誤差的測量一般采用“與理想要素比較原則”。測量時用直角座轉(zhuǎn)換，變成類似于平行度誤差測量。2、線對面垂直度誤差測量

零件軸線對底面垂直度誤差測量，簡化為相互垂直的兩個方向上測量取兩測量方向上f大值為垂直度誤差3、面對線垂直度誤差測量

被測件放在導(dǎo)向塊內(nèi)，基準(zhǔn)軸線由導(dǎo)向塊模擬（二）垂直度誤差的測量4、線對線垂直度誤差測量

零件的基準(zhǔn)軸線和被測軸線均用芯軸模擬。注意：不能用直角尺直接測量平面對平面、軸線對平面的垂直度誤差，（二）垂直度誤差的測量5、大型零件垂直度誤差測量

常利用自準(zhǔn)直儀和五棱鏡采用節(jié)距法分別對基準(zhǔn)實際要素和被測實際要素進(jìn)行測量。根據(jù)測