第章綜測(cè)試一選題1.下列命題中，原命題與逆命題為真命題的有（）個(gè)①若0則

；②全等三角形的面積相等；③兩組對(duì)邊分別相等的四形是平行四邊形；④對(duì)頂角相等；⑤直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平.A.2B.3C4D.52.下列命題是假命題的是（）A.三角形的內(nèi)角和是180°B.有個(gè)角是的腰三角形是等邊三角形C.三形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和D.平行四邊形具有穩(wěn)定性3.甲，乙，丙，丁，戊五人按下規(guī)則安排工作：（）當(dāng)天工作，如果乙昨天工作，而丙大前天不工作；（）當(dāng)天工作，如果丙昨天工作，而丁大前天不工作；（）當(dāng)天工作，如果丁昨天工作，而戊大前天不工作；（）當(dāng)天工作，如果戊昨天工作，而甲大前天不工作；（）當(dāng)天工作，如果乙昨天工作，而乙大前天不工現(xiàn)在假定今年6月1日，丙兩工作，那么月1工作的是（）A.乙，戊

B.甲丁

C.丙戊

D.乙，4.黃芳早晨起床后，在家刷牙洗要用分鐘，用電飯鍋燒早飯要14分，讀英語(yǔ)單詞要用12分鐘，吃早飯要用分，她經(jīng)過(guò)合理安，起床后用（）分鐘就能去上.A.35.26C.D215.用反證法證明：在一個(gè)三角形至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于證過(guò)程中，可以先（）A.假設(shè)三個(gè)內(nèi)角沒(méi)有一個(gè)小于60°的B.假三個(gè)內(nèi)角沒(méi)有一個(gè)等于60°的C.假三個(gè)內(nèi)角沒(méi)有一個(gè)小于或等于60°的D.假設(shè)三個(gè)內(nèi)角沒(méi)有一個(gè)大于或等于60°的角6.對(duì)于命題“如果，么a”能說(shuō)明它是假命題的反例是（）A.C.b

B.abD.，b7.用反證法證明“ABC中，若＞＞則60

”，第一步應(yīng)假設(shè)（）A.

B.

C.60

D.≤8.用反證法證明“3

是無(wú)理數(shù)”時(shí)，最恰當(dāng)?shù)淖C法是先假設(shè)（）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1/14

A.是分?jǐn)?shù)

B.是數(shù)

C.是理數(shù)

D.是數(shù)9.六名同學(xué)雨、雪、霧、雷、霜露進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇速愐痪?，第一天雨與雪各賽局霧與雷各賽了4局霜賽了2局而且雷與雪、雨和霧之間都沒(méi)賽過(guò)，那么露已賽了（）A.1局

B.局

C.3局

D.4局10.師大學(xué)學(xué)生張麗、王云、李玲三人一起去銀行柜員機(jī)取錢(qián)，張麗取款一次，王云取款兩次李玲取款三次假每取款一次所用時(shí)間同問(wèn)她們?nèi)税词裁礃拥捻樞蛉】畈拍苁谷怂倳r(shí)間（包括等待時(shí)間）A.張麗，王云，李玲C.張，李玲，王云.下列語(yǔ)句是命題的是（）A.對(duì)角線相等嗎？C.若，12.下命題是真命題的是（）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

B.李，張麗，王云D.王云李玲，張麗B.作段ABD.連結(jié)、B兩B.三形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和C.若

，則

D.同角余角相等13.下命題中：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④鄰補(bǔ)角一定互.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)

B.個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)14.下命題中，為真命題的是（）A.如果＞那么

B.如a

，那么a

C.面相等的三角形全等15.下命題的逆命題是假命題的是（）A.對(duì)頂角相等

D.如果a，∥c，么∥cB.角分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相C.如

2，么a

D.同旁角互補(bǔ)，兩直線平行二填題16.命“若＞，a

＞b

”的逆命題________17.繞的一周是24千，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，小王以每小時(shí)4千米速度每走60分后休息5分；小張每小時(shí)千速度每走50分鐘后休息10分鐘，則兩人出發(fā)后________分鐘后第一次相遇18.某兩名小記者從學(xué)校去一家超市采訪顧客，從學(xué)校到超市往返各需30分，采訪時(shí)每名小記者都各自采訪一名顧客，沒(méi)有顧客被兩名記者都采訪，每采訪一名顧客至少需分（已包括間隔時(shí)間采訪連初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2/14

22同往返的時(shí)間總和不得超過(guò)3時(shí)采要從整點(diǎn)時(shí)間開(kāi)從00到17：各間超市內(nèi)可以采顧客的人如下表所示：時(shí)間人數(shù)

：～12：30

12：～13：17

13：～14：26

14：～15：18

15：～16：22

16：～17：19那么，兩名小記者在：到17：30這時(shí)間內(nèi)能采訪到顧客的人最多共________人19.一來(lái)說(shuō)，反證法有如下三個(gè)步驟________，________，________三解題20.判真命題還是假命題：（）ab，則；（）于銳角的角是鈍角；（）0，，；（）a＞b，

＞b

；（）a，

；（）a，則a；（），a22；初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3/14

（）兩條直線平行，則這兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)；（）頂角的平分線在同一條直線.21.如圖所示，四邊形中，給出下列三個(gè)判斷：①∥BC，②BD

AD，③180°請(qǐng)你從其中選取兩個(gè)條件，另一個(gè)做結(jié)構(gòu)成一個(gè)真命題且加以證22.舉例說(shuō)明下列命題是假命題（）

2

2（）ab，則（）個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù).23.鋪鐵路枕木從東京到大阪的鐵路長(zhǎng)度為千.在，鐵路公司想要鋪設(shè)鐵路枕木，每隔1米設(shè)1根這的話，鋼軌上一共應(yīng)鋪設(shè)多少根枕木呢？（限時(shí)5分鐘）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)4/14

24.挪子：有6只璃杯并排放在一起，左邊三只盛滿水，右邊只空的，如右圖a所示的狀態(tài)，現(xiàn)要擺成如圖所的狀態(tài)如一只能移動(dòng)一只杯子，請(qǐng)問(wèn)至少要挪動(dòng)多少次？（限時(shí)2分）25.閱下列文字，回答問(wèn)題題目：在△中90

°

，若A

，所以BC.證明：假設(shè)ACBC，因?yàn)锳45°所以.所以ACBC，與假設(shè)盾，所以BC.上面的證明有沒(méi)有錯(cuò)誤？若沒(méi)有錯(cuò)誤，指出其證明的方法；若有錯(cuò)誤，請(qǐng)予以糾26.證題：如圖所示，在△ABC，ACAPC，證：初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5/14

第章綜測(cè)試答案解析一、1.【答案】【解析根二次根式的化簡(jiǎn)法則、全等三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、對(duì)頂角的性質(zhì)理等知識(shí)一一判斷即可解：①若a0則a原命題是真命題，逆命題是真命題②全等三角形的面積相等，原命題是真命逆題是假命.③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，原命題是真命題，逆命題是真命.④對(duì)頂角相等，原命題是真命題，逆命題是假命.⑤直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，原命題是真命題，逆命題是真命題故①③⑤，故選B.本題考查命題與定理，二次根式的化簡(jiǎn)法則、全等三角形的性.平四邊形的判定、對(duì)頂角的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考基礎(chǔ)【考點(diǎn)】命題，定理2.【答案】D【解析】A根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷；三角形的內(nèi)角和是180°，本選項(xiàng)正確；B.根等邊三角形的判定定理進(jìn)行判斷；有一個(gè)角是60°的腰三角形是等邊三角形，故本項(xiàng)正確；C.根三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行判斷；三角形的一個(gè)外角等于和它不鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故本選項(xiàng)正確；D.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理進(jìn)行判平行四邊形具有不穩(wěn)定性，故本選錯(cuò).故選D.本題綜合考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)角外角性質(zhì)以及平行四邊形的性.注一個(gè)角是的“等腰三角形”是等邊三角形，而不是有一個(gè)角是的三角形”是邊三角.【考點(diǎn)】命題，定理3.【答案】【解析】首先根據(jù)甲當(dāng)天工作，如果乙昨天工作；乙當(dāng)天工作，如果丙昨天工作；丙當(dāng)天工作如果丁昨天工作；丁當(dāng)天工作，如果戊昨天工作；丁當(dāng)天工作，如果戊昨天工作；戊當(dāng)天工作，如果乙昨工則五個(gè)人的工作順序一定是：戊，丁，丙，乙，甲的順.然根據(jù)兩個(gè)人一組即可確定每天的分組以順序，最后根據(jù)循環(huán)情況即可確.今年6月1日甲，丙兩人工作，而工作時(shí)是兩個(gè)人一則組合是：戊乙

丁丙乙甲甲戊丁丙并且五天一次循.初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)6/14

6月日到10月1日122天則10月1日第123第121天甲和丙，則第天甲.故10月1日是：甲和丁工.故選B.本題考查了推理論證的方法，正確確定每天的分組以及順序是關(guān).【考點(diǎn)】推理，論證4.【答案】D【解析】本題需先根據(jù)題意得出最節(jié)省時(shí)間的方法，然后即可求出最少需要多少時(shí).小明起床后先煮飯需要分鐘，在煮飯的同時(shí)刷牙需要3分鐘，讀英語(yǔ)單詞要用11分，再接讀英語(yǔ)單詞1分，這時(shí)飯已煮完，在早飯需要分鐘所小明同學(xué)從開(kāi)始起床到吃完早飯僅需要分.故選D.本題主要考查了推理與論證，在解題時(shí)要注意統(tǒng)籌方法的應(yīng)【考點(diǎn)】推理，論證5.【答案】【解析】熟記反證法的步驟，直接選擇即.根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反面成立，即假設(shè)三個(gè)內(nèi)角沒(méi)有一個(gè)小于或等于6的角.故選：此題主要考查了反證法的步驟，本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意及步【考點(diǎn)】反證法6.【答案】【解析】反例就是符合已知條件但不滿足結(jié)論的例子，可據(jù)此判斷出正確的選.A.∵∴，a，不能作為對(duì)命題“如果，么”是假命題的反例，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵a，∴，不能作為對(duì)于命題“如果b，么a”是假命題的反例，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵a，∴，a∴作為對(duì)于命題“如果b，那么a，是假命題的反例，故此選項(xiàng)正確；D.

，∴，a，不能作為對(duì)命題“如果，么”是假命題的反例，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：此題主要考查了反證法的意義，在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否【考點(diǎn)】反證法7.【答案】D初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)7/14

【解析反法的步驟中第一是假設(shè)結(jié)論不成立反成立可據(jù)此進(jìn)行判斷需注意的是60的反面有多種情況，應(yīng)一一否定60°的小關(guān)系有°

，A60

°

，°

三種情況，因而60

的反面是≤60

.因用反證法證明“60°”，應(yīng)先假設(shè)60°.故選D.本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步.在設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一否【考點(diǎn)】反證法8.【答案】【解析證的步驟中一是假設(shè)結(jié)論不成立面立據(jù)進(jìn)行判斷“”的反面是不是.則第一步應(yīng)是假設(shè)3不無(wú)理數(shù)，即3是理數(shù).故C.解題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況果只有一種那么否定一種就可以了果有多種情況，則必須一一否.【考點(diǎn)】反證法9.【答案】D【解析從與雪各賽了3局霧與雷各賽了4局霜賽了而雷與雪、雨和霧之間都沒(méi)賽過(guò)這個(gè)已知條件入手，進(jìn)而可一步一步推得每個(gè)人分別與那幾個(gè)人下了幾局，最后即可得出露最終下了由于雨與雪各賽了局霧與雷賽了4局霜賽了2局，且雷與雪、雨和霧之間都還沒(méi)賽過(guò)，所以與雷賽過(guò)的是雨、霧、霜、露四人；與霧賽過(guò)的是雪、雷、霜、露四人；又因?yàn)樗毁惲藘删?，雨與雪各賽了，所以與雨賽過(guò)的是雷、雪、露；而與雪賽過(guò)的是雨、霧、露；所以露共賽了4局故選D.本題主要考查了推理與論證的問(wèn)題，能夠通過(guò)已知條件找出突破口，從而通過(guò)推理得出結(jié)【考點(diǎn)】推理，論證10.【案A【解析】本題需先根據(jù)題意列出、、、四執(zhí)順序相對(duì)取款時(shí)間及等待時(shí)間之和，從而得出正確選項(xiàng).設(shè)取款一次時(shí)間為

，根據(jù)題意可得出四取款相對(duì)取款時(shí)間及等待時(shí)間之和，則A.張麗，王云，李玲，張麗取款時(shí)間t，云等待時(shí)間為、款時(shí)間為t，玲等待時(shí)間為2、款時(shí)間為3t

，即總時(shí)間為：ttt

；B.李，張麗，王云，李玲取款時(shí)間t

，張麗等待時(shí)間為t

、取款時(shí)間為

，王云等待時(shí)間為t

、取款時(shí)間為2

，即總時(shí)間為：3tttt

；初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8/14

C.張，李玲，王云，張麗取款時(shí)間t

，李玲等待時(shí)間為t

、取款時(shí)間為t，云等待時(shí)間為t、款時(shí)間為2，總時(shí)間為：tttt；D.王云，李玲，張麗，王云取款時(shí)間t

，李玲等待時(shí)間為t

、取款時(shí)間為3

，張麗等待時(shí)間為t

、取款時(shí)間為t

，即總時(shí)間為：tt；所以按、張麗，王云，李玲順序取款才能使三人所花總時(shí)間最少包括等待時(shí)間.故選：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是推理與論證，關(guān)鍵是在解題時(shí)要找出規(guī)律及簡(jiǎn)便方法的應(yīng).【考點(diǎn)】推理，論證.【答案C【解析】根據(jù)命題的概念進(jìn)行判斷即.A.對(duì)角線相等嗎？不是命題；B.作段cm不是命題；C.若，命題；D.連結(jié)、兩點(diǎn)不是命題故選：本題考查的是命題的概念，判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命.【考點(diǎn)】命題，定理12.【案D【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)進(jìn)判斷；據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì)B進(jìn)判；根據(jù)平方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)余角的定義對(duì)D進(jìn)判.A.兩直線平行，同位角相等，所以A選錯(cuò)誤；B.三形的一個(gè)外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若22，則a或所以選錯(cuò)誤；D.同角的余角相等，所以D選正確.故選D.本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而任一個(gè)命題非真即要明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即.【考點(diǎn)】命題，定理13.【案B【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系、平行線的性質(zhì)、平行公理、鄰補(bǔ)角的概念判斷即.①錯(cuò)誤應(yīng)是實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一對(duì)應(yīng)；②錯(cuò)誤應(yīng)是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等；③正確平于同一條直線的兩條線互相平行；④正確相補(bǔ)角一定互.故選：初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)9/14

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命.判命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理【考點(diǎn)】命題，定理14.【案D【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、全等三角形的判定、平行線的判定即可得出結(jié)A.如果，么1；命題；B.如2，么a33；命題；C.面相等的三角形全等；假命題；D.如果∥b，∥那么∥c；命題故選：本題考查了命題與定理；熟記不等式的性質(zhì)、全等三角形的判定、平行線的判定是解決問(wèn)題的【考點(diǎn)】命題，定理15.【案A【解析】先分別寫(xiě)出四個(gè)逆命題，然后進(jìn)行判斷即.A.其逆命題是“相等的角是對(duì)頂角”，錯(cuò)誤；B.其命題是“到這個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上”，確；C.其命題是“如果或那么a”，正確；D.其逆命題是“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，正.故選A.本題考查了命題與定理判事的語(yǔ)句叫命題正確的命題稱為真命題錯(cuò)誤的命題稱為假命題過(guò)推理論證的真命題叫定.【考點(diǎn)】命題，定理二、16.【案】若a＞則＞【解析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換即可得到其逆命.“若＞b，a

2＞”的條件是“a＞b”結(jié)論是“a

2＞”其逆命題是若

＞b2則＞b對(duì)于兩個(gè)命題果個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件么這兩個(gè)命題叫互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命.【考點(diǎn)】命題，定理17.【案160【解析】易得小王分4千，小張分行6千米，可推得小王130分8千，張120分12千米，進(jìn)而推得小張130分11米；在130分間里，倆人一共行19千，余下千還用分所出發(fā)160分一次相.∵小分千，小張60分行

5060

千，小王130分行千，小張120分10千米，初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)/14

∴張130分10

千；6∴130分時(shí)間里，倆人一共行19千米，余下5千還用530分所以出發(fā)160分一次相遇故答案為160.考查用推理與論證解決行程問(wèn)題，得到在不同時(shí)間內(nèi)的相應(yīng)速度是解決本題的易錯(cuò).【考點(diǎn)】推理與論證18.【案40【解析】本題需先根據(jù)題意得出一個(gè)小時(shí)可以采訪10人每小記者，那么再根據(jù)往返的時(shí)間總不得超過(guò)3時(shí)得出采訪的時(shí)間，最后得出結(jié)果即.最多的話一個(gè)小時(shí)可以采訪人每個(gè)小記者（理想狀態(tài)下）那一個(gè)小時(shí)采訪人采訪連同往返的時(shí)間總和不得超過(guò)時(shí)所以有兩個(gè)小時(shí)采訪時(shí)間因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)小時(shí)的顧客總和都大于40所以最多是40人采訪故答案為40.本題主要考查了推理與論證問(wèn)題解題時(shí)要注意讀懂題意到所求的量特注意的是他們采訪的時(shí)間問(wèn)題【考點(diǎn)】推理，論證19.【案】提出反證

推出矛盾

肯定結(jié)論【解析】熟記反證法的步驟，直接填空即.反證法有如下三個(gè)步驟提反證推出矛盾肯定結(jié)論解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步.【考點(diǎn)】反證法三、20.【案若a，a所以（）假命題；（）于直角的角是鈍角，所以2）為假命題；（）0，，或0，0，所以3）為假命題；（）a，b則a

＜2，所以（）為假命題（），2，以（）為真命題；（）a

，則a或所（）假命題；（），，b則

，所以7）假命題；（）兩條直線平行，則這兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)，所以）為真命題；初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)/

（）頂角的平分線在同一條直線上，所以9為真命.【解析）根據(jù)絕對(duì)值的意義斷；（）據(jù)鈍角的定義判斷；（）據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)判斷；（）用反例進(jìn)行判斷；（）據(jù)平方的意義進(jìn)行判斷；（）據(jù)平方根的定義判斷；（）用反例進(jìn)行判斷；（）據(jù)平行線的定義判斷；（）據(jù)對(duì)頂角的定義和角平分線的定義判.本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果……那么……”形.有些命的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定.【考點(diǎn)】命題，定理21.【案】解：當(dāng)已知：①AD∥BC，ABD°，結(jié)論：②2ADBC，理由：∵∥BC∴DBC，ADC

°

，ABD180∴ABD∴△∽△，BD，

°

，∴2BC.【解析】利用平行線的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)得eq\o\ac(△,出)ABD∽DCB進(jìn)而得出答案此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得eq\o\ac(△,出)ABD∽DCB解題關(guān)鍵【考點(diǎn)】命題，定理，相似三角形的判定與性質(zhì)22.【案命題為假命題，若當(dāng)，b，2；（）題為假命題，若a，，滿足a，成立；（）題為假命題.若兩負(fù)數(shù)為﹣2，則的差為【解析）可以取