2020年北京市東區(qū)高三一模數(shù)試卷第部（擇共分）一選題小，小分共。每題出四選中選符合目求一。

xx0}么B

{

{0,1}

{

D.

{2}f()

xx2

(

([1,

D.

([2,

i

(aR)，

1

0D.

:

yb

(

y

b1

2

3

D.2

46C.8D.

12那么在下列不等式中，

x2

xx

sin

D.

動(dòng)點(diǎn)

M

周

M

3

到3分M

1

3,2

2

D.

12形ABCABAC”“形ABC為銳形充

必要而D.

為點(diǎn)(1,0)，在拋線y的中點(diǎn)，則直

x上，M

(0,)

(0,

]

D.

[

,+前者.現(xiàn)在.

t)

yt)

列若在

tt1

y(t)y(t)2

x(t)(t)如

y(t)

(t

D.被捕

a第部（選題共a二填題5題每題5分，共分

a,1)

(1,

(2,3)

a

c

)x

為_(kāi)______.（用數(shù)字

ly1

ly2

為

D在邊的延CDBD7

,則CDsinABD15設(shè)

fx

，使fff

a，使

是_5分03

三解題6題共85分。解應(yīng)出字明演步或明程14P中AB，ACPD.

面ABCD，底面ABCD證AD//平PC的小14fx)sin(2)2cos(x)(a0)6

足f()的于xf()[m]m的取值范圍f()的為f(x線y③f((，這三個(gè)條件中選擇一個(gè)，補(bǔ)充在上面問(wèn)題中并作.6

題142020年北斗.下圖是在室外開(kāi)放的環(huán)境下，北斗二代和北斗三代定位模塊分的?.（50個(gè)點(diǎn)位中隨機(jī)抽取于A，B，C，的求的分布列

19小題14分）E0)，其上、下頂點(diǎn)分別AB，左、右焦點(diǎn)分別為2FF，若四邊形BF為正方112的標(biāo)l1

l2

DM，N，且四邊CDMN是菱

15()(lnax()a，線yf(在(1,ff(x)有

a

f()在區(qū)

值21．（本小題分）列Ax,x,13n

t(ttN)式

*

()(N,)t

*

t)

列:=2，n

T()(N,均為相同的單元素集合，求證：數(shù),x1

T()(N,為單元素集合，那么數(shù)x,x12n

例.

2020年北京市東區(qū)高三一模數(shù)答案一選題共題每題分共分

1D

2B

3A

4D

5A

6D

7C

8B

9C

C二填題共5題每題分，25分。11.160

(x

12

2,

3211415.③④

三解題共6小，85。16.（本小分面ABCD為平行AD，AD，BC平PBCAD//面ABCD為平行AB，，DCAC，PD面，AC面ABCDPD，DC

PD，DCPDCPD平PDCPDC，DDC、所為y軸、軸，如D與AC平行DC垂，PB(1,2,0)

，A，CB(1,1,0)，面的法向量為PBCyz，得

yx，xn1,1,1)

ACf(x)sin(2x)x)cos(2x)f(ACf(x)sin(2x)x)cos(2x)f(，；kACn3B二面D.14)3sin(2xsin[x)]1)sin(2x)63f(x)

，a，af())6f()最小正周T

2

=

2sin(2x)sin(2x6

k6

k

，x

3

；k

，

33

f()[m]m3m,)

；k，m；k，mf()a1)sin(2x)0)6f()線yf()最(0)，則，f())6

(x的最小值(x)

2

=

f(x))，x)6

k6k

，x

3

；k

，

33

f(x)[m]33f)

(,0))61(2

，f())6

f(x)，，xkk；k3211f(x)，，xkk；k32112=2=P21

2

=

2sin(2x)sin(2x6

6

kk，x

3

；kx

33

f()[m]mm,)題14的50個(gè)于米有于10米的概率為=0.0650

，，，C，D四以X所為0,1,2.

C.

CC

CC226C234

CC

2=264以X的XP

X

E6

xkm219小題14分）xkm22

2

cE的標(biāo)準(zhǔn)方2

l1

為y(xy)，D(y)12l2

為yM(x,y)N(,)234

(1k)xkm得kmmk211x

1

m2kCD112x)211212m12()2122

2211k2MN1

2

22212

2CDMN為|MN|

m

mm，所ll12122關(guān)于，關(guān)于原點(diǎn)D，N

x3且yy32(2y)，y)122

1CDMN為1，所x1212以xxkxm)()121)xkm(x)2221

km)1km1k2k2m2

CDMN的l，則l||

821k2211k

22

1

83

12

(2k2)1k2

2k

2

k

2

21

，滿足①415a時(shí)，f(1)f'()，f'(1)為y

yf(x

'()

fx)xaxx

2a

lnxg()

lnxx

120,2af'(0,0,2a22af'(x),120,2af'(0,0,2a22af'(x),11

xx2xx)，g)

x()

gx

g(1)

1g()，且x時(shí)e

g(0時(shí)f'(x)lnaxg(xxax11g'(x)a(x

f()有兩點(diǎn)a

g'()，g()

f'(x)

f(x

a

g'()

，

12

1

g'(x)

g(x

1

當(dāng),'()，gx)

12a

12a

,

f)

11'()ln()2a

f()

ln()a211a12f'()ln，)eeee

f)0,,22aa122f)0,,22aa12220,2

12

111

f()當(dāng)x

f'(x)，f(x)

1

x1

x

,2

f'(x)

0

0

f(x的范

ff(x)a

lnx

a

f'()

上(x

min

a)

2

)f(x)(lnax，f'()lnaxa

f)

12a

,

f'(

f'(

11)22af'()

f

0,2a

f(

(2)(ln2a2)21．（本小題分）于:2(2)n

式*)()tn

*

n

2

*

(2)(N,n)n+2

*

5

*

n

*

[3,5]

列A:x12n

Tt)Nt中均只有同一個(gè)元素，不妨列為x(tt有x(tt(2)

于有x(x,tt12n

列:x12

T(i)，T(i)jji

T(j)(ij，j)ijji

a(j)(j)jia，

(ii

t23

1j

ti

j

列:xx,123

T(t)(Nt中t時(shí)的情，21為2

2

T

以2

2

33332mt，33