山西省臨汾市邢家要中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是A．0，2

B．0，－

C．0，

D．2，參考答案：B2.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：則，對(duì)x的線性回歸方程為(

)A.y=x-l

B.y=x+lC.

.

D.y=176參考答案：C3.函數(shù)y=的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(

)A．k＜0或k＞4 B．k≥4或k≤0 C．0≤k＜4 D．0＜k＜4參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專(zhuān)題】計(jì)算題；分類(lèi)討論；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】y=的定義域要使給出的分式函數(shù)定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，是指對(duì)任意實(shí)數(shù)x分式的分母恒不等于0，對(duì)分母的二次三項(xiàng)式進(jìn)行分類(lèi)討論，分k=0，和k≠0討論，當(dāng)k≠0時(shí)，需要二次三項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的二次方程的判別式小于0．【解答】解∵函數(shù)y=的定義域?yàn)镽，∴kx2+kx+1對(duì)?x∈R恒不為零，當(dāng)k=0時(shí)，kx2+kx+1=1≠0成立；當(dāng)k≠0時(shí)，需△=k2﹣4k＜0，解得0＜k＜4．綜上，使函數(shù)的定義域?yàn)镽的實(shí)數(shù)k的取值范圍為[0，4）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題是在知道函數(shù)的定義域的前提下求解參數(shù)的范圍問(wèn)題，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和分類(lèi)討論思想，解答此題時(shí)容易忽視k=0的情況導(dǎo)致解題出錯(cuò)，此題是基礎(chǔ)題．4.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象沿軸A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：C略5.已知，且，則的值是（）A． B． C． D．參考答案：B6.過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線的傾斜角是A．

B．

C．

D．參考答案：B7.已知MP，OM，AT分別為角的正弦線、余弦線、正切線，則一定有（）A.B.

C.

D.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)線.B

解：由MP，OM，AT分別為角的正弦線、余弦線、正切線，如圖

由于，所以O(shè)M＜MP又由圖可以看出MP＜AT,故可得OM＜MP＜AT

故選B．【思路點(diǎn)撥】作出角θ的三角函數(shù)線圖象，由圖象進(jìn)行判斷即可得到OM＜MP＜AT.8.集合A中的元素y滿足y∈N且y＝－x2＋1，若t∈A，則t的值為()A．0

B．1C．0或1

D．小于或等于1參考答案：C解析：由y∈N且y＝－x2＋1≤1，所以y＝0或y＝1，所以A＝{0，1}．又因?yàn)閠∈A，所以t＝0或t＝1，故選C.9.兩圓C1：x2＋y2＋2x＝0，C2：x2＋y2＋4y＋3＝0的位置關(guān)系為（

）A.外離

B.內(nèi)含

C.相交

D.相切參考答案：A10.已知函數(shù)滿足對(duì)于任意都有成立，則的取值范圍是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，，則M∩N=

．參考答案：因?yàn)榧希?，所以，故答案?

12.若x、y滿足約束條件，則z=x+y的最小值為

．參考答案：﹣313.設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則______.參考答案：；f(x)＝sinx－2cosx＝＝sin(x－φ)，其中sinφ＝，cosφ＝，當(dāng)x－φ＝2kπ＋(k∈Z)時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值，即θ＝2kπ＋＋φ時(shí)，函數(shù)f(x)取到最大值，所以cosθ＝－sinφ＝－.14.分解因式=____________參考答案：略15.已知，則為第

▲

象限角．參考答案：二16.某樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3．若該樣本的平均數(shù)為1,則樣本方差為_(kāi)______．參考答案：2【分析】先由數(shù)據(jù)的平均數(shù)公式求得，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．【詳解】解：由題可知樣本的平均值為1，，解得，樣本的方差為．故答案為：2.17.如圖，該曲線表示一人騎自行車(chē)離家的距離與時(shí)間的關(guān)系．騎車(chē)者9時(shí)離開(kāi)家，15時(shí)回家．根據(jù)這個(gè)曲線圖，有以下說(shuō)法：①9：00～10：00勻速行駛，平均速度是10千米/時(shí)；②10：30開(kāi)始第一次休息，休息了1小時(shí)；③11：00到12：00他騎了13千米；④10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均速度快；⑤全程騎行了60千米，途中休息了1.5小時(shí)．離家最遠(yuǎn)的距離是30千米；以上說(shuō)法正確的序號(hào)是

．

參考答案：①③⑤三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）用五點(diǎn)法畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（2）指出的周期、振幅、初相、對(duì)稱軸；參考答案：解：（1）列表(2)周期T＝，振幅A＝3，初相，由，得即為對(duì)稱軸；略19.已知函數(shù)（1）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（2）求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式。參考答案：略20.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|（x﹣m+2）（x﹣m﹣2）≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若A??RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】（1）先化簡(jiǎn)集合A，再根據(jù)A∩B=[0，3]，即可求得m的值．（2）先求CRB，再根據(jù)A?CRB，即可求得m的取值范圍．【解答】解：（1）∵A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，∴A={x|﹣1≤x≤3，x∈R}，∵A∩B=[0，3]，∴m﹣2=0，即m=2，此時(shí)B={x|0≤x≤4}，滿足條件A∩B=[0，3]．（2）∵B={x|m﹣2≤x≤m+2}．∴?RB={x|x＞m+2或x＜m﹣2}，要使A??RB，則3＜m﹣2或﹣1＞m+2，解得m＞5或m＜﹣3，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞）．21.已知函數(shù)()．(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，解不等式；(Ⅱ)證明：方程最少有1個(gè)解，最多有2個(gè)解，并求該方程有2個(gè)解時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）∵，∴，當(dāng)時(shí)，由，解得，∴，當(dāng)時(shí)，由，解得，∴，綜上所得，不等式的解集是．（Ⅱ）證明：（1）當(dāng)時(shí)，注意到：，記的兩根為，∵，∴在上有且只有1個(gè)解； （2）當(dāng)時(shí)，，1）當(dāng)時(shí)方程無(wú)解，2）當(dāng)時(shí)，得，若，則，此時(shí)在上沒(méi)有解；若，則，此時(shí)在上有1個(gè)解；（3）當(dāng)時(shí)，，∵，，∴，∴在上沒(méi)有解．綜上可得，當(dāng)時(shí)只有1個(gè)解；當(dāng)時(shí)有2個(gè)解．

22.已知向量,,且，其中．（1）求和的值；（2）求|2-|參考答案：1）解：∵,,且，