第3頁2023-2023學年度第一學期青島版九年級數(shù)學上冊1.3相似三角形的性質(zhì)同步課堂檢測考試總分：120分考試時間：120分鐘一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.如圖，△ABC中，點D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，那么以下結(jié)論一定A.AB.AC.ABD.AD2.假設(shè)△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2:3，那么A.2:3B.4:9C.2D.3:23.假設(shè)兩個相似三角形的相似比為3:5，那么它們的對應角的角平分線的比為〔〕A.1:3B.3:5C.1:5D.9:254.如圖，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠AA.35B.45C.55D.655.兩個相似三角形的周長比為1:4，那么它們的對應邊上的高比為〔〕A.1:2B.1:4C.1:8D.1:166.△ABC∽△DEF，假設(shè)△ABC與△DEF的相似比為34，那么△A.3B.4C.9D.167.如果兩個相似三角形對應高之比是9:16，那么它們的對應周長之比是〔〕A.3:4B.4:3C.9:16；D.16:98.一個三角形的三邊分別為3，4，5，另一個與它相似的三角形中有一條邊長為6，那么這個三角形的周長不可能是〔〕A.72B.18C.48D.249.△ABC和△DEF相似，且相似比為23，那么△DEF和△A.2B.3C.4D.910.△ABC和△DEF相似，且△ABC的三邊長為3、4、5，如果△DEF的周長為6，那么以下不可能是△A.1.5B.2C.2.5D.3．二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.一個三角形的各邊之比為2:3:5，和它相似的另一個三角形的最大邊為15cm，那么最小邊為________cm12.如圖，△ADE∽△ABC，相似比為2:3，那么BC13.要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4、5、6，另一個三角形框架的一條短邊長為2，那么另外一個三角形的周長為________．14.△ABC與△DEF相似且對應中線的比為2:3，那么△ABC與△15.假設(shè)兩個相似三角形的相似比是2:3，那么這兩個三角形對應中線的比是________．16.假設(shè)△ABC∽△A'B'C'，相似比為32，且ABC的周長為21，△A'B17.△ABC中，AB=8，AC=6，點D是線段AC的中點，點E在線段AB上且△ADE∽△18.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點E、F分別在AB、BC邊上，將△BEF沿直線EF翻折后，點B落在對邊

AC的點為B'，假設(shè)19.在Rt△ABC中，∠C=90°，點P、Q分別在邊AB、AC上，AC=4，BC=AQ20.如圖，△ABC∽△A1B1C1，且三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.如下圖，∠ACB=∠CBD=90°，AC=b，CB=a，BD22.如圖，△ABC與△A'B'C'相似，AD，BE是△ABC的高，23.如圖D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，△ABC∽△ADE．AD:24.如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A出發(fā)沿AB邊想向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以4cm/25.△ABC∽△A'B'C'，ABA'B'=(1)A'B(2)△A(3)△ABC26.如圖，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一個相似變換，AC與DF的長度之比是3:2．(1)DE與AB(2)直角三角形ABC的周長是12cm，面積是6cm答案1.A2.B3.B4.C5.B6.A7.C8.C9.D10.D11.612.3:213.7.514.2:315.2:316.143617.918.3或3019.154或20.4521.解：

∵△ACB∽△CBD，

∴ACBC=BCBD，

∵AC=b，22.證明：∵△ABC與∽A'B'C'，

∴∠ABD=∠A'B'D'，

∵AD和A'D23.解：∵AD:DB=1:2，

∴AD:AB=1:3，…

∵△ABC∽△AD24.解：設(shè)經(jīng)過x秒后△PBQ和△ABC相似．

那么AP=2xcm，BQ=4xcm，

∵AB=8cm，BC=16cm，

∴BP=(8-2x)cm，

①BP與BC邊是對應邊，那么BPBC=BQAB，

即8-2x16=4x8，

解得x=0.8，

②BP25.解：(1)∵△ABC∽△A'B'C'，ABA'B'=12，AB邊上的中線CD=4cm，

∴CDC'D'=12，

∴C'D'=4cm×2=8cm，

∴A'B'邊