第3頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數學上冊第21章一元二次方程單元評估測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程為一元二次方程的是〔〕A.3x2=(3C.x2(2-x

2.方程x2-4=0的解是A.x1=2B.xC.xD.x

3.以下方程有兩個相等的實數根的是〔〕A.xB.4C.xD.x

4.-元二次方程2x2-7=-3x化成一般形式后，a，b，A.2，-7，B.2，-7，C.2，3，-D.2，3，7

5.用配方法解一元二次方程x2+4x-A.(B.(C.(D.(

6.假設x1，x2是一元二次方程x2-3x-A.-B.3C.-D.6

7.以下方程中，無論b取什么實數，總有兩個不相等的實數根的是〔〕A.xB.xC.xD.x

8.假設0是關于x的一元二次方程(m-1)x2+5xA.1B.0C.1或2D.2

9.某種商品經過兩次降價后，由原來價格10元降到現在價格8.1元，那么這種商品平均每次降價的百分率為〔〕A.10%B.25%C.80%D.90%

10.一元二次方程x2-8x+12=0的兩個解恰好是等腰△ABC的底邊長和腰長，A.14B.10C.11D.14或10二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.關于x的一元二次方程群ax2+bx+1=0有兩個相等的實數根，寫出一組滿足條件的實數a

12.假設3是關于x的方程x2+kx-6=0

13.根據牛頓發(fā)現的有關自由落體運動的規(guī)律，我們知道豎直向上拋出的物體，上升的高度h(m)與時間t(s)的關系式為h=v0t-

14.方程(x+1)

15.一元二次方程x2-3x-5﹦0的兩個根為x1，

16.當k為________時，關于x的一元二次方程x2

17.兩年前生產1t藥品的本錢是6000元，現在生產1t藥品的本錢是4860元，那么藥品本錢的年平均下降率是

18.如果一元二次方程(k-1)x2

19.關于x的一元二次方程kx2-2x-

20.某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個．調查說明：這種臺燈的售價每上漲2元，其銷售量就將減少10個．為了實現平均每月10000元的銷售利潤．設這種臺燈的售價為x元，那么可列方程________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程．(1)(x+2)(3)2(x-3)2=x22.關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x(1)求實數k的取值范圍．(2)假設方程兩實根x1，x2滿足|x23.某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件．如果每件商品的售價每上漲1元，那么每個月少賣10件．當每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？24.如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m25.某商店以40元/千克的單價新進一批茶葉，經調查發(fā)現，在一段時間內，銷售量y〔千克〕與銷售單價x〔元/千克〕之間的函數關系如下圖．(1)根據圖象求y與x的函數關系式；(2)商店想在銷售本錢不超過3000元的情況下，使銷售利潤到達2400元，銷售單價應定為多少？26.現代互聯(lián)網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高度開展，據調查，長沙市某家小型“大學生自主創(chuàng)業(yè)〞的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件，現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同．(1)求該快遞公司投遞總件數的月平均增長率；(2)如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？答案1.D2.A3.C4.C5.A6.B7.D8.D9.A10.A11.a=1，12.-13.114.x1=415.-16.<917.10%18.-19.-20.(21.解：(1)(x+2)2-36=0，

(x+2+6)(x+2-6)=0，

x+2+6=0，x+2-6=0，

x1=-8，x2=4；(2)4x2-3x-1=0，

(4x+1)(x-1)=0，

4x+1=0，x-1=0，

x1=-14，x2=1；(3)2(x22.解：(1)∵原方程有兩個不相等的實數根，

∴△=(2k+1)2-4(k2+1)=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3>0，

解得：k>34；(2)∵k>34，

∴x1+x2=-(2k23.當每件商品的售價定為51或60元時，每個月的利潤恰為2200元．24.所圍矩形豬舍的長為10m、寬為825.銷售單價應定為100元．26.該快遞公司投遞總件數的月平均增長率為10%；(2)今年6月份的快遞投遞任務是12.1×(1+10%)=13.31〔萬件〕．

∵平均每人每月最多可投遞0.6萬件，

∴21名快遞投遞業(yè)務員能完成的快遞投遞任務是：0.