章末復習課【知識體系】[答案填寫]①點電荷②keq\f(q1q2,r2)③eq\f(F,q)④正電荷⑤強弱⑥方向⑦eq\f(Ep,q)⑧φA⑨φB⑩qUAB?EpA?EpB?eq\f(Q,U)?動能定理?牛頓第二定律結合運動學公式?平拋運動規(guī)律主題1電場力和能的性質1．電場強度．(1)基本公式：E＝eq\f(F,q)適用于任何電場，E＝keq\f(Q,r2)適用于點電荷電場，E＝eq\f(U,d)適用于勻強電場．(2)與電場力的關系：電場強度方向與電場力方向在同一條直線上．正電荷電場強度與電場力同向；負電荷電場強度與電場力反向．(3)電場強度疊加遵從平行四邊形定則．2．電場線、電勢和電場力：帶電粒子只受電場力．(1)判斷電場線的方向：由運動軌跡知合力(電場力)一定指向軌跡內側．(2)順著電場線電勢是降低的，電勢降低最快的方向是電場線的方向．(3)常見電場線：等量同種電荷：在連線上：電場強度先減到0(中點)再增大；電勢先減小再增大但中點電勢不為0.其中垂線上：從中點向外電場強度先增大后減小，電勢逐漸減?。攘慨惙N電荷：在連線上：電場強度先減小后增大，但中點不為0，電勢從正電荷到負電荷一直減小．在中垂線上：電場強度從中點向外一直減小，電勢不變(0勢線)．3．電勢能和動能(只受電場力)：(1)電場力做功：W＝qU，也可用電場力與速度的夾角．電場力做正功：電勢能減小，動能增大．電場力做負功：電勢能增大，動能減小．(2)利用Ep＝φq.(3)利用能量守恒：電勢能減小，動能增大．電勢能增大，動能減?。镜淅?】(2023·全國Ⅰ卷)如圖，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等，則()A．直線a位于某一等勢面內，φM>φQB．直線c位于某一等勢面內，φM>φNC．若電子由M點運動到Q點，電場力做正功D．若電子由P點運動到Q點，電場力做負功解析：在勻強電場中電子從M點到N點和P點電場力做功相同，則說明NP在同一等勢面上，即直線d位于某一等勢面上，由于c∥d，所以直線c也位于某一等勢面上；電子從M到N電場力做負功，即電場力的方向由N到M，由于電子帶負電，所以電場強度的方向由M到N，即φM>φN，故A錯誤，B正確；MQ位于同一等勢面上，所以電子從M點運動到Q點，電場力不做功，故C錯誤；電子從P點運動到Q點，電場力做正功，故D錯誤．答案：B針對訓練1．(2023·山東卷)直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖，M、N兩點各固定一負點電荷，一電量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為()\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 \f(3kQ,4a2)，沿y軸負向\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 \f(5kQ,4a2)，沿y軸負向答案：B2．(2023·江蘇卷)(多選)兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示，c是兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()A．a(chǎn)點的電場強度比b點的大B．a(chǎn)點的電勢比b點的高C．c點的電場強度比d點的大D．c點的電勢比d點的低解析：由題圖知，a點處的電場線比b點處的電場線密集，c點處電場線比d點處電場密集，所以A、C正確；過a點畫等勢線，與b點所在電場線的交點在b點沿電場線的方向上，所以b點的電勢高于a點的電勢，故B錯誤；同理可得d點電勢高于c點電勢，故D正確．答案：ACD主題2帶電粒子在電場中的運動1．注意是否考慮重力．2．在加速電場中做勻加速直線運動：qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).3．在偏轉電場中做類平拋運動：垂直電場方向：l＝v0t，沿電場方向：y＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2＝eq\f(qUl2,2mdveq\o\al(2,0))，偏轉角：tanθ＝eq\f(qUl,mdveq\o\al(2,0)).4．先加速后偏轉：偏轉位移：y＝eq\f(U2l2,4dU1)，偏轉角：tanθ＝eq\f(U2l,2dU1).【典例2】(2023·海南卷)如圖，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，上極板帶正電．一電荷量為q(q>0)的粒子在電容器中靠近下極板處，以初動能Ek0豎直向上射出．不計重力，極板尺寸足夠大．若粒子能打到上極板，則兩極板間電場強度的最大值為()\f(Ek0,4qd)\f(Ek0,2qd)\f(\r(2)Ek0,2qd)\f(\r(2)Ek0,qd)解析：當電場足夠大時，粒子打到上極板的極限情況為：粒子到達上極板處時速度恰好與上極板平行，粒子的運動為類平拋運動的逆運動．將粒子初速度分解為垂直極板的vy和平行極板的vx，根據(jù)運動的合成與分解，當vy＝0時，根據(jù)運動學公式有veq\o\al(2,y)＝2eq\f(qE,m)d，vy＝v0cos45°，聯(lián)立得E＝eq\f(Ek0,2qd)，故選項B正確．答案：B針對訓練3．(2023·海南卷)如圖，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)，在正極板附近有一質量為M、電荷量為q(q>0)的粒子，在負極板附近有另一質量為m、電荷量為－q的粒子，在電場力的作用下，兩粒子同時從靜止開始運動．已知兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且與其相距eq\f(2,5)l的平面．若兩粒子間相互作用力可忽略，不計重力，則M∶m為()A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶1解析：設電場強度為E，兩粒子的運動時間相同，對M有a＝eq\f(Eq,M)，eq\f(2,5)l＝eq\f(1,2)eq\f(Eq,M)t2；對m有a′＝eq\f(Eq,m)，eq\f(3,5)l＝eq\f(1,2)eq\f(Eq,m)t2，聯(lián)立解得eq\f(M,m)＝eq\f(3,2)，A正確．答案：A統(tǒng)攬考情本章在高考中所占比重是比較高的，其中電場力和能的性質以及帶電粒子在電場中運動都是?？嫉膬热荩陔妶隽湍艿男再|中需要掌握好對電場強度的理解，以及電場強度與電場力、電勢和電勢能的關系．在帶電粒子在電場中的運動中，重點考查帶電粒子的加速和偏轉．真題例析(2023·全國Ⅰ卷)(多選)如圖，一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直面(紙面)內，且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱．忽略空氣阻力．由此可知()A．Q點的電勢比P點高B．油滴在Q點的動能比它在P點的大C．油滴在Q點的電勢能比它在P點的大D．油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小解析：油滴帶負電，電勢能減小，電勢增加，所以Q點電勢高于P點電勢，選項A正確；在油滴從P點運動到Q點的過程中，合外力做正功，動能增加，所以Q點動能大于P點，B選項正確；由于油滴軌跡相對于過P的豎直線對稱且合外力總是指向軌跡彎曲內側，所以油滴所受合外力沿豎直方向，電場力豎直向上．當油滴從P點運動到Q點時，電場力做正功，電勢能減小，選項C錯誤；由于勻強電場中的電場力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，所以選項D錯誤．所以選AB.答案：AB針對訓練(2023·全國Ⅰ卷)一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質，接在恒壓直流電源上．若將云母介質移出，則電容器()A．極板上的電荷量變大，極板間電場強度變大B．極板上的電荷量變小，極板間電場強度變大C．極板上的電荷量變大，極板間電場強度不變D．極板上的電荷量變小，極板間電場強度不變解析：由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，當云母介質抽出時，εr變小，電容器的電容C變?。驗殡娙萜鹘釉诤銐褐绷麟娫瓷希蔝不變，根據(jù)Q＝CU可知，當C減小時，Q減小．再由E＝eq\f(U,d)，由于U與d都不變，故電場強度E不變，所以答案為D.答案：D1．(2023·全國Ⅱ卷)如圖，P為固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓．帶電粒子Q在P的電場中運動．運動軌跡與兩圓在同一平面內，a、b、c為軌跡上的三個點．若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則()A．a(chǎn)a＞ab＞ac，va＞vc＞vb B．a(chǎn)a＞ab＞ac，vb＞vc＞vaC．a(chǎn)b＞ac＞aa，vb＞vc＞va D．a(chǎn)b＞ac＞aa，va＞vc＞vb解析：點電荷的電場強度的特點是離開場源電荷距離越小，電場強度越大，粒子受到的電場力越大，帶電粒子的加速度越大，所以ab＞ac＞aa，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出，粒子在運動的過程中，一直受靜電斥力作用，離電荷最近的位置，電場力對粒子做的負功越多，粒子的速度越小，所以va＞vc＞vb，所以D正確，A、B、C錯誤．故選D.答案：D2．(2023·海南卷)(多選)如圖，一帶正電的點電荷固定于O點，兩虛線圓均以O為圓心，兩實線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點．不計重力．下列說法正確的是()A．M帶負電荷，N帶正電荷B．M在b點的動能小于它在a點的動能C．N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能D．N在從c點運動到d點的過程中克服電場力做功答案：ABC3.(2023·課標全國Ⅱ卷)如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置．若在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止狀態(tài)．現(xiàn)將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉45°，再由a點從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將()A．保持靜止狀態(tài) B．向左上方做勻加速運動C．向正下方做勻加速運動 D．向左下方做勻加速運動解析：旋轉前重力和電場力二力平衡，旋轉后電場力大小不變，但方向也按逆時針旋轉，所以其合力方向便偏向左下方，故微粒將向左下方做勻加速運動，故D正確，A、B、C錯誤．答案：D4.一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可忽略不計)．小孔正上方eq\f(d,2)處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回．若將下極板向上平移eq\f(d,3)，則從P點開始下落的相同粒子將()A．打到下極板上B．在下極板處返回C．在距上極板eq\f(d,2)處返回D．在距上極板eq\f(2,5)d處返回解析：本題考查動能定理及靜電場相關知識，意在考查考生對動能定理的運用．當兩極板距離為d時，粒子從開始下落到恰好到達下極板過程中，根據(jù)動能定理可得：mg×eq\f(3,2)d－qU＝0，當下極板向上移動eq\f(d,3)，設粒子在電場中運動距離x時速度減為零，全過程應用動能定理可得：mg×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)＋x))－qeq\f(U,d－\f(d,3))x＝0，兩式聯(lián)立解得：x＝eq\f(2,5)d，選項D正確．答案：D5．(2023·全國Ⅰ卷)(多選)如圖，在正點電荷Q的電場中有M、N、P、F四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點，F(xiàn)為MN的中點，∠M＝30°.M、N、P、F四點處的電勢分別用φM、φN、φP、φF表示．