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目錄TOC\o"1-1"\h\u2592016年天津市高等院?!案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試 年天津市高等院校“高職升本科”招生統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷兩部分。共150分。考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng):1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上,并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。一、選擇題:本大題共6小題,每小題6分,共36分。1.設(shè)當(dāng)時(shí),和都是無(wú)窮小量,則當(dāng)時(shí),下列表達(dá)式不一定為無(wú)窮小量的是() A. B. C. D.2.已知函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),且,則極限() A. B. C. D.3.函數(shù)在內(nèi)() A.單調(diào)遞增 B.單調(diào)遞減 C.不單調(diào) D.不連續(xù)4.曲面在點(diǎn)處的法線方程是() A. B. C. D.5.() A. B. C. D.6.已知函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)為,則() A. B. C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分,把答案填在題中橫線上。7.極限.8.若函數(shù),則在點(diǎn)處的微分.9.定積分.10.微分方程滿足初始條件的特解為.11.過(guò)直線和直線(為參數(shù))的平面方程為.12.不定積分.三、解答題:本大題共5小題,共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。13.(本小題滿分14分)求極限14.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù),其中函數(shù)f具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)(1)求一階偏導(dǎo)數(shù),和全微分.(2)求二階偏導(dǎo)數(shù).15.(本小題滿分16分)計(jì)算二重積分.16.(本小題滿分16分)已知拋物線與y軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作拋物線的法線.記拋物線、法線與軸所圍成的平面圖形為(1)求的面積;(2)求繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積;(3)當(dāng)取得最小值時(shí),求的值.17.(本小題滿分18分)已知函數(shù)在內(nèi)連續(xù),且滿足,求函數(shù)的解析式.
2017年天津市高等院校“高職升本科”招生統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷兩部分。共150分。考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng):1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上,并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。一、選擇題:本大題共6小題,每小題6分,共36分。1.當(dāng)時(shí),與是等價(jià)無(wú)窮小的是()A. B. C. D.2.函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是()A. B. C. D.3.函數(shù)在內(nèi)()A.不連續(xù) B.不可導(dǎo) C.單調(diào)遞增 D.單調(diào)遞減4.定積分()A. B.C. D.5.已知向量,,若向量與垂直,則有()A. B. C. D.6.若函數(shù)是由方程所確定的隱函數(shù),則有()A.和都是的極大值點(diǎn)B.和都是的極小值點(diǎn)C.是的極大值點(diǎn),是的極小值點(diǎn)D.是的極小值點(diǎn),是的極大值點(diǎn)二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分,把答案填在題中橫線上。7.極限的值是.8.不定積分.9.已知函數(shù),則.10.空間中過(guò)點(diǎn)且與平面垂直的直線方程是.11.函數(shù)的全微分.12.設(shè)平面區(qū)域,則二重積分.三、解答題:本大題共5小題,共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。13.(本小題滿分14分)已知在處連續(xù),求常數(shù).14.(本小題滿分14分)設(shè)拋物線與直線所圍成的平面區(qū)域?yàn)?,拋物線與直線及軸圍成的平面區(qū)域?yàn)?(1)求的面積;(2)求繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.15.(本小題滿分16分)(1)求微分方程的通解:(2)求微分方程的滿足初始條件,的特解.16.(本小題滿分16分)求二元函數(shù)的所有極值點(diǎn)和極值.17.(本小題滿分18分)已知,計(jì)算定積分.
2018年天津市高等院?!案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷兩部分。共150分。考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng):1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上,并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。一、選擇題:本大題共6小題,每小題6分,共36分。1.當(dāng)時(shí),與等價(jià)的無(wú)窮小量是()A. B. C. D.2.函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是()A. B. C. D.3.已知函數(shù)可導(dǎo),若,則微分()A. B. C. D.4.下列等式正確的是()A. B.C. D.5.定積分()A. B.C. D.6.直線和直線的位置關(guān)系為()A.平行 B.相交 C.異面 D.重合二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分,把答案填在題中橫線上。7.極限的值是.8.函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間為.9.已知的一個(gè)原函數(shù)為,則.10..11.函數(shù)的全微分.12.設(shè)平面區(qū)域,則二重積分的值是.三、解答題:本大題共5小題,共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。13.(本小題滿分14分)已知在點(diǎn)處連續(xù),求常數(shù)的值.14.(本小題滿分14分)設(shè)直線,,與曲線所圍成的平面區(qū)域?yàn)椋?)求的面積;(2)求繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.15.(本小題滿分16分)(1)求微分方程的通解;(2)求微分方程滿足初始條件,的特解.16.(本小題滿分16分)求二元函數(shù)所有的極值點(diǎn)和極值.17.(本小題滿分18分)求過(guò)直線和直線的平面的方程.
2019年天津市高等院?!案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷兩部分。共150分。考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng):1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上,并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。一、選擇題:本大題共6小題,每小題6分,共36分。1.當(dāng)時(shí),以下不是無(wú)窮小量的是()A. B. C. D.2.下列各組函數(shù)中與為同一函數(shù)的是()A., B.,C., D.,3.函數(shù)在處的微分()A. B. C. D.4.()A. B. C. D.5.定積分()A. B.C. D.6.在空間直角坐標(biāo)系中,方程表示的圖形是()A.一個(gè)平行于x軸的平面 B.一個(gè)垂直于x軸的平面C.一個(gè)平行于z軸的平面 D.一個(gè)垂直于z軸的平面二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分,把答案填在題中橫線上。7.極限的值是.8.曲線在點(diǎn)處切線的斜率.9..10.已知向量,,若,則實(shí)數(shù)的值為.11.函數(shù)的全微分.12.設(shè)平面區(qū)域,則二重積分的值是.三、解答題:本大題共5小題,共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。13.(本小題滿分14分)已知函數(shù)在處連續(xù),求常數(shù)的值.14.(本小題滿分14分)設(shè)直線,與曲線所圍成的平面圖形為.(1)求的面積;(2)求繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.15.(本小題滿分16分)(1)求微分方程的通解:(2)求微分方程滿足初始條件,的特解.16.(本小題滿分16分)求過(guò)點(diǎn)及直線的平面方程.17.(本小題滿分18分)求二元函數(shù)所有的極值點(diǎn)和極值.
2020年天津市高等院?!案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷兩部分。共150分??荚嚂r(shí)間120分鐘注意事項(xiàng):1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上,并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。一、選擇題:本大題共6小題,每小題6分,共36分。1.當(dāng)時(shí),與等價(jià)的無(wú)窮小量是()A. B. C. D.2下列各組函數(shù)中,和為同一函數(shù)的是()A., B.,C., D.,3.已知向量,則與的夾角大小為()A. B. C. D.4.定積分()A. B. C. D.5.設(shè)函數(shù),在可導(dǎo),是的導(dǎo)數(shù),下面結(jié)論中正確的是()A.若為單調(diào)增加函數(shù),則也是單調(diào)增加函數(shù)B.若為周期函數(shù),則也是周期函數(shù)C.若為偶函數(shù),則也是偶函數(shù)D.若為奇函數(shù),則也是奇函數(shù)6.定積分()A. B. C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分,把答案填在題中橫線上。7.極限.8.曲線在點(diǎn)處切線與直線平行,則的值為.9.函數(shù)則.10.函數(shù)的全微分.11.不定積分=.12.設(shè)平面區(qū)域,則二重積分的值是.三、解答題:本大題共5小題,共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。已知函數(shù)在處連續(xù),求常數(shù)的值.14.(本小題滿分14分)(1)求微分方程的通解:(2)求微分方程滿足初始條件,的特解.15.(本小題滿分16分)設(shè)曲線,與直線所圍成的平面圖形為.(1)求平面圖形的面積;(2)求平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.16.(本小題滿分16分)求二元函數(shù)所有的極值點(diǎn)和極值。17.(本小題滿分18分)一平面:和平面:,若直線過(guò)點(diǎn)且與兩平面和均平行,求直線的方程。
2021年天津市高等院?!案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷兩部分。共150分??荚嚂r(shí)間120分鐘注意事項(xiàng):1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上,并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。一、選擇題:本大題共6小題,每小題6分,共36分。1.函數(shù)的定義域?yàn)?)A. B. C. D.2.極限的值為()A. B. C. D.3.不定積分()A. B. C. D.4.函數(shù)在處的微分()A. B. C. D.5.已知向量與向量的夾角為,,,則的值為()A. B. C. D.6.定積分的值為()A. B.C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分,把答案填在題中橫線上。7.極限的值為.8.曲線在點(diǎn)處切線的方程為.9.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為.10.已知二元函數(shù),則全微分.11.定積分的值為.12.設(shè)平面區(qū)域,則二重積分的值是.三、解答題:本大題共5小題,共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。13.(本小題滿分14分)已知函數(shù)在處連續(xù),求常數(shù)的值.14.(本小題滿分14分)已知曲線,與直線所圍成的平面圖形為.(1)求平面圖形的面積;(2)求平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.15.(本小題滿分16分)(1)求微分方程的通解:(2)求微分方程滿足初始條件,的特解.16.(本小題滿分16分)求二元函數(shù)所有的極值點(diǎn)和極值。17.(本小題滿分18分)已知直線過(guò)點(diǎn),平行于平面,且與直線垂直,求直線的方程。
2022年天津市高等院?!案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷兩部分。共150分??荚嚂r(shí)間120分鐘注意事項(xiàng):1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上,并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。一、選擇題:本大題共6小題,每小題6分,共36分。1.當(dāng)時(shí),與等價(jià)的無(wú)窮小量是()A. B. C. D.2.下列各組函數(shù)中,和為相同函數(shù)的是()A., B.,C., D.,3.在處的導(dǎo)數(shù)為()A. B. C. D.4.定積分()A. B. C. D.5.向量,,若向量,與垂直,則()A. B. C. D.6.已知的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.和 B.和C. D.和二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分,把答案填在題中橫線上。7.極限.8.在點(diǎn)處切線方程為.9..10.,則.11.在處的二階導(dǎo)為.12.,則二重積分.三、解答題:本大題共5小題,共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。13.(本小題滿分14分)已知函數(shù)在處連續(xù),求常數(shù)的值14.(本小題滿分14分)設(shè)曲線,所圍成的平面圖形為.(1)求平面圖形的面積(2)求平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.15.(本小題滿分16分)(1)求微分方程的通解:(2)求微分方程滿足初始條件,的特解.16.(本小題滿分16分)求過(guò)直線:且垂直于平面的平面方程.17.(本小題滿分18分)求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值.
2023年天津市高等院?!案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷兩部分。共150分。考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng):1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上,并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。一、選擇題:本大題共6小題,每小題6分,共36分。1.當(dāng)時(shí),下列選項(xiàng)中與等價(jià)的無(wú)窮小是()A. B. C. D.2.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.3.函數(shù)在處的微分是()A. B. C. D.4.已知,,且,則和的夾角為()A. B. C. D.5.不定積分()A. B. C. D.6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B. C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分,把答案填在題中橫線上。7.極限_____________.8.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___________.9.函數(shù)在處的二階導(dǎo)為_(kāi)___________.10.設(shè),則____________.11.定積分____________.12.設(shè)積分區(qū)域,則____________.三、解答題:本大題共5小題,共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。13.(本小題滿分14分)已知函數(shù)在處連續(xù),求常數(shù)的值14.(本小題滿分14分)已知平面圖形D由直線,,和曲線圍成.(1)求平面圖形的面積(2)求平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.15.(本小題滿分16分)(1)求微分方程的通解.(2)求微分方程滿足初始條件,的特解.16.(本小題滿分16分)已知直線與平面相交于點(diǎn),求過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)且與平面垂直的平面方程.17.(本小題滿分18分)求函數(shù)的極值.2024年天津市高等院?!案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷兩部分。共150分??荚嚂r(shí)間120分鐘注意事項(xiàng):1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上,并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。一、選擇題:本大題共6小題,每小題6分,共36分。1.當(dāng)時(shí),和等價(jià)的無(wú)窮小是() A. B. C. D.2.的定義域?yàn)椋ǎ?A. B. C. D.
3.函數(shù)在處的微分是() A. B. C. D.4.若,向量與的夾角為,則() A. B. C. D.5.不定積分() A. B. C. D.6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是() A. B. C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分,把答案填在題中橫線上。7.極限8.設(shè)函數(shù),則9.已知二元函數(shù),則全微分10.定積分11.設(shè)平面區(qū)域,則二重積分的值為12.設(shè)函數(shù)是由方程所確定的隱函數(shù),則三、解答題:本大題共5小題,共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。13.(本小題14分)(1)已知函數(shù)在處連續(xù),求常數(shù)(2)求極限14.(本小題14分)已知平面圖形由和軸圍成求平面圖形的面積求平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積15.(本小題16分)(1)求過(guò)點(diǎn)且平行于的直線方程(2)求過(guò)直線且與平面垂直的平面方程16.(本小題16分)(1)求微分方程滿足初始條件的特解(2)求微分方程滿足初始條件的特解17.(本小題18分)求二元函數(shù)的所有極值點(diǎn)和極值
2016年天津市高等院?!案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:本大題共6小題,每小題6分,共36分。1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分,把答案填在題中橫線上。7. 8.9. 10.11. 12.三、解答題:本大題共5小題,共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。13.14.(1)(2).15..16.(1);(2);(3).17.
2017年天津市高等院?!案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:本大題共6小題,每小題6分,共36分。1.A 2.B 3.C4.B 5.C 6.D二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分,把答案填在題中橫線上。7. 8.9. 10.11. 12.三、解答題:本大題共5小題,共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。13..14.(1);(2).15.(1)(2)16.為極大值點(diǎn),極大值為極小值點(diǎn),極小值17.2018年天津市高等院?!案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:本大題共6小題,每小題6分,共36分。1.A 2.C 3.B4.D 5.B 6.A二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分,把答案填在題中橫線上。7. 8.9. 10.11. 12.三、解答題:本大題共5小題,共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。13.14.(1);(2)15.(1)(2)16.為極小值點(diǎn),極小值為17.
2019年天津市高等院?!案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:本大題共6小題,每小題6分,共36分。1.B 2.A 3.D4.C 5.D 6.C二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分,把答案填在題中橫線上。7. 8.9. 10.11. 12.三、解答題:本大題共5小題,共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。13.14.(1);(2)15.(1)(2)16.17.為極小值點(diǎn),極小值為;為極小值點(diǎn),極小值為
2020年天津市高等院?!案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:本大題共6小題,每小題6分,共36分。1.D 2.A 3.C.4.B 5.B 6.A二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分,把答案填在題中橫線上。7. 8.9. 10.11. 12.三、解答題:本大題共5小題,共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。13.14.(1),為任意常數(shù)(2)15.(1);(2).16.(本小題滿分16分)為極大值點(diǎn),極大值17.2021年天津市高等院校“高職升本科”招生統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答
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