高中數(shù)學(xué)蘇教版第一章解三角形正弦定理_第1頁
高中數(shù)學(xué)蘇教版第一章解三角形正弦定理_第2頁
高中數(shù)學(xué)蘇教版第一章解三角形正弦定理_第3頁
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文檔簡介

1.正弦定理（1）【教學(xué)?建構(gòu)】探究1在中，有向量等式，如何得到數(shù)量等式？請寫出你的想法和研究.探究2嘗試用其他方法證明正弦定理.想法1：證明，并運用這一結(jié)論解決下面的問題：（1）在中，已知，求；（2）在中，已知，求；（3）證明正弦定理.想法2：在中，斜邊等于外接圓的直徑，故有，這一關(guān)系對任意三角形也成立嗎？探索并證明你的結(jié)論.證明過程：進一步思考：正弦定理和面積公式有哪些常見的變形公式？【應(yīng)用?探究?思考】例1在中，已知，，，解這個三角形.例2根據(jù)條件，解下列三角形：（1）；（2），，；（3），.探究1在上面的例2中，已知的兩邊和一邊對角，為什么有些是無解，有些是一解，有些是兩解？能否利用幾何作圖法作出三角形研究三角形解的個數(shù)?請分銳角三角形和鈍角三角形討論、研究.參考解答：（1）若為銳角三角形：時無解；時一解；時兩解；時一解；（2）若為鈍角三角形：時一解；時無解.探究2我們知道，全等三角形的判別方法有，，，為何沒有呢？請就此問題發(fā)表一下你的看法？思考與應(yīng)用在中，，.（1）給出一個值，使得三角形只有唯一解？或（2）給出一個值，使得三角形有兩解？（3）給出一個值，使得三角形無解？小結(jié)：利用正弦定理，可以解決怎樣的解三角形問題？思考1設(shè)是的外接圓的半徑，是的面積，利用正弦定理求證：（1）；（2）.應(yīng)用已知三角形的面積為，其外接圓面積為，則這個三角形三邊的積為______.思考2中，，求證：的面積為.應(yīng)用已知

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