蓬溪縣名師堂2023年高二第二次月考數(shù)學(xué)試題姓名___________一、選擇題(每小題5分,共計(jì)60分)1.直線的方程為,則直線的傾斜角為()A.B.C.D.2.點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的位置是在()A.軸上B.平面上C.平面上D.平面上3.已知直線過圓圓心,且與直線垂直,則的方程是()A.BC.D.4.若表示不重合的兩直線,表示平面,則下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為()①；②；③；④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)若圓與圓外切,則＝()A.21B.19C.9D.－116.若變量滿足約束條件則的最小值等于()A.B.C.D.27.若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍,則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為()A.B.C.D.傾斜角的取值范圍是()A.B.C.D.9.某三棱錐的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是()A.B.C.D.若圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn),到直線的距離為,則取值范圍為()A.B.C.D.ABCDPA1B1C1D111.如圖所示.在棱長為1的正方體中,是ABCDPA1B1C1D1A.B.C.D.設(shè)是定義在上的增函數(shù),且對(duì)于任意的都有恒成立,如果實(shí)數(shù)滿足不等式組,那么的取值范圍為()A.B.C.D.序號(hào)123456789101112選項(xiàng)DFDFCEAA1D1BB1C113.直線,若,則的值為___________14.如圖,正方體中,,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在上,若平面,則線段的長度等于___________15.一個(gè)腰長為2的等腰直角三角形繞著斜邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉曲面所圍成的圖形的體積為___________16.已知圓有下列命題:⑴時(shí),則曲線表示圓;⑵若曲線C與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為且,則(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的最大值為2;⑶若,則曲線表示圓的面積最大為;⑷若曲線C與x軸交于不同兩點(diǎn)且,則.其中正確命題的序號(hào)為_____三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同.⑴求實(shí)數(shù)的值;⑵求函數(shù)的最大值(本小題滿分12分)一塊邊長為的正方形鐵塊按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)四棱錐(底面是正方形,從頂點(diǎn)向底面作垂線,垂足是底面中心的四棱錐)形容器.⑴試把容器的容積表示為的函數(shù);⑵若,①求圖2的主視圖的面積；②求異面直線與所成角的正切值.19.(本小題滿分12分)已知關(guān)于x,y的方程．⑴當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓．⑵若圓C與直線相交于兩點(diǎn),且,求m的值．20.(本小題滿分12分)如圖,在平行四邊形中,為的中點(diǎn),將△沿直線折起到△的位置,使得平面平面.⑴證明:;⑵設(shè)分別為的中點(diǎn),求直線與平面所成的角.21.(本小題滿分12分)已知點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的倍．⑴求點(diǎn)的軌跡方程；⑵記⑴中點(diǎn)P的軌跡為圖形C,=1\*GB3①求過點(diǎn)且與相切的直線方程；=2\*GB3②問是否存在斜率為的直線,使以被截得的弦為直線的圓經(jīng)過原點(diǎn)?若存在,請(qǐng)求出的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由．22.(本小題滿分12分)如圖,四棱錐中,底面為矩形,⊥底面,，點(diǎn)E是棱PB的中點(diǎn)．