天華學(xué)校2023屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（2）201一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.1．設(shè)集合，集合，若，則▲.2．若復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)▲.3．在一次射箭比賽中，某運(yùn)動(dòng)員次射箭的環(huán)數(shù)依次是，則該組數(shù)據(jù)的方差是▲.4．甲、乙兩位同學(xué)下棋，若甲獲勝的概率為，甲、乙下和棋的概率為，則乙獲勝的概率為▲.i←1S←0Whilei＜8i←1S←0Whilei＜8i←i+3S←2i+SEndWhilePrintSEND第6題圖6．運(yùn)行如圖所示的程序后，輸出的結(jié)果為▲.7．若變量滿足，則的最大值為▲.8．若一個(gè)圓錐的底面半徑為1，側(cè)面積是底面積的倍，則該圓錐的體積為▲.9．若函數(shù)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，，則▲.10．若實(shí)數(shù)滿足，且，則的最小值為▲.11．設(shè)向量，，則“”是“”成立的▲條件(選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).12．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓上一點(diǎn)滿足，則▲.13．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，函數(shù).如果對(duì)于，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲.14．已知數(shù)列滿足，，，若數(shù)列單調(diào)遞減，數(shù)列單調(diào)遞增，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為▲.天華學(xué)校2023屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（2）答卷201班級(jí)姓名學(xué)號(hào)成績(jī)一、填空題（每小題5分，滿分70分）1.2.3.4.5.6. 7.9. 10. 1113. 14.二、解答題（滿分90分）15．(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)銳角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)，將射線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后與單位圓交于點(diǎn).記.（1）求函數(shù)的值域；xyPQOα第15題圖（2）設(shè)的角所對(duì)的邊分別為，若，且，，求xyPQOα第15題圖BACDB1A1C1D1BACDB1A1C1D1E第16題圖O（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.xyOlABFP第17題圖·xyOlABFP第17題圖·準(zhǔn)線方程為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，斜率為的直線經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它與橢圓相交于另一點(diǎn)，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，試確定直線的斜率.xyOABCD第18題E·F18．(本小題滿分16分)某地?cái)M建造一座大型體育館，其設(shè)計(jì)方案?jìng)?cè)面的外輪廓線如圖所示：曲線是以點(diǎn)為圓心的圓的一部分，其中（，單位：米）；曲線是拋物線的一部分；，且恰好等于圓xyOABCD第18題E·F（1）若要求米，米，求與的值；（2）若要求體育館側(cè)面的最大寬度不超過米，求的取值范圍；（3）若，求的最大值.（參考公式：若，則）19．(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）對(duì)于正整數(shù)（），求證：“且”是“這三項(xiàng)經(jīng)適當(dāng)排序后能構(gòu)成等差數(shù)列”成立的充要條件；（3）設(shè)數(shù)列滿足：對(duì)任意的正整數(shù)，都有，且集合中有且僅有3個(gè)元素，試求的取值范圍.20．(本小題滿分16分)已知函數(shù)，.（1）設(shè).①若函數(shù)在處的切線過點(diǎn)，求的值；②當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上沒有零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，且，求證：當(dāng)時(shí)，.附加題21.B、（選修4—2：矩陣與變換）求直線在矩陣的變換下所得曲線的方程.C、（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，求圓的圓心到直線的距離.CABPB1CCABPB1C1A1第22題圖如圖，在直三棱柱中，，，，動(dòng)點(diǎn)滿足，當(dāng)時(shí)，