2.5自由落體運(yùn)動(dòng)1.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律速度與時(shí)間的關(guān)系:v=at.(2)位移與時(shí)間的關(guān)系:x=at2.(3)位移與速度的關(guān)系:v2=2ax.2.理想化的研究方法:抓住所研究問題的主要因素,忽略次要的非本質(zhì)因素,從而建立理想化的物理模型的研究方法.1.自由落體運(yùn)動(dòng)(1)定義:物體只在

作用下從

開始下落的運(yùn)動(dòng).(2)性質(zhì):自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為

的勻加速直線運(yùn)動(dòng).(3)空氣中物體下落由于受

阻力的影響,不是自由落體運(yùn)動(dòng),如果空氣阻力的作用可以忽略,物體的下落可近似看做自由落體運(yùn)動(dòng).2.自由落體加速度(1)定義:物體自由下落時(shí)的加速度叫

.也叫做

.(2)方向:

.(3)大小:隨緯度的增加而

,一般計(jì)算中,g=

m/s2,有時(shí)也可取g=10m/s2.3.自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系:

.(2)位移與時(shí)間的關(guān)系:

.(3)位移與速度的關(guān)系:

.自我校對(duì)1.（1）重力靜止（2）零（3）空氣2.（1）自由落體加速度重力加速度（2）豎直向下（3）增大9.83.（1）v=gt

（2）x=gt2(3)v2=2gx1.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)B.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)D.當(dāng)空氣阻力的作用比較小、可以忽略不計(jì)時(shí)，物體自由下落可視為自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】

BCD2.關(guān)于重力加速度的說法中正確的是()A.重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)的快慢B.重力加速度表示自由下落物體運(yùn)動(dòng)速度變化的大小C.重力加速度表示自由下落物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢D.輕物體和重物體的重力不同，所以重的物體先落地【答案】

C3.在忽略空氣阻力的情況下，讓一輕一重的兩塊石塊從同一高度同時(shí)自由下落，則關(guān)于兩塊石塊的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是()A.重的石塊落得快，先著地B.輕的石塊落得快，先著地C.在著地前的任一時(shí)刻，兩塊石塊具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D.兩塊石塊在下落這段時(shí)間內(nèi)的平均速度相等【解析】忽略空氣阻力的情況下，兩石塊的自由下落可以看做是自由落體，由自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律可知C、D正確.【答案】CD動(dòng)手做一做教材中“看看你反應(yīng)的快慢”的小實(shí)驗(yàn),并分析討論實(shí)驗(yàn)的原理.刻度尺的自由下落可以看做是自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系式x=gt2,在已知x的情況下便可求得刻度尺的下落時(shí)間,即為人的反應(yīng)時(shí)間.一、自由落體運(yùn)動(dòng)1.自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型,只有當(dāng)空氣阻力可以忽略不計(jì)時(shí),且物體由靜止開始的自由下落才可看做自由落體運(yùn)動(dòng).2.運(yùn)動(dòng)的條件:v0=0,a=g,只受重力作用.3.速度—時(shí)間圖象:自由落體運(yùn)動(dòng)中v=gt,所以v-t圖象是一條過原點(diǎn)的斜率為g的傾斜直線.4.運(yùn)動(dòng)規(guī)律:自由落體運(yùn)動(dòng)是一種初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),因此勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式及推論都適用,主要有v=gt,x=gt2,v2=2gx.5.自由落體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,斜率k=g.例1（原創(chuàng)題）2010年3月14日，兒童小澤被高空墜物砸傷住院.事情見報(bào)后，高空墜物引發(fā)的安全問題再次引起人們的強(qiáng)烈關(guān)注（據(jù)《惠州日?qǐng)?bào)》）.假設(shè)一個(gè)花盆從10樓窗口落下砸向樓下經(jīng)過的行人，每層樓高2.8m，1.3s后行人發(fā)現(xiàn)花盆，要躲開花盆，至多允許他有多長的反應(yīng)時(shí)間？花盆落地時(shí)，速度有多大？【點(diǎn)撥】注意本題中沒有提到人的身高，也就是說，花盆落在地面才算砸到人.【解析】花盆落下的運(yùn)動(dòng)，可以看做自由落體運(yùn)動(dòng)，且從15樓窗口落下的高度可看做14層樓高，而非15層樓高.花盆落下的高度為h=14×2.8m=39.2m,根據(jù)h=12gt2,可以解得t=2.83s,所以反應(yīng)時(shí)間為Δt=t-1.3s=1.53s,花盆落下時(shí)的速度由v2=2gh可以求得v=27.7m/s.1.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A.在空氣中不考慮空氣阻力的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.質(zhì)量大的物體，所受重力大，因而落地速度大D.自由落體的加速度在地球赤道處最大【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)的條件是物體只受重力作用且初速度為零,在同一地點(diǎn)g相同,從赤道向兩極加速度變大,自由落體運(yùn)動(dòng)的著地速度v=,與重力無關(guān).【答案】B二、自由落體加速度1.大小:通常取g=9.8m/s2,自由落體加速度隨地理緯度的增加而增大.在赤道上最小,南北兩極最大,在同一地點(diǎn)所有做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都相同.2.方向:豎直向下,在任意相等時(shí)間內(nèi)速度增量Δv=gt都相等,方向?yàn)樨Q直向下.3.測(cè)量方法:利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或頻閃照片來研究自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的方法(Δx=aT2)來測(cè)得當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度.例2滴水法測(cè)重力加速度的過程是這樣的:讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子里而聽到聲音時(shí),后一滴恰離開水龍頭，測(cè)出從第一次聽到聲音到第n次聽到水擊盤聲的總時(shí)間為t,用刻度尺量出水龍頭口到盤子的高度差h,即可算出重力加速度.假設(shè)人耳能區(qū)別兩個(gè)聲音的時(shí)間間隔為0.1s,聲速為340m/s,則()A.水龍頭距人耳的距離至少為34mB.水龍頭距盤子的距離至少為34mC.重力加速度的計(jì)算式為D.重力加速度的計(jì)算式為【點(diǎn)撥】解答本題的關(guān)鍵,在于正確理解水滴下落在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.【解析】n次響聲間隔時(shí)間t對(duì)應(yīng)(n-1)個(gè)水滴下落時(shí)間,所以一個(gè)水滴下落時(shí)間為t1=

.由h=gt21得g=

,水龍頭到盤子的距離最少為hmin=×10×0.12m=0.05m≠34m.另外,需要指出的是,人聽到兩滴水響聲的時(shí)間間隔即為產(chǎn)生兩次響聲的時(shí)間間隔,即一滴水自由落體的時(shí)間,與人耳距水龍頭的距離無關(guān),所以本題正確答案為D.【答案】D2.（2010·鄭州四中高一)關(guān)于自由落體加速度g，下列說法正確的是()A.地球上同一地點(diǎn),輕重不同的物體，g值一樣大B.地球上同一地點(diǎn)，密度大的物體g值大C.g值在地球上任何地方一樣大D.赤道處的g值大于兩極處【解析】重力加速度隨地理緯度的增大而增大，赤道最小，兩極最大，同一地點(diǎn)所有物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都相同，只有A項(xiàng)正確.【答案】A自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式都是以此為前提條件的.拋開公式成立的前提條件，一味地亂套公式是對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)公式理解的一個(gè)誤區(qū).【例】一個(gè)物體從某處由靜止自由下落，它在落地前的1s內(nèi)通過的位移為整個(gè)位移的，求物體開始下落時(shí)的高度.（g=10m/s2）【錯(cuò)解】設(shè)物體下落時(shí)的高度為h，因?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=gt2，則有h=gt2，解之得h=13.9m.【剖析】物體由靜止開始自由下落時(shí)，對(duì)整個(gè)過程來說，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但對(duì)下落的最后1秒內(nèi)來說，物體的運(yùn)動(dòng)不是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而是具有一定的初速度.正是因?yàn)閷?duì)整體和部分的關(guān)系分析不清，導(dǎo)致了錯(cuò)用物理規(guī)律，形成錯(cuò)誤的結(jié)果.【正解】設(shè)物體下落的總時(shí)間為t，通過的位移為H，物體在最初的（t-1)秒內(nèi)的位移為h.因?yàn)関0=0，則有H=gt2